10.2　直方图课件人教版七年级数学下册

数学RJ版七年级

下册03课标要求01基础梳理02典例探究课时训练04第十章数据的收集、整理与描述10.2

直方圆

通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.知识沉淀1.直方图的相关概念:(1)组距:把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围).(2)频数:落在各个小组内的数据的个数.(3)频数分布直方图:以小长方形的面积来反映数据在各个小组内的频数的大小.2.画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算

与

的差;

(2)决定

与组数;

(3)列

表;

(4)画频数分布直方图.

最大值最小值组距频数分布

B2.一个样本含有10个数据:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是

,最小的值是

,如果组距为1.5,则应该分成

组.

53474知识点1

组距和组数【例题1】(2022春·红桥区期末)一个容量为80的样本中,最大数是132,最小数是40,取组距为10,则可以分成 (

)A.10组 B.9组 C.8组 D.7组A【变式1】已知一组数据,最大值是93,最小值为22.现要把它分成6组,则下列组距最合适的是 (

)A.9 B.12 C.15 D.18B知识点2

频数分布直方图【例题2】为了解七年级学生的数学成绩,随机抽查了30名学生的数学成绩,制作了频数分布直方图如下.根据图示回答:(1)组距是

,组数是

.

(2)60~70分这一组的频数是

,频率是

;

(3)若七年级有学生600人,请估计80分以上的有多少人.

10660.2200人.【变式2】(2023春·铜仁市期末)为了解学生的体能情况,某校从八年级学生中抽取50名学生进行了一分钟跳绳测试.将测试数据分组整理后,画出部分组的频数分布直方图,如图所示.已知直方图中各组的频率自左向右分别为0.04,0.12,0.40,x,0.16.根据已知条件填空、补图:(1)未画出的频数分布直方图中的频率x=

;

解:(1)x=1-0.04-0.12-0.40-0.16=0.28,故答案为:0.28.0.28(2)直方图中,从左向右各组的频数依次是

,

,

,

,

;

(3)补全该频数分布直方图.

2620148(2)50×0.04=2,50×0.12=6,50×0.40=20,50×0.28=14,50×0.16=8,故答案为:2,6,20,14,8.(3)补全的频数分布直方图如图所示:A组1.(2022春·岚山区期末)学校准备组建健美操啦啦队,将参加报名的80名女生的身高数据分成6组,绘制频数分布直方图,已知从左至右的6个小长方形的高度比为1∶1∶3∶5∶4∶2,则第三个小组的频数为 (

)A.15 B.10 C.25 D.20A2.(2022春·突泉县期末)一个有80个样本的数据中,样本的最大值是143,最小值是50,取组距为10,那么可以分成 (

)A.7组 B.8组 C.9组 D.10组D3.在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内.已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为

.

154.某班学生参加知识竞赛,将竞赛所取得的成绩(得分取整数)进行整理后分成5组,并绘制成频数分布直方图(如图).请回答下列问题.(1)该班共有多少名学生(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少解:(1)3+12+18+9+6=48(名).

5.(2022·兴宁区校级开学)2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确初中生每天睡眠时间要达到9小时.为了解某校七年级学生的睡眠情况,小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周(7天)平均每天的睡眠时间(单位:时)如下:86.26.57.27.18.37.798.388.39.18.588.487.47.57.39.28.367.77.696.56.68.48.28.177.888.269.18.78.67.19该小组将上面收集到的数据进行了整理,绘制成频数分布表和频数分布直方图.平均每天睡眠时间频数分布表

分组频数(人数)6≤x<6.536.5≤x<7m7≤x<7.567.5≤x<858≤x<8.5148.5≤x<939≤x<9.5n根据以上信息,解答下列问题:(1)表中m=

,n=

;

(2)请补全频数分布直方图;(3)若该校七年级共有800名学生,请你估算其中睡眠时间不少于8小时的学生约有多少名.

36解:(1)由题意知6.5≤x<7的频数m=3,9≤x<9.5的频数n=6,故答案为3;6.(2)补全频数分布直方图如下:

6.为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况,体育老师抽测了该校八(1)班50名学生一分钟的跳绳次数.以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示.请结合图表回答下列问题:

组别次数x频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<1806(1)本次调查为(填“全面调查”或“抽样调查”),样本为,

样本容量为.

(2)a=;观察已绘制的部分频数分布直方图,组距为.

(3)请把频数分布直方图拓展资料完整.抽样调查该校八(1)班50名学生一分钟的跳绳次数501220(4)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校八年级共1000人中,一分钟跳绳不合格的人数大约为多少

(3)解:频数分布直方图如图所示.

7.为了解某中学男生的身高情况,随机抽取了若干名男生进行身高测量,将所得的数据整理后,画出频数分布直方图(如图,每组含最小值,不含最大值).(1)抽取了多少名男生测量身高(2)身高在哪个范围内的男生人数最多(3)若该中学有300名男生,请你估计身高为170cm及以上的人数.

(1)50名(2)165~170cm(3)108人8.为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取了部分学生的身高进行调查,绘成统计图表如下.

B组身高/cm频数(人数)百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%总计

100%(1)填空:a=

,b=

.

(2)补全频数分布直方图.(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生有

人.

1028%略2409.(2023·岷县开学)为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数):组别成绩分组频数(人数)占比147.5~59.525%259.5~71.5410%371.5~83.5a20%483.5~95.51025%595.5~107.5bc6107.5~119.5615%合计40100%根据表中提供的信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a=

,b=

,c=

;

(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为

人;72分及以上为合格,预计合格的人数约为