甘肃省庆阳市镇原县2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年甘肃省庆阳市镇原县五年级（下）期中数学试卷一.巧补空白（每空1分，共27分）1．（2分）在括号里填上合适的单位。一块橡皮的体积大约是8。一辆小汽车油箱的容积是30。2．（3分）1的分数单位是。它有个这样的分数单位。再加上个分数单位后就等于最小的质数。3．（3分）用0、6、9这三个数字排成一个三位数。5的倍数有。3的倍数有个。同时是2、3、5的倍数的有。4．（3分）32的因数有，其中质数有，合数有。5．（5分）3.14dm3＝cm36升60毫升＝升45秒＝分1.23m3＝m3dm36．（2分）一个数的最小倍数是8，另一个数的最大因数是12，这两个数的最大公因数是。最小公倍数是。7．（3分）一个长方体木箱的长是8dm，宽和高都是6dm。这个木箱的棱长总和是dm，表面积是dm2。体积是dm3。8．（2分）用3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3．9．（2分）一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是，从左面看是。那么搭成这个物体至少需要个小正方体，最多可以有个小正方体。10．（2分）一个长方体木块长21厘米，宽15厘米，高6厘米立方厘米；从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是立方厘米。二、择优录取（每题2分。共10分）11．（2分）比较和，（）A．大小相等，意义相同 B．大小相等，分数单位不同 C．大小不等，意义相同12．（2分）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长度是全长的 （）A． B． C．米13．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的（）倍。A．2a B．3a C．a314．（2分）如果是假分数，是真分数（）A．8 B．9 C．1015．（2分）是由7个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形。小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（）A． B． C．三、细心计算（共27沙16．（10分）约分，结果是假分数的要化成带分数．＝＝＝＝17．（9分）用你喜欢的方法比较下面每组数的大小。和和和0.4318．（8分）计算如图正方体和长方体的表面积和体积。四、动手操作，（共10分）19．（4分）涂色表示下面的分数。20．（6分）在方格纸上画出从不同位置看到的图形。五、解决问题（共26分）21．（4分）蛋糕店里做了113块蛋糕，如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果不能22．（4分）一节长方体通风管（如图），长2米，宽和高都是2分米。做10节这样的通风管需要多少平方米铁皮？23．（6分）王叔叔有一张长60cm、宽40cm的长方形铁皮，他想在它的四个角各剪去一个边长为5cm的小正方形（如图），然后焊接成一个无盖的铁皮盒子。（1）你来帮李叔叔算一算。这个盒子的容积是多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计）（2）如果把这个盒子里装满水，再把棱长为4cm的正方体铁块沉入水中，则流出来的水的体积是多少立方厘米？24．（4分）家具设计师在一个长12dm、宽5dm、高6dm的长方体木料上切割出一个最大的正方体，这个正方体的体积是长方体体积的几分之几？25．（4分）一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略小计）26．（4分）长方体容器里有0.36L的水，乌鸦衔多少立方厘米的石子放进容器里，就能喝到水？

2022-2023学年甘肃省庆阳市镇原县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.巧补空白（每空1分，共27分）1．（2分）在括号里填上合适的单位。一块橡皮的体积大约是8立方厘米。一辆小汽车油箱的容积是30升。【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”作单位；计量一辆小汽车油箱的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“升”作单位；据此解答。【解答】解：一块橡皮的体积大约是8立方厘米。一辆小汽车油箱的容积是30升。故答案为：立方厘米、升。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。2．（3分）1的分数单位是。它有11个这样的分数单位。再加上5个分数单位后就等于最小的质数。【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，1的分数单位是，又1＝，里面有11个，即它有11个这样的分数单位。最小的质数是2，2﹣1＝，即再加上5个这样的单位就是最小的质数。【解答】解：1的分数单位是＝，里面有11个。最小的质数是2，3﹣1＝。故答案为：，11，5。【点评】求一个带分数含有多少个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数。3．（3分）用0、6、9这三个数字排成一个三位数。5的倍数有690、960。3的倍数有4个。同时是2、3、5的倍数的有690、960。【分析】能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，解答即可。【解答】解：用0、6、8这三个数字排成一个三位数、960。同时是2、3、960。故答案为：690、960；7、960。【点评】此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征。4．（3分）32的因数有1、2、4、8、16、32，其中质数有2，合数有4、8、16、32。【分析】根据求一个数因数的方法解答即可；自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。【解答】解：32的因数有1、2、4、8、16，其中质数有2、2、16。故答案为：1、2、2、8、16；2；7、8、16。【点评】本题考查了求一个数因数的方法以及质数、合数的定义，要熟练掌握并运用。5．（5分）3.14dm3＝3140cm36升60毫升＝6.06升45秒＝分1.23m3＝1m3230dm3【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1分＝60秒，解答此题即可。【解答】解：3.14dm3＝3140cm46升60毫升＝6.06升45秒＝分1.23m8＝1m3230dm7故答案为：3140；6.06；；1。【点评】熟练掌握体积单位、容积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。6．（2分）一个数的最小倍数是8，另一个数的最大因数是12，这两个数的最大公因数是4。最小公倍数是24。【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此分别求出这两个数是8和12，再根据分解质因数的方法分别求出它们的最大公因数和最小公倍数即可。【解答】解：一个数的最小倍数是8，所以这个数是8，所以这个数是12；5＝2×2×312＝2×2×5所以8和12的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×5×2×3＝24。故答案为：5；24。【点评】明确一个数的最小倍数和最大因数都是它本身以及分解质因数的方法是解题的关键。7．（3分）一个长方体木箱的长是8dm，宽和高都是6dm。这个木箱的棱长总和是80dm，表面积是264dm2。体积是288dm3。【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，表面积面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可。【解答】解：棱长和：（8+6+5）×4＝20×4＝80（分米）表面积：（3×6+8×7+6×6）×8＝（48+48+36）×2＝132×2＝264（平方分米）体积：6×6×6＝48×7＝288（立方分米）答：这个木箱的棱长总和是80分米，表面积是264平方分米。故答案为：80，264。【点评】掌握长方体的棱长总和、表面积、体积的计算公式是解题的关键。8．（2分）用3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是126cm2，体积是81cm3．【分析】由题意可知：三个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面，每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积，继而求出这时长方体的表面积；拼成的长方体的底面积就等于正方体的底面积，长方体的高为（3×3）厘米，于是可以求出长方体的体积．【解答】解：表面积减少：3×3×6＝9×4＝36（平方厘米）这时长方体的表面积：7×3×6×2﹣36＝126（平方厘米）长方体的体积：3×3×（2×3）＝9×8＝81（立方厘米）答：表面积是126方厘米；拼成的长方体的体积是81立方厘米．故答案为：126；81．【点评】解答此题的关键是明白：三个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面；用到的知识点：长方体和正方体的表面积和体积计算公式．9．（2分）一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是，从左面看是。那么搭成这个物体至少需要4个小正方体，最多可以有7个小正方体。【分析】一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是，从左面看是。需要小正方体最少的立体图形为，需要小正方体最多的立体图形为。【解答】解：一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是，从左面看是。那么搭成这个物体至少需要4个小正方体，最多可以有7个小正方体。故答案为：2，7。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，重点培养学生的观察想象能力。10．（2分）一个长方体木块长21厘米，宽15厘米，高6厘米1890立方厘米；从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是1674立方厘米。【分析】先根据公式v＝abh求出长方体木块的体积，从长方体中切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的最短的棱；用长方体的体积减去正方体的体积就是剩下的体积。【解答】解：21×15×6＝315×6＝1890（立方厘米）8×6×6＝36×8＝216（立方厘米）1890﹣216＝1674（立方厘米）答：它的体积是1890立方厘米，剩下部分的体积是1674立方厘米。故答案为：1890，1674。【点评】本题重点考查了长方体和正方体体积的计算，解答本题的关键是确定正方体的棱长。二、择优录取（每题2分。共10分）11．（2分）比较和，（）A．大小相等，意义相同 B．大小相等，分数单位不同 C．大小不等，意义相同【分析】依据分数的意义、分数单位的意义和异分母分数大小的比较方法，即可进行解答。【解答】解：表示把单位“3”平均分成5份，取其中的4份；表示把单位“4”平均分成10份，分数单位是，所以和比较是意义不同，分数大小相等。故选：B。【点评】此题主要考查分数的意义、分数单位的意义和异分母分数大小的比较方法。12．（2分）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长度是全长的 （）A． B． C．米【分析】此题把铁丝全长看作单位“1”，平均分成8份，每段长度是全长的，由此即可作出选择．【解答】解：把5米长的铁丝平均截成8段，每段长度是全长的．故选：A．【点评】此题主要考查分数的意义，要理解平均分成几份，每份就是全长的几分之一．13．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的（）倍。A．2a B．3a C．a3【分析】根据体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍。据此解答即可。【解答】解：一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍。故选：C。【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。14．（2分）如果是假分数，是真分数（）A．8 B．9 C．10【分析】要使是假分数，则a为等于或大于8的任意一个整数；要使是真分数，a为小于9的任意一个整数，由此解答即可。【解答】解：如果是假分数，，那么a等于4。故选：A。【点评】此题考查分数的意义，利用真分数与假分数的意义进行解答。15．（2分）是由7个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形。小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（）A． B． C．【分析】是由7个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形。小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体为。【解答】解：是由7个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形。小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数。故选：C。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，重点培养学生的观察想象能力。三、细心计算（共27沙16．（10分）约分，结果是假分数的要化成带分数．＝＝＝＝【分析】约分是把分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数化成最简分数；这个的变化依据是相同的都是分数的基本性质．然后再用分子除以分母，商就是整数部分，余数就是分子，分母不变化成带分数，或者没有余数就化成整数了．【解答】解：＝＝＝＝．【点评】此题考查分数的基本性质，并利用除法把分数化为带分数或者是整数．17．（9分）用你喜欢的方法比较下面每组数的大小。和和和0.43【分析】（1）比大，比小，据此比较；（2）将化成，再与比较大小；（3）化成小数是0.375，再与0.43比较大小。【解答】解：（1）＞＞和＜0.43【点评】解答本题需根据分数特点灵活选用合适的比较方法。18．（8分）计算如图正方体和长方体的表面积和体积。【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：8×8×8＝64×6＝384（平方分米）8×3×8＝64×8＝512（立方分米）（5×12+2×5+12×3）×2＝（24+10+60）×2＝94×3＝188（平方米）2×12×5＝24×4＝120（立方米）答：正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，体积是120立方米。【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四、动手操作，（共10分）19．（4分）涂色表示下面的分数。【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中3份涂色。三个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，前两个全部涂色，表示整数2，后一个平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色。【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。20．（6分）在方格纸上画出从不同位置看到的图形。【分析】从正面看，有两层，下面一层有3个，上面一层有1个，靠右对齐；从上面看，有两层，下面一层有1个，上面一层有3个，中间对齐；从左面看，有两层，下面一层有2个，上面一层有1个，靠左对齐。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。五、解决问题（共26分）21．（4分）蛋糕店里做了113块蛋糕，如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果不能【分析】先计算一下113能不能被3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；求至少还需几个，先求出余数，然后用除数减去余数，即至少买的个数。【解答】解：113÷3＝37（盒）……2（块）至少增加：5﹣2＝1（块）答：不能正好装完，如果每4块装一盒。【点评】此题主要考查根据能被3整除的数的特征解决问题。22．（4分）一节长方体通风管（如图），长2米，宽和高都是2分米。做10节这样的通风管需要多少平方米铁皮？【分析】一节长方体通风管，长2米，宽和高都是2分米，求做10节这样的管需要多少平方米铁皮，首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由四个长方形组成，缺少左右两个面；只求它的前后、上下4个面的面积之和；再乘10由此列式解答。【解答】解：2分米＝0.3米0.2×6×2×10＝1.5×10＝16（平方米）答：做10节这样的管需要16平方米铁皮。【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是几个面的面积，从而列式解答即可。23．（6分）王叔叔有一张长60cm、宽40cm的长方形铁皮，他想在它的四个角各剪去一个边长为5cm的小正方形（如图），然后焊接成一个无盖的铁皮盒子。（1）你来帮李叔叔算一算。这个盒子的容积是多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计）（2）如果把这个盒子里装满水，再把棱长为4cm的正方体铁块沉入水中，则流出来的水的体积是多少立方厘米？【分析】（1）通过观察图形可知，这个盒子的长是（60﹣5﹣5）厘米，宽是（40﹣5﹣5）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。（2）根据题意可知，把正方体铁块放入这个盒子里，溢出水的体积就等于这个铁块的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）（60﹣5﹣5）×（40﹣4﹣5）×5＝50×30×3＝1500×5＝7500（立方厘米）7500立方厘米＝7.4立方分米答：这个盒子的容积是7.5立方分米。（2）3×4×4＝16×2＝64（立方厘米）答：流出来的水的体积是64立方厘米。