宁夏石嘴山市2024-2025学年高二数学上学期期中理试题无答案

Page32024-2025学年第一学期期中考试试题(高二数学理)满分150分考试时长：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={x|x2A.{2} B.{2,4} C.{4} D.{-2,2}2.一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为(

)A.056，080，104B.054，078，102C.054，079，104D.056，081，1063．若直线与直线垂直，则实数的值是(

)A． B． C． D．4.假如.△ABC三边a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于(

)A. B.C. D.5.甲、乙两名篮球运动员在8场竞赛中的得分用茎叶图表示，茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是(

)A.甲得分的极差是11 B.甲的单场平均得分比乙低C.甲有3场竞赛的单场得分超过20 D.乙得分的中位数是16.56.如图，输入x=3，依据程序输出的结果是(

)A.5B.12C.13D.207.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的(

)A.2B.3C.4D.58.运行如图所示的算法框图，若输出结果为20211011，则推断框中应当填的条件是(

)A.k>1009B.k>10109.在中，已知，点是边的中点，则(

)A.B.C. D.10.若是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是(

)A.若，，，则B.若，∥，则C.若，，则∥ D.若，，则11.设向量OA=(1,-2)，OB=(a,-1)，OC=(-b,0)，其中

O

为坐标原点，a>0，b>0，若A.4B.6 C.8 D.912.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分别为AD①存在P，Q的某一位置，使AB//PQ

②△③当PA>0时，直线PB1与直线AQ确定异面

④无论P，A.①③④ B.①②④ C.②④ D.①③二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13.将二进制数110101(2)转化为十进制数为_______________.已知实数，满意约束条件，则的最大值是____________.15.等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7＝18，则log3a1+log3a2+…log3a10＝.16.三棱锥P-ABC的四个顶点点在同一球面上若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表面积为__________.三、解答题:共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17(本小题10分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB=2CD=23，PD=2，PC=7CD//AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点．

(1)证明：PD⊥平面ABCD．(2)证明：平面PAD//平面CEF．18.(本小题12分)已知f(x)=(1)求f((2)若b=4，△ABC的周长为12，且f(B)=19.(本小题12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中x的值和月平均用电量的中位数;(2)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户⋅20.(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满意2an=(1)求证：数列{a(2)试比较Tn与2S21.(本小题12分)如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，A(