2022-2023学年河南省洛阳市老城区邙山镇前李小学人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

小学五年级（下册）数学科期中测试题（第1~3单元）（时间：90分钟满分：100分）一、冷静思考，正确填空。（每空1分，共33分）1.公园里柳树有棵，杨树的棵数是柳树的4.5倍。杨树和柳树一共有（）棵，柳树比杨树少（）棵。当时，杨树有（）棵。【答案】①.5.5x②.3.5x③.225【解析】【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，柳树棵数×4.5＝杨树棵数，杨树棵数＋柳树棵数＝杨树和柳树总棵数；杨树棵数－柳树棵数＝柳树比杨树少几棵；将x＝50代入4.5x，求出值就是杨树棵数。【详解】4.5x＋x＝5.5x（棵）4.5x－x＝3.5x（棵）4.5x＝4.5×50＝225（棵）杨树和柳树一共有5.5x棵，柳树比杨树少3.5x棵。当时，杨树有225棵。【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。2.一堆煤，每天烧千克，烧了10天后还剩千克。这堆煤有（）千克，当，时，这堆煤有（）吨。【答案】①.10x＋y②.5【解析】【分析】由题意可知，每天烧千克，烧了10天，则烧了10x千克，用烧了重量加上还剩下的重量即可求出这堆煤有多少千克，即这堆煤有（10x＋y）千克；把，代入到（10x＋y）中进行计算即可求出这堆煤的重量，最后化为吨作单位。【详解】每天烧千克，烧了10天后还剩千克。这堆煤有（10x＋y）千克；当，时10x＋y＝10×450＋500＝4500＋500＝50005000千克＝5吨则这堆煤有（10x＋y）千克，当，时，这堆煤有5吨。【点睛】本题考查含有字母式子的化简和求值，明确数量关系是解题的关键。3.在“7.8×□－5.8×□＝10”的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填（）。【答案】5【解析】【详解】略4.要统计学校篮球队12名队员的身高情况可选用（）统计图，要统计小明一至五年级的身高变化情况应选用（）统计图。【答案】①.条形②.折线【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。【详解】要统计学校篮球队12名队员的身高情况可选用条形统计图；要统计小明一至五年级的身高变化情况应选用折线统计图。【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。5.30的因数有（），其中奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。【答案】①.1、2、3、5、6、10、15、30②.4③.4④.3⑤.4【解析】【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×630的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30其中奇数有1、4、5、15，共4个，偶数有2、6、10、30，共4个，质数有2、3、5，共3个，合数有6、10、15、30，共4个。【点睛】关键是掌握求一个数的因数的方法，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。6.用5、2、0三个数字组成的三位数中，2的倍数有（），5的倍数有（），2和5的公倍数有（）。【答案】①.250、502、520②.205、250、520③.250、520【解析】【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。【详解】用5、2、0三个数字组成的三位数中，2的倍数有250、502、520；5的倍数有205、250、520；2和5的公倍数有250、520。【点睛】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。7.10以内相邻的两个数都是合数的是（）和（）；相邻的两个数都是质数的是（）和（）。【答案】①.8②.9③.2④.3【解析】【分析】找出10以内的质数、合数观察即可。【详解】10以内的合数有：4、6、8、9；10以内的质数有：2、3、5、7；所以10以内相邻的两个数都是合数的是8、9；相邻的两个数都是质数的是2、3。【点睛】牢记10以内的质数、合数可以快速解答。8.18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.6②.90【解析】【分析】两个数公有质因数的连乘积是它们的最大公因数，公有质因数与各自独有的质因数的连乘积是它们的最小公倍数，据此解答。【详解】18＝2×3×3；30＝2×3×518和30的最大公因数是2×3＝6；18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，当数值较大时一般用短除法求解。9.已知，那么和的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.b②.a【解析】【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。【详解】已知，那么和的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。10.已知，，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.6②.1260【解析】【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】已知，，A和B的最大公因数是2×3＝6；A和B的最小公倍数是2×2×3×3×5×7＝1260。【点睛】此题的解题关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。11.一个数的最大因数与最小倍数的和是58，这个数是（），这个数的因数有（）。【答案】①.29②.1，29【解析】【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，这个数等于最大因数与最小倍数和的一半；求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此解答。【详解】58÷2＝2929÷1＝29所以，这个数是29，这个数的因数有1，29。【点睛】本题主要考查因数、倍数的求法，熟记一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身是解答题目的关键。12.三个质数的乘积是286，这三个质数分别是（）、（）和（）。【答案】①.2②.11③.13【解析】【分析】将286分解质因数，即可确定这三个质数，分解质因数通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。【详解】286＝2×11×13三个质数的乘积是286，这三个质数分别是2、11和13。【点睛】关键是掌握分解质因数的方法，分解质因数的算式的叫短除法。13.把两根长度分别为36分米和24分米的彩带剪成长度相同的短彩带且没有剩余，每根短彩带的长度最长是（）分米，一共可以剪成（）根这样的短彩带。【答案】①.12②.5【解析】【分析】求出两根彩带长度的最大公因数，就是每根短彩带最长多少分米，两根彩带总长度÷每根短彩带长度＝短彩带根数，据此分析。【详解】36＝2×2×3×324＝2×2×2×32×2×3＝12（分米）（36＋24）÷12＝60÷12＝5（根）每根短彩带的长度最长是12分米，一共可以剪成5根这样的短彩带。【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。二、认其辨析，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）14.等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。（）【答案】×【解析】【详解】等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。如：由5＝10可得，5÷5＝10÷5。原题说法错误。故答案为：×15.任意两个奇数的和都是2的倍数。（）【答案】√【解析】【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数＋奇数＝偶数，因此，任意两个奇数的和都是2的倍数，此说法正确。故答案为：√16.把20分解成质数相乘的形式是20＝1×2×2×5。（）【答案】×【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此将20拆分为质数乘积的形式即可。【详解】由分析可知：把20分解成质数相乘的形式是20＝2×2×5。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分解质因数，明确分解质因数的方法是解题的关键。17.任何两个相邻的非0自然数都只有一个公因数。（）【答案】√【解析】【分析】公因数只有1的两个数，叫作互质数，相邻的两个非0自然数一定是互质数，互质数的公因数只有1，举例说明即可。【详解】分析可知，任何两个相邻非0自然数都只有公因数1，如：2和3、7和8、20和21、89和90，它们都只有一个公因数1。故答案为：√【点睛】掌握互质数的意义，明确相邻的两个非0自然数互质是解答题目的关键。18.条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答。【详解】分析可知，条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少，如：用条形统计图和折线统计图表示1998－2021年全国总人口数统计情况。故答案为：√【点睛】掌握条形统计图和折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分）19.下面的式子中，（）是方程。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】含有未知数的等式就是方程，据此选择即可。【详解】A．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；B．，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；C．，含有未知数且是等式，所以是方程；D．，含有未知数，但不等式，所以不是方程。故答案：C【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。20.方程的解是（）。A. B. C. D.无法求解【答案】B【解析】【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去69，据此解答。【详解】解：所以，方程的解是。故答案为：B【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。21.比一个数的5倍少20的数是25，求这个数是多少。设这个数为，列方程正确的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设这个数为，根据这个数×5－20＝25，列出方程即可。【详解】解：设这个数为。这个数是9，列方程正确的是。故答案为：B【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，解方程根据等式的性质。22.10以内所有质数的和是（）。A.15 B.17 C.18 D.26【答案】B【解析】【分析】根据质数的意义：质数是指除了1和它本身的两个因数以外没有其他因数的数；先找出10以内的质数，再相加，即可解答。【详解】由分析得：10以内的质数有：2、3、5、7。2＋3＋5＋7＝1710以内所有质数的和是17。故答案为：B【点睛】本题考查质数的意义。熟记100以内的质数是关键。23.的积是（）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数×奇数＝奇数，1、3、5、7⋯199都是奇数，从1到199共有100个数，每两个奇数相乘等于奇数，与下一个奇数相乘，还是奇数，所以无论如何相乘，最后的算式都会是奇数×奇数，据此解答。【详解】根据分析得，的积的结果最后等于奇数×奇数，所以积是奇数。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。24.两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数是（）．A.1和72 B.24和3 C.4和18 D.8和9【答案】D【解析】【分析】由题意可知：这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，然后把72进行分解，找出符合题意的即可。【详解】A．1和72的最大公因数是1，但1不是合数；不合题意，舍去。B．24和3的最大公因数是3，最小公倍数是24；不合题意，舍去。C．4和18的最大公因数是2，最小公倍数是36，不合题意，舍去。D．8和9即是合数，最大公因数是1，最小公倍数是72，符合题意。故答案为：D【点睛】本题是一道综合考查题。掌握合数的概念及两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解答的关键。四、明确要求，细心计算。（共26分）25.直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。15和2011和1824和3617和68【答案】5；60

1；198

12；72

17；68【解析】【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。【详解】15＝3×520＝2×2×5则15和20的最大公因数是5，最小公倍数是2×2×5×3＝60；11和18是互质数则11和18的最大公因数是1，最小公倍数是11×18＝198；24＝2×2×2×336＝2×2×3×3则24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；因为68÷17＝4，所以17和68互为倍数关系则17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68。26.解方程。【答案】；；；【解析】【分析】，根据等式的性质2，两边同时×0.5，再同时÷4即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据等式的性质1和2，两边同时＋1.2×4的积，再同时÷6即可；，根据等式的性质1和2，两边同时－4.8，再同时÷1.2即可。【详解】解：解：解：解：27.看图列方程并解答。【答案】1100元【解析】【分析】商品的原价－优惠的价格＝商品的现价，据此列出简易方程，并利用等式的性质1，方程两边同时加上112求出未知数的值，据此解答。【详解】x－112＝988解：x－112＋112＝988＋112x＝1100所以，原价是1100元。28.看图列方程并解答。梯形的面积是252平方米。【答案】x＝418.5【解析】【分析】观察图形可知，梯形的下底为x米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此列方程解答即可。【详解】（1.5＋x）×1.2÷2＝252解：（1.5＋x）×0.6＝252（1.5＋x）×0.6÷0.6＝252÷0.61.5＋x＝4201.5＋x－1.5＝420－1.5x＝418.529.在括号里填上合适的质数。32＝（）＋（）＝（）＋（）20＝（）＋（）＋（）＝（）×（）×（）【答案】①.19②.13③.3④.29⑤.13⑥.5⑦.2⑧.2⑨.2⑩.5【解析】【分析】自然数中，除了1和它本身，没有别的因数的数为质数，根据质数的意义，解答即可。【详解】32＝19＋13＝3＋2920＝13＋5＋2＝2×2×5【点睛】本题的关键是质数的灵活运用，对100以内的质数应该准确记忆。五、综合应用，解决问题。（第1~5题每题4分，第6题10分，共30分）30.吴大爷家养的鸡的只数是鸭的1.5倍，鸭比鸡少80只。吴大爷家养的鸡和鸭各多少只？（列方程解）【答案】240只；160只【解析】【分析】设吴大爷家养的鸭有x只，则鸡有1.5x只，根据鸡的只数－鸭的只数＝80只，列出方程求出x的值是鸭的只数，鸭的只数＋80＝鸡的只数，据此列式解答。【详解】解：设吴大爷家养的鸭有x只。1.5x－x＝800.5x＝800.5x÷0.5＝80÷0.5x＝160160＋80＝240（只）答：吴大爷家养的鸡和鸭各240只、160只。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。31.甲、乙两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，4小时后相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？（列方程解答）【答案】80千米【解析】【分析】把客车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系式：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的总路程，据此列方程解答。【详解】解：设客车每小时行x千米。（60＋x）×4＝56060＋x＝560÷460＋x＝140x＝140－60x＝80答：客车每小时行80千米。【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。32.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？【答案】15厘米；20个【解析】【详解】75和60的最大公因数是15，75×60÷（15×15）＝75×60÷225＝4500÷225＝20（个）33.张医生每6天上一次夜班，李医生每8天上一次夜班。7月20日他们两人同时上夜班，他们下一次同时上夜班是几月几日？【答案】8月13日【解析】【分析】由题意可知，先求出6和8的最小公倍数，再用7月20日加上它们的最小公倍数即可求解。【详