上海市西南位育中学2022-2023学年六年级下学期5月月考数学试题 【带答案】

2023西南位育5月月考一、填空题1.在①；②；③0；④；⑤中，是非负数的是______（填序号）【答案】②③④【解析】【分析】根据非负数包含正数和零，逐一进行判断即可得到答案．【详解】解：因为，所以，在①；②；③0；④；⑤中，是非负数的是：②；③0；④，故答案为：②③④．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握非负数包含正数和零是解题关键．2.计算：①_____；②_____；③_____；④___【答案】①.##0.75②.2③.##④.##【解析】【分析】①先去括号，再通分计算；②利用乘法分配率计算；③先将括号内式通分，再进行加减运算；④先计算乘方，再约分化简．【详解】解：①；②；③；④．故答案为：①；②2；③；④．【点睛】本题考查有理数的加减及乘法运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则并正确计算．3.如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为，那么表示：______【答案】向北走30米【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】如果规定向南走为正，那么表示的意义是向北走30米．故答案为：向北走30米．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解"正”和"负”所表示的意义．4.在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是________．【答案】-5或1##1或-5【解析】【分析】利用数轴上点的移动规律解答．【详解】解：当该点在表示-2的点的左侧时，表示的数为-2-3=-5，当该点在表示-2的点的右侧时，表示的数为-2+3=1，故答案为：-5或1．【点睛】此题考查数轴上点的移动规律：向左移动时减去移动的距离，向右移动时加上移动的距离．5.a、b、c三个数在数轴上所对应的点的位置如图所示，计算：______【答案】##【解析】【分析】由题意根据绝对值的意义即非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，同时注意数轴上右边的数总大于左边的数进行分析计算即可解答．【详解】解：由数轴可得：，，∴故答案为：．【点睛】本题主要考查实数与数轴之间的对应关系及绝对值的化简，注意掌握根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式值的符号．6.度量时间的最长单位是“卡尔巴”，一个“卡尔巴”相当于年，在天文学上太阳绕银河系中心转一周叫做一宇宙年，约为二亿二千五百万年，在一个“卡尔巴”的时间单位中，太阳大约可以绕银河系中心转______圈（结果四舍五入保留到整数）【答案】19【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】二亿二千五百万年，即年，已知一个“卡尔巴”相当于年，∴在一个“卡尔巴”的时间单位中，太阳大约可以绕银河系中心转：圈．故答案为：19．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．7.已知关于x的方程的根是，则______【答案】##【解析】【分析】将代入方程，得到关于的一元一次方程，求解即可得到答案．【详解】解：因为是方程的根，所以，，整理得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的根以及解一元一次方程，正确得出关于的一元一次方程是解题关键．8.减去某数的一半的差是，则这个数是_____【答案】##【解析】【分析】设这个数x，列一元一次方程，解方程即可．【详解】解：设这个数为x，，移项、合类项，得，解得，故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键．9.甲数减去乙数的差为45，且这两个数的比是，则较大的数为______【答案】135【解析】【分析】设甲数为，乙数为，根据题意列一元一次方程，求解即可得到答案．【详解】解：设甲数为，乙数为，由题意得：，解得：，所以，较大的数为，故答案为：135．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意正确列方程是解题关键．10.若是的解，则_____，_____；【答案】①.##②.##【解析】【分析】将代入，得到关于、的方程组，求解即可得到答案．【详解】解：将代入，得：，解①得：，解②得：，故答案为：；．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次方程，利用二元一次方程组的解的定义正确得出关于、的方程是解题关键．11.有三个连续的偶数，它们的和为126，设中间的数为x，则可列出方程：_______【答案】【解析】【分析】连续偶数之间相隔2，那么较小的偶数应是中间的偶数减2，较大的偶数应是中间的偶数加2．【详解】三个连续偶数中若中间的一个是x，连续偶数之间相隔2，较小的偶数是，最大的偶数是，因此可列出方程：．【点睛】本题考查考查用代数式表示三个连续偶数；用到的知识点为：连续偶数之间相隔2．12.若是二元一次方程，则_____，_____：【答案】①##不等于3②.【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，得出关于、的方程和不等式，求解即可得到答案．【详解】解：因为是二元一次方程，所以，，解得：，故答案为：；．【点睛】本题考查了二元一次方程定义，解一元一次方程和不等式，正确得出关于、的方程和不等式是解题关键．13.若是方程的一个解，那么_____：【答案】##【解析】【分析】将代入方程，得到关于的一元一次方程，求解即可得到答案．【详解】解：将代入方程，得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，正确得出关于的一元一次方程是解题关键．14.一份试卷有30道题，若答对一题得3分，答错或不答每题倒扣2分，某学生的得分为零，则答对了__________题【答案】12【解析】【分析】设某学生答对了x道题，由题意：共有30道题，答对每题得3分，答错或不答每题扣2分，最后某学生得分为0分，列出方程，解方程即可．【详解】解：设某学生答对了x道题，答错或不答道题，由题意得：，解得：，即某学生答对了12道题，故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.已知：n为自然数，是关于x的一元一次方程，则方程的解为______【答案】0或##或0【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，求出的值，代入关于x的一元一次方程，求解即可得到答案．【详解】解：因为是关于x的一元一次方程，所以，所以，所以，合并同类项，得：，解得：，当时，，则，故答案为：0或．【点睛】本题考差查了一元一次方程的定义，解一元一次方程，利用一元一次方程的定义正确求出的值是解题关键．二、选择题16.的倒数是（）A. B. C. D.25【答案】B【解析】【分析】根据乘方与倒数的定义计算即可．【详解】∵,∴.故选：B．【点睛】本题主要考查了乘方与倒数的运算，掌握乘方与倒数的定义是解题的关键．17.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，据此逐一进行判断即可得到答案．【详解】解：A、方程含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；B、不是等式，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；C、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；D、一元一次方程，符合题意，选项正确，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题关键．18.下列语句正确的有（）①有理数都可以分为正数和负数；②有理数都可以用数轴上的点表示；③自然数是非负数；④如果一个数的绝对值是1，那么这个数是1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据有理数、数轴、自然数、绝对值的概念逐个判断，即可得出答案．【详解】解：有理数可以分为正数、负数和0，故①错误；有理数都可以用数轴上的点表示，故②正确；自然数包括0和正整数，因此一定是非负数，故③正确；如果一个数的绝对值是1，那么这个数是1或，故④错误；正确的是②③，故选B．【点睛】本题考查有理数、数轴、自然数、绝对值，属于基础题，熟练掌握基本概念是解题的关键．19.若x，y均为非负数，方程的解的情况是（）A.无数组解 B.唯一解 C.无解 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】由x，y均为非负数，且，可得，，由此可解．【详解】解：若x，y均为非负数，则和均为非负数，由方程可得，，解得，，因此该方程有唯一解，故选B．【点睛】本题考查方程的解，解题的关键是根据题意得出，．20.如果，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据已知，画出和在数轴上的大致位置，再结合绝对值和不等式的性质逐一进行判断即可得到答案．【详解】解：因为，所以，和在数轴上的位置大致如下：A、，，所以，原式子错误，不符合题意，选项错误；B、，原式子错误，不符合题意，选项错误；C、，，所以，原式子正确，符合题意，选项正确；D、，所以，，原式子错误，不符合题意，选项错误，故选C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，不等式的性质，用数轴表示点，熟练掌握不等式的性质是解题关键．三、计算题21.（）×（）【答案】【解析】【分析】先对括号内进行通分，再进行乘法运算即可得到答案．【详解】解：．【点睛】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】【解析】【分析】先计算乘方，再进行加减运算．【详解】解：【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则并正确计算．四、解关于x的方程23.解方程：【答案】【解析】【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程得到答案．【详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．24.【答案】【解析】【分析】依次移项、合并同类项，系数化1，即可解方程得到答案．【详解】解：解得：．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键，解题时注意简便算法．五、解方程组25.【答案】【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，即可得到答案．【详解】解：，，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，所以，方程组的解为．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．26.【答案】【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案．【详解】解：，，得：，解得：，将代入②中，得：，解得：，方程组的解为．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．六、简答题27.已知a、b是有理数，且满足，求的值【答案】【解析】【分析】根据偶数次幂、绝对值的非负性求出a和b的值，再代入求解．【详解】解：，，，，，，，．【点睛】本题考查非负数的性质、求代数式的值，解题的关键是根据偶数次幂、绝对值的非负性求出a和b的值．28.某商品原价为25元，平时会以原价的六折出售（记为平时价）；在“11.11”时，商家恢复原价后以5折出售（订单免运费）．小A计划在“11.11”花一笔钱购买此商品，但是当天忘记下单了；一个月后商家进行促销：在平时价基础上，每件打七折（每个订单需加运费5元），小A发现，用这笔钱可以多买2件商品，请问小A原计划买几件商品？【答案】小A原计划买13件商品【解析】【分析】设小A原计划买x件商品，则这笔钱为元，实际购买商品数量为，根据“这笔钱可以多买2件商品”列方程，解方程即可．【详解】解：设小A原计划买x件商品，由题意知：，解得．答：小A原计划买13件商品．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程．七、附加题29.计算：____【答案】3【解析】【分析】利用平方差公式和乘法运算法则将原式变形为，再进行计算．【详解】解：，故答案为：3．【点睛】本题考查有理数的简便运算，熟练掌握平方差公式和乘法运算法则是解题的关键．30.已知：，则a的取值范围是____【答案】【解析】【分析】利用绝对值的意义进行求解即可得到答案【详解】解：因为，所以，因为一个非负数的绝对值等于它本身，所以，a的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是掌握一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．31.对1，3，5，5四个数进行“加、减、乘、除、乘方”混合运算（每个数只能使用一次），其计算结果为24，请列出算式：______（填一个算式即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】结合所给数字及结果特点，利用“加、减、乘、除、乘方”进行尝试，即可得出答案．【详解】解：，或，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．32.若“!”是一种数学运算符号，并且，，，…，则__