解直角三角形锐角三角函数省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

第28章锐角三角函数解直角三角形第1页学习目标1.了解并掌握解直角三角形概念；2.了解直角三角形中五个元素之间联络.(重点)3.学会解直角三角形.(难点)第2页ACBcba(1)三边之间关系:a2+b2=_____；(2)锐角之间关系：∠A+∠B=_____；(3)边角之间关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.

如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°.c290°第3页30°、45°、60°角正弦值、余弦值和正切值

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1第4页新知探究

在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。

由直角三角形中已知元素，求出其余未知元素过程，叫作解直角三角形.第5页已知两边解直角三角形新知探究ABC解：例1

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，，解这个直角三角形.（∠A、∠B、AB）已知两条直角边，能够解直角三角形第6页习题精讲已知两边解直角三角形变式1在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是

对边，已知，解这个直角三角形.解：CBA（∠A、∠B、b）已知一条直角边和一条斜边，能够解直角三角形第7页习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式2在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是

对边，已知，解这个直角三角形.

CBA解：方法一（∠B、b、c）第8页习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式2在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是

对边，已知，解这个直角三角形.

CBA解：方法二已知一锐角和它对边，能够解直角三角形第9页习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式3在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是

对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法一（∠A、b、c）第10页习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式3在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是

对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法二第11页习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式3在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是

对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法三已知一锐角和它邻边，能够解直角三角形第12页习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式4在Rt△ABC中，，分别是

对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法一方法二（∠A、a、b）已知一锐角和斜边，能够解直角三角形第13页新知探究已知两角能否解直角三角形？

第14页归纳总结解直角三角形必备条件已知两边解直角三角形已知一个锐角和一边解直角三角形只要知道五个元素中两个元素就能够求出余下三个未知元素（最少有一个是边）第15页针对训练

在Rt△ABC中，有以下情况，则直角三角形可解是（）A.已知B.已知C.已知D.已知D第16页生活中数学设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.问：倾斜角∠A是多少？所以∠A≈5.48°ABCABC解：第17页新知探究例2

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).ABCbca35°解：第18页跟踪训练

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝72°，c=14.依据条件解直角三角形.(参考数据：)ABCbac解：第19页课堂小结解直角三角形依据只要知道五个元素中两个元素（最少有一个是边），就能够求出余下三个未知元素勾股定理两锐角互余锐角三角函数第20页已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除．优选关系式第21页家庭作业1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

AB=8，则BC长是()2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则

AC=

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，

tan37°≈0.75).第22页家庭作业3.在Rt△ABC

中，