广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试卷(原卷)

高中数学精编资源年广西示范性高中高一年级联合调研测试数学科注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本试卷命题范围：必修一（全一册）、必修二（第六章、第七章、第八章8.1至8.4）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若复数，则（）A. B. C. D.3.已知，，，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.4.一物体在力和的作用下，由点移动到点，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（）A. B. C. D.5.如题图所示，长方体底面ABCD的斜二测直观图为平行四边形．已知，，，则将该长方体截去一个三棱锥后剩余的几何体体积为（）A.50 B.30 C.25 D.156.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，则7.若将函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于点中心对称，则的最小值是（）A. B. C. D.8.若非零向量与满足，且，则为（）A.三边均不等的三角形 B.直角三角形C.底边和腰不相等的等腰三角形 D.等边三角形二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列命题正确的是（）A.一条直线和一个点确定一个平面B.若是两条直线，是两个平面，且，，则是异面直线C.若直线不平行于平面，且，则内不存在与平行直线D.若是两条相交直线，且平面，则与的位置关系是平行或相交10.如题图是函数的部分图象，则（）A. B.C. D.11.特值法就是选取一个恰当的特殊值代替一般的情况，将复杂或抽象的问题简单化具体化的方法，例如：若是定义域为R的奇函数，且是偶函数，，则可以选择，由此计算出结果．已知函数是定义域为R的偶函数，且，是奇函数，则（）A. B. C. D.12.已知分别是锐角三个内角的对边，若，则下列选项正确的是（）A.B.的取值范围是C.的取值范围是D.若平分交于点，且，则的最小值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知两个球的表面积之差为，它们的大圆周长之和，则这两个球的半径之差__________．14.已知，，若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________．15.在菱形中，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，若，则____________．16.已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为____________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.当实数m取什么值时，复数分别满足下列条件？（1）z为纯虚数；（2）复数z对应的点Z在第四象限18.已知，，．（1）若，求x的值；（2）求的最值及取得最值时相应的x的值．19.函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定的解析式；（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；（3）解关于的不等式．20.“不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子·离娄章句上》．“规”指圆规，“矩”指由相互垂直长短两条直尺构成的角尺，是用来测量、画圆和方形图案的工具，如题图所示，有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为，较短边为．现将这块圆形木板截出一块三角形木块，三角形顶点A，B，C都在圆周上，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求c；（2）若的面积为，且，求的周长．21.已知在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为S，且______________．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并根据这个条件解决下面的问题．（1）求A；（2）若，点D是BC边