2021-2022学年山东省潍坊市寒亭区青岛版六年级上册期末质量监测数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期期末质量监测六年级数学试题（时间：60分钟）亲爱的小朋友们，愉快的一学期快结束了，你又收获了好多数学知识吧？让我们一起进入知识的乐园，收获你的果实。开始吧！一、判断题。（正确的涂√，错误的涂×）1.两根绳子一样长，第一根截去米，第二根截去，剩下的一样长。（）【答案】×【解析】【分析】可分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来讨论。【详解】①当绳子为1米时，第一根剩下：1－＝（米）第二根剩下：1×（1－）＝1×＝（米）此时两根剩下的一样长；②当绳子为2米时，第一根剩下：2－＝（米）第二根剩下：2×（1－）＝2×＝（米）因为＜，所以第一根剩下的长；③当绳子米时，第一根剩下：－＝（米）第二根剩下：×（1－）＝×＝（米）因为＜，所以第二根剩下的长。综上所述，在绳子长度不确定时，无法比较哪一根剩下的长。【点睛】分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来考虑，是因为这样思考的更全面，而计算也进一步证实了结论是错误的。2.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】本题根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断解答。【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。3.盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果一定是红球。（）【答案】×【解析】【分析】哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，可能性大只是结果的一种趋势，不一定就会发生，据此分析。【详解】盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果是红球的可能性比较大，但不一定就是红球，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。4.光明小学六年级一班植树成活率是98%，二班是96%，那么一班植树成活的棵数一定比二班多。（）【答案】×【解析】【分析】因为根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，一班的植树成活棵数＝一班植树总棵数×98%。二班植树成活棵数＝二班植树总棵数×96%。一班和二班的植树棵数是不确定的，所以一班和二班的植树成活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。【详解】根据分析得，因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活的棵数，所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解两个班所对应的单位“1”不同，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。5.比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以3。（）【答案】×【解析】【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断。【详解】比的前项乘3，要使比值不变，根据比的性质，后项也应该乘3。故答案为：×【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。二、选择题。（将正确选项涂在答题卡中）6.下列说法正确的是（）。A.小亮说：“经过一整个暑假的体育锻炼，我的体重下降了10%千克”。B.小明说：“发芽率就是发芽的种子数占未发芽的种子数的百分之几”。C.小刚说：“两个数的乘积一定比这两个数的商大”。D.小强说：“所有圆的周长与直径的比值都相等”。【答案】D【解析】【分析】根据百分数的知识及圆的知识，结合题意一一分析，即可作出判断。【详解】A．百分数不能表示具体的数量，因此百分数不能带单位，该选项的说法是错误的，不符合题意；B．发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，该选项的说法是错误的，不符合题意；C．举例说明，假设有两个数分别是4和0.2，4×0.2＝0.8，4÷0.2＝20，0.8＜20，因此两个数的乘积不一定比这两个数的商大，该选项的说法是错误的，不符合题意；D．根据圆的周长公式C＝πd得：，π是一个固定的数，因此所有圆的周长与直径的比值都相等，该选项的说法是正确的，符合题意。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是掌握百分数的知识以及圆的相关知识，结合题意来求解。7.一种钢笔有6支装和10支装两种不同的包装。李老师要买56支钢笔当作书法比赛的奖品，一共有多少种不同的买法？（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】要买56支钢笔，先列出6支装的盒数，用56减去6支装的总支数，再除以10，算出10支装的盒数，找出所有符合要求的数量后用表格表示出来，进而可知一共有多少种不同的买法。【详解】表格如下：总数56566支装1610支装52则可以买1盒6支装的和5盒10支装的或买6盒6支装的和2盒10支装的，共有2种不同的买法。故答案为：A【点睛】本题考查用列举的方法解决搭配问题，要根据题目的数量关系，找出符合要求的方案。8.下面四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，哪个袋子获奖的可能性大。（）A.6个黄球，3个蓝球 B.4个黄球，4个蓝球 C.3个黄球，4个蓝球 D.8个黄球，10个蓝球【答案】A【解析】【分析】四个袋子中装都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，A袋中6个黄球，3个蓝球，黄球的个数＞蓝球的个数，摸出黄球的可能性大；B袋中黄球、篮球各4个，摸到黄球、蓝球的可能性相等；C袋中3个黄球、4个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸到蓝球的可能性大；D袋中8个黄球，10个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸到蓝球的可能性大。【详解】A．6个黄球，3个蓝球，黄球的个数＞蓝球的个数，摸出黄球的可能性大，即获奖的可能性大；B．4个黄球，4个蓝球，黄球的个数＝蓝球的个数，摸出黄球、蓝球的可能性，即获奖与不获奖可能性相等；C．3个黄球，4个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小；D．8个黄球，10个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小。故答案为：A【点睛】袋中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。9.把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比是（）。A.10∶1 B.1∶11 C.1∶101 D.1∶100【答案】C【解析】【分析】根据1千克＝1000克，则把10克药溶解在1千克水中，此时的药水的重量为（1000＋10）克，然后用药的质量比上药水的质量，再进行化简即可。【详解】10∶（1000＋10）＝10∶1010＝（10÷10）∶（1010÷10）＝1∶101则药与药水的比是1∶101。故答案为：C【点睛】本题考查比的意义，求出药水的质量是解题的关键。10.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）。A.圆的半径 B.圆的直径 C.圆的周长 D.圆周长的一半【答案】D【解析】【分析】推导圆的面积公式时，沿着半径将圆分成若干份，再拼成一个近似长方形。近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。据此解题。【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半。故答案为：D【点睛】本题考查了圆面积，掌握圆面积的推导过程是解题的关键。三、填空题。（将正确答案写在答题卡相应位置）11.在括号里填上适当的数。20%＝（）÷20＝5∶（）＝（）（小数）。【答案】①.4②.25③.0.2【解析】【分析】根据百分数化小数：20%去掉百分号，小数点向左移动两位是0.2；根据被除数、除数和商的关系，被除数＝商×除数，即0.2×20＝4；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘；最后根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此解答。【详解】20%去掉百分号，小数点向左移动两位是0.20.2×20＝4因此20%＝4÷20＝5∶25＝0.2。【点睛】解答本题关键是20%，再根据比与除法的关系、商不变的性质、小数和百分数的互化求解。12.如图，如果把大长方形看做单位“1”，那么最深颜色部分所表示的意义是求（）的（）是多少。【答案】①.②.【解析】【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，灰色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，深颜色部分占其中的4份，用分数表示，再根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。【详解】由分析可知：最深颜色部分所表示的意义是求的是多少。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。13.丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.15∶2②.【解析】【分析】根据比的意义，列式22.5∶3，根据比的基本性质，进行比的化简，得到最简整数比；再用比的前项除以后项，得比值。【详解】22.5∶3＝（22.5×2）∶（3×2）＝45∶6＝（45÷3）∶（6÷3）＝15∶2＝15∶2＝15÷2＝丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是（15∶2），比值是（）。【点睛】此题考查了比的意义，明确比值的计算方法。14.用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度比是3∶4∶5。这个三角形最长边是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。【答案】①.35②.294【解析】【分析】根据题意，用铁丝围成一个直角三角形，那么铁丝的长度等于三角形的周长：根据三角形的三条边的长度比可知，三条边的总份数是（3＋4＋5）份：用周长除以总份数，求出一份数；根据直角三角形斜边最长的特征可知，三角形的两条直角边占3份和4份，斜边占5份，据此求出三角形最长边的长度；用一份数分别乘3，乘4，即可求出这两条直角边的长度；最后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出这个三角形的面积。【详解】84÷（3＋4＋5）＝84÷12＝7（厘米）7×5＝35（厘米）（7×3）×（7×4）÷2＝21×28÷2＝588÷2＝294（平方厘米）则这个三角形最长边是35厘米，它的面积是294平方厘米。【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键；确定直角三角形的两条直角边，然后运用三角形的面积公式求解。15.把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长（）米。【答案】；【解析】【分析】把铁丝长度看作单位“1”，平均分成8段，则5段占这根铁丝的；用铁丝的长度除以段数即可求出1段铁丝的长度，再乘2即可求出2段铁丝共长多少米。【详解】5÷8＝5÷8＝（米）×2＝（米）则把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。16.一批产品经检验发现25个次品，合格率为95%，这批产品中次品与合格品的最简整数比是（），这批产品中共有（）个合格品。【答案】①.1∶19②.500【解析】【分析】把这批产品的数量看作单位“1”，合格率为95%，则不合格率为（1－95%），用不合格率比上合格率，再进行化简即可；次品有25个，不合格率为（1－95%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】（1－95%）∶95%＝5%∶95%＝（5%×100）∶（95%×100）＝5∶95＝（5÷5）∶（95÷5）＝1∶1925÷（1－95%）＝25÷5%＝500（个）则这批产品中次品与合格品的最简整数比是1∶19，这批产品中共有500个合格品。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。17.根据图中所示内容填空。（1）上图中的数量关系可以表示为：（）（）；（2）写成除法算式是：（）（）；（3）根据比的意义可以表示为：（）∶（）。【答案】（1）①.A②.B（2）①.B②.A（3）①.4②.3【解析】【分析】（1）观察线段图可知，把A看作单位“1”，平均分成4份，B占了其中的3份，即B是A的，据此填空即可；（2）B是A的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用B除以即可得到A；（3）假设A为1，则B为1×＝，然后用A比上B，再根据比的基本性质化简即可。【小问1详解】上图中的数量关系可以表示为：AB；【小问2详解】写成除法算式是：BA；【小问3详解】假设A为11×＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶3【点睛】本题考查比的意义，明确A和B的关系是解题的关键。18.一个光盘的外圆直径长12厘米，内圆直径长2厘米（如图），请计算光盘的面积是（）平方厘米。【答案】109.9【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×[（12÷2）2－（2÷2）2]＝3.14×[62－12]＝3.14×[36－1]＝3.14×35＝109.9（平方厘米）则光盘的面积是109.9平方厘米。【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。19.a、b、c都是不为0的自然数，如果，那么（）最大。【答案】a【解析】【分析】根据“商一定，除数越大，被除数就越大”，只需要利用异分母分数比较大小的方法，比较、、三个数的大小，即可得解。【详解】＝＝＝＜＜即＜＜。所以a最大。【点睛】解答本题关键是明确：商一定，除数越小，被除数就越小；反之，商一定，除数越大，被除数就越大。四、计算题。（在答题卡相应位置作答）20.直接写出得数。【答案】；；10；；25；1；【解析】【详解】略21.求比值。（1）（2）（3）小时∶75分钟【答案】（1）64；（2）；（3）【解析】【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；单位不同的前项和后项，先统一单位后再求比值。【详解】（1）＝＝＝64（2）＝＝＝（3）小时∶75分钟＝20分钟∶75分钟＝20∶75＝20÷75＝22.解方程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：（2）解：23.计算下列各题，能简算的要简算。【答案】6；；【解析】【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。【详解】＝＝＝6＝＝＝＝＝＝＝＝五、操作题。（在答题卡相应位置作答）24.把10张卡片反扣在桌面上，任意翻开一张，要使得到数字“5”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，卡片上可以填哪些数字？请你填一填。□□□□□□□□□□【答案】见详解【解析】【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被翻到的可能性就大，反之就小；要使得到数字“5”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，则数字“5”的数量最多，数字“9”的数量最小，没有数字“4”，据此解答即可。【详解】由分析可知：（答案不唯一）【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。25.先画一个直径2厘米的圆，标注半径r、直径d和圆心o，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。【答案】见详解【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此确定圆心，以1厘米为半径，画出这个圆，再利用量角器画出圆心角是60°的扇形，据此作图。【详解】半径：2÷2=1（厘米）具体作图如下：【点睛】解答本题的关键是掌握画圆及扇形的方法。六、解决问题。（在答题卡相应位置作答）26.看图列式并解答。【答案】75千米【解析】【分析】把整条线段的长度看作单位“1”，要求的长度是整条线段的长度的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用90乘即可解答。【详解】90×＝75（千米）27.看图列式并解答。【答案】35人【解析】【分析】观察线段图可知，文艺小组有42人，比科技小组的人数多，求科技小组共有多少人；把科技小组的人数看作单位“1”，则文艺小组的人数是科技小组的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用42除以（1＋）即可。【详解】42÷（1＋）＝42÷＝42×＝35（人）28.某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。时段峰时（8：00~21：00）谷时（21：00~次日8：00）每千瓦时电价/元0.550.35小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电最是总用电量的，小刚家这个月电费是多少元？【答案】65元【解析】【分析】由“谷时用电最是总用电量的”可知，总用电量是单位“1”，总用电量是140千瓦时，单位“1”已知用乘法计算，即先用140×求出谷时的用电量，用140千瓦时减去谷时的用电量求出峰时的用电量；再根据单价×数量＝总价，分别求出峰时的总电费、谷时的总电费；最后用峰时的总电费加上谷时的总电费，求出小刚家这个月的电费。【详解】140×＝60（千瓦时）140－60＝80（千瓦时）80×0.55＋60×0.35＝44＋21＝65（元）答：小刚家这个月电费是65元。【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问