2022-2023学年河南省周口市扶沟县韭园镇李集小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年度第二学期期中学情调研六年级数学（人教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟；2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。一、用心思考，正确填写（每空1分，共18分）1.规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正，低于海平面的为负。托木尔峰的海拔高度为（）m，死海的海拔高度为（）m。【答案】①.﹢7443.8②.﹣430【解析】【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负。根据“高于海平面的为正，低于海平面的为负”，直接得出结论即可。【详解】根据分析可知：托木尔峰的海拔高度为﹢7443.8m，死海的海拔高度为﹣430m。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2.某款休闲装现价200元，比原价降价50元，相当于打（）折。【答案】八##8【解析】【分析】先求出原价，用现价除以原价即可得出现价是原价的百分之几，即打的折数，据此解答。【详解】200÷（200＋50）

＝200÷250

＝80%

80%＝八折【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。3.粽子是由粽叶包裹糯米蒸制而成的食品，是中华民族传统节庆食物之一。如图所示是外形类似圆锥的粽子，该粽子有（）条高，高是（）厘米，底面周长是（）厘米。【答案】①.1##一②.9③.18.84【解析】【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥只有1条高，观察题意可知，粽子的高度有9厘米，底面直径是6厘米，根据圆锥的底面周长公式：C＝πd，用3.14×6即可求出底面周长。据此解答。【详解】3.14×6＝18.84（厘米）该粽子有1条高，高是9厘米，底面周长是18.84厘米。【点睛】本题主要考查了圆锥的认识以及圆周长公式的应用，掌握圆锥的特征是解答本题的关键。4.把一截圆柱型木料截成3段，表面积增加了120cm2。这根木料的底面积是（）cm2。【答案】30【解析】【分析】通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了120cm2，用120除以4即可得出结论。【详解】120÷4＝30（cm2）【点睛】此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n－1次，增加2（n－1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可。5.如图为同一个瓶子正放和倒放的示意图，这个瓶子的底面积是20cm2，它的容积是（）mL。【答案】240【解析】【分析】根据题意，瓶子正放时水面高度为10cm，瓶子倒放时空着部分高度为2cm，由此可知：瓶子的容积相当于底面积是20cm2，高为（10＋2）cm的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】20×（10＋2）＝20×12＝240（cm3）240cm3＝240mL【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，解题的关键是明确瓶子的容积相当于底面积是20cm2，高为12cm的圆柱的容积。6.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机前进（）米，压路的面积是（）平方米。【答案】①.3.768②.7.536【解析】【分析】求压路机前轮转动一周所前进的米数，根据前轮的直径可以直接求出，所压的面是一个长方形的平面，它的长就是压路机前进的米数，宽2米（已知），根据长方形面积计算公式，即可求出所压的面积。【详解】3.14×1.2＝3.768（米）

3.768×2＝7.536（平方米）【点睛】解答此题的关键是求前轮的周长和长方形的面积。7.我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付（）元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是（）万元。【答案】①.0.1a②.15【解析】【分析】购置税占裸车价的10%，则汽车的购置税就是（10%×a）元；买一辆这样的车付了16.5万元，是裸车价的（1十10%），求裸车价，用除法计算。【详解】10%×a＝0.1a（元）16.5÷（1＋10%）＝16.5÷1.1＝15（万元）所以，我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付0.1a元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是15万元。【点睛】此题主要考查了百分数的意义和用字母表示数的方法，要熟练掌握。8.一套运动服的原价是550元，先降价20%，如果有会员卡还可以再打八折，这套运动服用会员卡买是（）元，用会员卡节省了（）元。【答案】①.352②.198【解析】【分析】把这套运动服的原价看作单位“1”，降价后的价格占原价的（1－20%），使用会员卡打折之后的价格占降价之后价格的80%，使用会员卡购买衣服的价格＝这套运动服的原价×（1－20%）×80%，最后求出原价和使用会员卡购买价格的差，据此解答。【详解】八折＝80%550×（1－20%）×80%＝550×0.8×0.8＝440×0.8＝352（元）550－352＝198（元）所以，这套运动服用会员卡买是352元，用会员卡节省了198元。【点睛】本题主要考查折扣问题，表示出商品降价20%之后的价格是解答题目的关键。9.妙想参加“爱心储蓄”活动，把5000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后妙想把应得的利息捐赠给爱心工程，她捐赠的金额是（）元。【答案】225【解析】【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。【详解】5000×2.25%×2＝10000×4.25%＝225（元）【点睛】此题属于利息问题，熟记关系式：利息＝本金×利率×存期。10.受疫情影响，某企业产品今年的销量比去年减少三成五，也就是说今年的销量是去年的（）%。【答案】65【解析】【分析】比去年减少三成五是指今年的销量比去年的销量减少35%，今年的销量是去年的（1－35%），由此解决问题。【详解】三成五＝35%1－35%＝65%【点睛】本题考查对减产几成的理解，减产几成是指现在比原来减少了百分之几十。11.淘气在学了负数后，就将家里所有成员的身高情况制成了一张表格，请将下面的表格填完整。家庭成员爸爸妈妈淘气妹妹实际身高/cm（）160163152相对身高/cm﹢9﹣30（）【答案】①.172②.﹣11【解析】【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。从表中可知，以淘气的身高163cm作为标准身高，记作0；超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负。爸爸的相对身高记为﹢9cm，说明爸爸的实际身高比标准身高高9cm，用标准身高加上9cm，即可求出爸爸的实际身高；妹妹的实际身高是152cm，152＜163，说明妹妹的身高比标准身高矮，用标准身高减去妹妹的实际身高，并把结果记作负数，即是妹妹的相对身高。【详解】爸爸的实际身高：163＋9＝172（cm）妹妹的实际身高与标准身高相差：163－152＝11（cm）妹妹的相对身高是﹣11cm。如下表：家庭成员爸爸妈妈淘气妹妹实际身高/cm（172）160163152相对身高/cm﹢9﹣30（﹣11）【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共12分）12.把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）。A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形【答案】A【解析】【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。13.以一辆卡车的标准载质量5吨为基准，超过的吨数记作正数，不足的记为负数。这辆车载了4.8吨可以表示为（）。A.吨 B.吨 C.0.2吨 D.4.8吨【答案】B【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以5吨为基准，超出的就记为正，不足的就记为负，由此进行解答。【详解】5－4.8＝0.2（吨）所以这辆车载了4.8吨可以表示﹣0.2吨。故答案为：B【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。14.某公园淡季的门票票价是60元，比旺季门票便宜20%。这个公园旺季时门票票价是多少元？下面四位同学的想法中错误的是（）。A.解：设公园旺季门票票价是x元。B.解：设公园旺季门票票价是x元。C.解：设公园旺季门票票价是x元。D.解：设公园旺季门票票价是x元。【答案】B【解析】【分析】假设公园旺季门票票价是x元，公园淡季门票票价相当于公园旺季门票票价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用公园旺季门票票价乘（1－20%），等于公园旺季时门票的票价，据此列出方程，即可判断正误。【详解】解：设公园旺季门票票价是x元，（1－20%）×x＝600.8x＝60x＝60÷0.8x＝75即公园旺季门票票价是75元。A．解：设公园旺季门票票价是x元。，原题列式正确；B．解：设公园旺季门票票价是x元。显然与题意不符；C．解：设公园旺季门票票价是x元。原题列式正确；D．解：设公园旺季门票票价是x元。原题列式正确；故答案为：B【点睛】此题主要考查根据题目中的数量关系，列出正确的方程求解。15.某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约用水75吨，现在每月比原来每月约节水（）。A.七成五 B.75 C.二成五 D.25【答案】C【解析】【分析】先求出现在每月比原来每月约节水百分之几，即用减法求出现在每月用水量比原来少的吨数，再除以原来每月的用水量；然后根据成数的意义，把百分数化成成数即可。【详解】（100－75）÷100×100%＝25÷100×100%＝0.25×100%＝25%25%＝二成五现在每月比原来每月约节水二成五。故答案为：C【点睛】本题考查成数问题，明白百分之几十几即是几成几；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。16.如图所示，点M表示的数是（）。A.2.5 B.﹣3.5 C.﹣2.5 D.2.5【答案】C【解析】【分析】M在0的左侧为负数，应该在﹣2和﹣3之间。【详解】A．2.5应该在0的右侧2和3之间，不符合；B．﹣3.5在0的左侧﹣3和﹣4之间，不符合；C．﹣2.5在0的左侧﹣2和﹣3之间，符合；D．2.5在0的右侧2和3之间，不符合。故答案为C【点睛】做这题关键在于明确正数在0的右侧，负数在0的左侧，找到M在那两个数之间。17.如图，一个长方形长为4，宽为2，分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。A.甲＞乙 B.甲＜乙 C.甲＝乙 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的底面半径分别是2，4，两个圆柱的高分别是4和2，计算出侧面积再比较。【详解】甲的侧面积：3.14×2×2×4＝50.24乙的侧面积：3.14×4×2×2＝50.24甲的侧面积＝乙的侧面积故答案为：C【点睛】掌握平面图形旋转后所形成的图形以及圆柱的侧面积计算方法是解答此题的关键。三、看清题目，巧思妙算（28分）18.直接写出得数。【答案】1.15；2；1；；1.1；40；；；1；5【解析】【详解】略19.脱式计算。【答案】3.86；；1325.44【解析】【分析】四则混合运算中，要先算乘、除，后算加、减，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。【详解】20.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时乘4，再同时除以，求出方程的解；（2）方程两边先同时除以5，再同时加上，求出方程的解；（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：四、动手动脑，实践操作21.（1）如图，将边长为20厘米的正方形围成一个最大的圆柱，那么正方形的边长就是圆柱的（）。（2）这张纸还可以通过什么方式形成圆柱？请写出正方形与形成的圆柱之间的联系。【答案】（1）高；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据圆柱的特点可知，圆柱两个底面之间的距离即是高，而两个底面是由两条相对的边围成的，所以两底面之间的距离就是一条边的边长。所以正方形的边长等于圆柱的高。（2）要形成圆柱，还可以从上往下卷，同样，圆柱的底面周长就是正方形的边长，圆柱的高就是正方形的边长。【详解】（1）将边长为20厘米的正方形围成一个最大的圆柱，那么正方形的边长就是圆柱的高。（2）答：如图：把这张纸从上往下卷，形成一个圆柱；正方形与形成圆柱之间的联系：圆柱的底面周长等于正方形的边长，圆柱的高等于正方形的边长。【点睛】此题主要考查圆柱的形成以及圆柱展开图的特征。五、迁移应用，实践创新22.我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：厘米）（π取3.14）【答案】6280立方厘米；作图见详解【解析】【分析】找两个一模一样大的，如图几何体上下拼接在一起就会变成一个底面直径为20厘米，高为15＋25＝40厘米的圆柱体，圆柱体的体积是底面积乘高，而该几何体的体积则是圆柱体体积的一半，即可求出该几何体的体积。【详解】20÷2＝10厘米，圆柱体的体积＝底面积乘高＝3.14×10²×（25＋15）＝3.14×100×40＝12560（立方厘米）12560÷2＝6280（立方厘米）答：图2中这个几何体的体积是6280立方厘米。【点睛】解答此题首先画图帮助理解题意，然后利用公式V＝Sh解答。六、活学活用，解决问题（每小题6分，共30分）23.要铸造一个直径是4厘米，长2分米圆柱形零件毛坯，应截取直径8厘米的圆钢多长？【答案】5厘米【解析】【分析】根据题意可知，圆柱形毛坯与圆钢的体积相等，利用此相等关系列方程，求解。【详解】2分米＝20厘米，解：设应截取直径8厘米的圆钢x厘米，π×（4÷2）2×20＝π×（8÷2）2×x16x＝80x＝5答：应截取直径8厘米的圆钢多长5厘米。【点睛】此题主要考查了认识立体图形，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：圆柱形毛坯与圆钢的体积相等，列出方程，再求解。24.如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高度是多少厘米？【答案】10厘米【解析】【分析】因为圆锥形液体部分倒置后，体积不变，成为底面积相等的圆柱形的液体，高度则是圆锥形液体高度的，所以用12×可以直接求出圆锥形液体倒置后的圆柱形液体的高度，再加上原来的圆柱形液体的高度18－12＝6（厘米），就是倒置后液体的总高度。【详解】18－12＋12×＝6＋4＝10（厘米）答：液体的高度是10厘米。【点睛】本题主要考查等底的圆柱和圆锥体积相等，它们高之间的关系，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。25.京东商城“618”购物节快到了，两品牌旗舰店推出优惠：A店可先打九五折，会员再领满3999元减300元优惠券，B店使用银联支付每满1000元减100元，李老师想买一部5000元的华为手机，在哪买划算？【答案】A店【解析】【分析】A店买手机实际付的钱数＝手机的原价×折扣－300元优惠券；B店买手机实际付的钱数＝手机的原价－5000元里面1