北师大版（2019）高一数学必修第二册第6章 平面与平面垂直（第一课时+二面角）_第1页
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第六章北师大版高中数学必修二5.2平面与平面垂直---第一课时二面角

ABC一、创设情境半平面半平面1.如何刻画两相交平面所成角,链接G1动画演示2.半平面：一条直线把一个平面分成两部分，每一部分都称为半平面.二、探究新知角二面角图形定义

表示

空间中，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形.平面内，从一点出发的两条射线所组成的图形.类比是我们数学中一种重要的思维方法如何定义二面角呢?1.二面角的定义二面角的几种常见画法身边有哪些二面角的例子呢？

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角,这条直线称为二面角的棱.三、新知生成2、如何度量二面角的大小呢？思考1：角的顶点可以是棱上的任意一点吗？思考3：角的两边与棱不垂直可以吗？思考2：这样作出来的角的大小是唯一的吗？活动：通过活动探究刻画二面角大小的角,链接G23.二面角的平面角：

平面角是直角的二面角叫直二面角．

以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角称为二面角的平面角.

二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度.

注：平面角的范围是：如图，

成为二面角

的平面角的条件：1.在棱

上；2.3..例1在正方体

中，作出以下二面角的平面角，

并求出它的度数或对应的正切值.（1）（2）四、新知应用例2在正三角形

中，

于

，沿

折成二面角

后，

求此时二面角

的平面角的度数.拓展思考：图中还有哪些二面角，它们平面角的大小分别是多少？解由题意可知，是二面角

的平面角.即二面角

的平面角为.找角，证明1.运用类比、降维的思想方法得到了二面角和二面角的平面角的概念；2.通过例1、例2加深了对二面角和二面角的平面角的理解，并掌握一些求二面角的步骤：类比降维转化五、课堂小结步骤如右1.作图2.证明3.计算1.课本P235练习第3题；3.在一个二面角的棱上有两个点A,B，线段AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱AB.已知AB=1,AC=2,BD=3,,求这个二面角的大小.一、必做题二、选做题2.如右图，在正方体

中，求二面角

的平面角的余弦值.六、课后作业3.在一个二面角的棱上有两个点A,B，线段AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱

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