北师大版6年级上册数学教案

教学工作计划

一、学生情况分析

本班共有学生人，其中男生人，女生人，学生的听课习惯已初步养

成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习

有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正,

作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进

一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全

面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才

而奋斗。

二、教材分析和教学目标

(-)数与代数

1.第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理

解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能

利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能

力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2.第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽

象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化

简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义,

解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的

能力，感受比在生活中的广泛应用。

(二)空间与图形

1.第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、

操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的

关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，

通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，

体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的

应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观

察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学

与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的

实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，

感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

2.第三单元”图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、

想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达

图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称

图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;

结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

3.第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方

向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画

出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方

体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定

的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的

数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感

受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的

一些现象。

（三）统计与概率

第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量

等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统

计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;

能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交

流。

（四）综合应用

本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，

旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了

“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同

时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题

的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，

感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决

问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；

在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自

我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问

题并尝试解答一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能

运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提

出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学

习过程中自己的体会与进步。

三、教材编写的意图和特点

本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实

的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学

生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中

获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;

避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：

1.在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽

象出比的过程及对比的意义的理解。

2.在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，

在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。

3.在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次

获取信息。

4.学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，

感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决

问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；

在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

四、本册教材的教学建议

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。

对本册教材的教学，提出以下建议：

（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。

（四）创造性地使用教材。

五、各单元内容及前后联系

后续学习的相关

单元主要内容己学过的相关内容

内容

五年级下册：

▲百分数的应

▲百分数的意义

用

第二单元▲小数、百分数、分数之间的互

▲运用百分数

百分数的化

的意义和方程

应用▲百分数的简单应用

数解决简单的百

▲运用方程解决简单的百分数

与分数问题

问题

代

六年级下册：

数二年级上册：

▲比的意义▲正比例及其应

▲除法的意义

第四单元▲比的化简用

五年级上册：

比的认识▲比的应用▲反比例及其应

分数的意义

用

分数与除法的关系

▲比例尺

第一学段：

六年级下册：

空▲长方体、正方体、圆柱、球的

▲圆柱和圆锥的

间▲圆的认识初步认识

第一单元认识

与▲圆的周长▲长方形、正方形、三角形、圆

圆▲圆柱的表面积

图▲圆的面积的初步认识

与体积

形▲周长和面积的认识，长方形、

▲圆锥的体积

正方形的周长和面积

四年级下：

▲平行四边形、三角形与梯形的

认识

五年级上：

▲平行四边形、三角形与梯形的

面积

五年级下：

▲长方体（正方体）的认识

▲长方体（正方体）的表面积和

体积

三年级下册：

第三单元▲图形的变换

▲认识轴对称、平移、旋转

图形的变▲图案设计

四年级上：

换▲数学欣赏

▲图形的变换

▲从三个方向

第一学段：

观察由5个小立

第六单▲三个方向观察物体及由4个小

方体搭成的立

元观立方体搭成的立体图形的形状。

体图形的形状

察物体四年级下册：

▲观察范围的

▲从不同方向观察物体

变化

第一学段：

▲数据统计的过程

▲复式条形统

统▲统计表

计图

计▲象形统计图、1格表示1个单

第五单元▲复式折线统

与位的条形统计图

统计计图

概▲平均数

▲简单的统计

率四年级上册：

活动

▲表示多个单位的条形统计图

▲折线统计图

▲简单的统计活动

五年级下册：

▲扇形统计图

▲平均数、中位数、众数

六、课时安排建议

单元内容建议课时

圆的认识（一）

圆的认识（二）5

欣赏与设计

第一单元圆的周长

3

圆数学阅读：圆周率的历史

圆的面积3

练习一2

机动1

百分数应用（一）2

百分数应用（二）2

第二单元

百分数应用（三）2

百分数的应用

百分数应用（四）2

练习二、机动3

图形的变换1

第三单元图案设计1

图形的变换数学欣赏1

机动1

整理与复习

2

（-）

数学与体育比赛场次、起跑线、营养配餐4~5

第四单元生活中的比（比的意义）3

比的认识比的化简4

比的应用（按比例分配）

练习三和机动3

复式条形统计图

第五单元3

复式折线统计图

统计

练习四2

整理与复习

3

（二）

数据世界、数字的用处、正负数（一）、

生活中的数6-8

正负数（二）

第六单元搭一搭（从三个不同的方向观察物体）2

观察物体观察的范围2

看图找关系足球场内的声音、成员之间的关系2〜3

总复习6

教学进度表

周次日期教学内容

108.29〜09.02起始课

209.04-09.08圆的认识（一）圆的认识（二）欣赏与设计

309.11-09.15圆的周长数学阅读：圆周率的历史圆的面积

409.18-09.22圆的面积练习一机动

百分数应用（一）百分数应用（二）百分数应用

509.25—09.29

（三）

610.02-10.06国庆放假

710.9-10.13百分数应用（四）练习二机动

810.16—10.20图形的变换图案设计数学欣赏机动

910.23-10.27整理与复习（一）数学与体育：比赛场次、起跑线

1010.30-11.03数学与体育：营养配餐生活中的比（比的意义）

1111.06-11.10比的化简比的应用（按比例分配）

1211.13-11.17练习三机动

1311.20—11.24复式条形统计图复式折线统计图机动

1411.27—12.01练习四整理与复习（二）

1512.04-12.08生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）

1612.11-12.15生活中的数：正负数（二）搭一搭观察的范围

1712.18-12.22看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系机动

1812.25-12.29总复习

1901.01—01.05总复习

2001.08—01.12期末复习

2101.15—01.19期末复习

2201.22-01.26期末考试

第一单元圆的周长和面积

一.本单元的基础知识

本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、

平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

二.本单元的教学内容

P2〜22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形

统计图，对称图形。

三.本单元的教学目标

1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四.本单元重难点和关键

1.教学重点：求圆的周长与面积。

2.教学难点：对圆周率“n”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画

具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的

计算公式。

五.本单元的教学课时

13课时

课题圆的认识

教学重点:

学材分析通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：画圆

学情分析学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。

1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认

识、掌握圆的特征。

学习目标

2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

师生活动过程环节反思

教学过程：

一.圆的认识

1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什

么不同？（你觉得这些图形美吗？）

二.展开

1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？

（并说说为什么第三种最公平？）

2.画圆的条件

你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些

方法？画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

把圆对折、打开、任意换方向再对折；

描出折痕；

找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关

系？（你能说说这些折痕有什么特点？）

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议

大家互相交流）

2.汇报：

（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）

（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）

交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的

直径；

圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。

（3）整理：圆心通常用字母0表示；圆的直径通常用

字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆

上、圆内、圆外等名称）

得出“从圆心到圆上一点的线段”；

从圆心到这一点的线段是半径，到这一点

呢？……”任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）

（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径

都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度

呢？

3.练习：口答题（表格）

4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特

征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都

相等，画出圆。怎么画？

5.画圆

（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流,

想出更多的画圆方法）；

（3）展示：（要求简练的语言、并演示）

描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

绕线图钉：与课开始时相同。

两支笔：确定长度，转纸一周。

圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一

头）旋转一周：

定r、定0、绕一周。

固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半

径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另

一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆

各一个。

画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、

直径）

两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又

是由什么决定的（圆心）

（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作

用是确定圆的大小）

三、练习：

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径

四、总结

五、作业

板书设计

教学

反思

课题圆的知识的应用

教学重点：

解决实际问题

学材分析

教学难点：

解释某些现象

学情分析学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。

1、进一步掌握圆的有关知识。

学习目标

2、能用圆的知识解决实际问题。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备小黑板、投影

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

师生活动过程环节反思

一、复习

1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径

和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆

形有什么好处？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，

这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相

等，所以车轮滚动时比较平稳。

4、想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一

查。

三、练习

a)画一个指定半径的圆

b)画一个圆心自定的圆

：c)在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画

圆？

四、总结

五、作业

板书设计

教学

反思

课题圆的认识2

教学重点：

直径与半径的关系

学材分析

教学难点：

圆是轴对称图形

学情分析

1、使学生进一步掌握圆的特征.

学习目标2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直

径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备小黑板、投影

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

师生活动过程环节反思

一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先

在家里实践一下）

二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们己学过哪些轴对称图形？(什

么是对称图形)它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

⑴让学生按直径对折看是否重合？(大小图形多折几个)

得出了结论。

(2)直径是圆的对称轴，有无数条。

三、半径与直径的关系

(1)让学生各自量一量自己所画的圆中的半径与直径

各是多少？它们之间有什么关系？

(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中

所有的直径相等。

同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的

二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、总结

；六、作业

板书设计

教学

反思

课题欣赏与设计

学材分析图案很美，学生能够喜欢。

学情分析学生对图案的绘制过程不是非常清楚。

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用

圆规设计简单的图案。

学习目标

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备小黑板、投影

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

师生活动过程环节反思

一、引入话题

师：这节课，我们将结合欣赏与设计图案的过程，进

一步巩固对所学图形特征的认识。

二、欣赏图案

1、看一看

先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案

组成的？经过了哪些变化？

2、议一议

看到这些图案你有什么感受和体会？

3,欣赏

三、设计图案

1、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样

子？

2、展示交流

3、书中第2题方法同上

4、做—做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生

说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标

志的设计。

四、巩固练习

先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容，再

让学生按照图示的方式试一试，画出一个圆。在此基础上，

组织学生进行全班展示和交流。

五、全课小结

六、作业布置

板书设计

教学

反思

课题圆的周长

教学重点：

周长公式的推导过程。

学材分析

教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

学情分析学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导

出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

学习目标2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数

学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

师生活动过程环节反思

引入

1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周

长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半

径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？

2.揭示课题。

二展开

1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进

行讨论。

2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什

么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为

直。）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引

出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动

时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量

求平均值）

3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或

用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2cm,

3cm,4cm,5cm的圆的周长，填表计算，观察直径与圆

周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周

长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的

关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观

察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径

的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母n表示。

11=

因此：圆的周长=直径义圆周率

C=nd或C=2nr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时

有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少

精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。

三.巩固

1.请生复述圆周长公式的推导过程。

2.运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径,

还可以求半径。

练一练

四.总结

五.作业

板书设计

圆的周长

圆的周长+直径=圆周率

C+d=”-C=nd-C4-it=d

d=2rfC=2nrfC4-2n=r

教学

反思

课题圆周长公式的应用第6课时（总第6课时）

教学重点：

熟记公式。

学材分析

教学难点：

解决实际问题

学情分析学生已有一定的基础。

1

1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之

学习目标间关系，熟记r=、d=2r、C=2nr、C=允d等公式。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备小黑板、投影

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

师生活动过程环节反思

一.引入

1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

先问：要求所画圆的半径分别为3.5cm、2cm时，圆规

两脚之间的距离取几？要求圆直径为5cm呢？要求圆周长

为18.84cm呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相

应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2nr>C="d、等

公式。最后指出“C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）

3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

3.揭示课题。

二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练

习

P12练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的

数据基本上不是准确的，

3、判断题。

二.总结

四.作业

板书设计

教学

反思

课题补充练习

教学重点:

综合运用知识的能力。

学材分析

教学难点：

解决问题。

学情分析通过前两节课的练习学生基本掌握。

1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

学习目标

2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备投影仪、小黑板、画圆工具

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

师生活动过程环节反思

一.引入

1.圆的周长与直径有什么关系？

2.周长公式C=2nr、C="d

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。

4.揭示课题。

二.展开

1.投影出示补充练习

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形

边长，然后使学生能求出半径，算式是100+4+2=12.5

(mm)；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

2.投影出示练习

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一

周的长度,然后根据周长公式列出算式350+(3.14X0.5)

七223(m)o

3.独立完成P13练习

在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要

量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出

直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先

用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，

先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。

三.总结

板书设计

教学

反思

课题一圆的面积

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

学材分析

教学难点：

面积公式的推导过程。

学情分析学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

学习目标

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

师生活动过程环节反思

一.引入

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的

面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）

相差多少呢？

3.引出课题。

二推导

1.问：小正方形面积怎样计算？（半径义半径）圆面

积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形

面积的4倍呢？2倍呢？

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4

次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺

量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸

片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展

开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不

断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图

形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）

这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的

图形的面积也就越接近什么图形的面积？

板书：图形面积=等腰三角形面积乂联底又高

4-2Xn=CXXr4-2Xn=2nrXXrXXn

圆的面积

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（CX）等腰三

角形的高相当于圆的什么？（半径r）

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的

圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆

面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴

在黑板上，选其中两个进行分析。

试一试。

四.总结

五.作业

板书设计

教学反思

课题圆面积公式的应用

教学重点：

掌握求圆面积的三种不同情况。

学材分析

教学难点：

正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

学情分析简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。

1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

学习目标

2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备投影仪、小黑板、圆规

师生活动过程环节反思

一.引入

1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果

已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎

样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。

2.面积呢？[板书：S=nr-n()2=JT()2]

3.揭示课题。

二.展开

1.教学补充例【1］，投影出示

先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪

个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小

结。

2.尝试

试一试。指名板演并说说是怎样算的？

|三.巩固

四.总结

五.作业

板书设计

教学反思

课题练习1——5

教学重点：

圆的周长和面积的计算。

学材分析

教学难点：

综合应用。

学情分析重点提高学生实际的解题能力。

进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周

学习目标

长和面积。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备投影仪、小黑板、小黑板

师生活动过程环节反思

一.引入

1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起

归纳、整理本单元所学内容。

2.揭示课题。

二.展开

1.求圆面积的练习

先小黑板出示P20练习1一一2再指名板演，然后让

板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下

的计算公式：S=nr2=n()2=n()2

2.综合应用。

投影出示P20练习3一一4先4人小组中讨

论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考

过程，最后，教师讲解。

三.总结

四.作业

板书设计

教学反思

课题—练习6一一11

教学重点：

灵活运用所学知识的能力。

学材分析

教学难点：

培养学生的空间能力。

学情分析学生的解决实际问题的能力有提高。

1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

学习目标

2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

导学策略导练法、迁移法、例证法

教学准备投影仪、小黑板、

师生活动过程环节反思

一.复习

1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆

的面积？

二.展开

1.练习。

先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体

师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的

同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组

进行练习。

然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答

算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题

在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2X3=6cm,

小圆直径是2on,它们的面积比是(),+()2=9+1,所

以直径AB的圆面积是大圆面积的。第14题，图中长方形

面积是4X6=24(cm2),根据已知条件可知，大三角形面

积为24+6=30(cm2)(△②的面积比△①的大6cm即

大三角形面积比长方形大66cm9。因此，(4+a)

X64-2=30a=30X24-6-4=6cm0第16题，甲、乙两块

钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重(厚

度相等)。

4.小结。

三.巩固

智力游戏

先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号

图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名

汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。

最后师生共同较对。

第1小题可拼成的图形有①、③、④；

第2小题可拼成的图形有①、③；

第3小题可拼成的图形有③、④。

四.总结

五.作业

板书设计

教学反思

课题单元练习、评析

学材分析对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。

学情分析还需加强概念的教学，从而提高上课效率。

学习目标进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。

导学策略测试

教学准备试卷

师生活动过程环节反思

1、测试

2、评析

3、总结

教学反思

第二单元百分数的应用单元计划

一、单元教学的目标

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义,

加深对百分数意义的理解。

2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实

际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

二、教学内容：

百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。

三、教学重点：

能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。

四、教学难点：

运用方程解决简单的百分数问题。

五、单元课时：11课时

百分数应用（一）2

百分数应用（二）2

第二单元

百分数应用（三）2

百分数的应用

百分数应用（四）2

练习二、机动3

课题—求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百

分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引

导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

学材分析

重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

关键：对问题的理解。

对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。

学情分析

重点可以让学生第二种方法上

:1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的

意义，加深对百分数意义的理解。

学习目标2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提

高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联

系。

导学策略尝试法

教学准备幻灯片、小黑板

师生活动过程环节反思

(一)复习

1.口答。

①4是5的百分之几？

②5是4的百分之几？

2.基础训练。

指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位

“1”的量相比？

(1)男生人数是女生人数的百分之几？

(2)实际产量是计划的百分之几？

(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨，采用

杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每

公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的

产量是杂交水稻的百分之几？

3.引入新课。

投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水

稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水

稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做？引出课题：

“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”

(二)教学新课

1.问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？

(1)让学生读题后

⑵指导学生边审题边画出线段图

师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几？杂交水稻比

普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量

♦普通水稻的产量

(7-5.6)+5.6=1.44-5.6=0.25=25%

或7+5.6=1.25=125%125%-100%

2.问题

②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢？

提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“1”的量相比?怎样

计算？

板书：少的数量+普通水稻

3.提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。

让学生说说算理。

(三)巩固练习

1.下列各题，每小题均回答三个问题：

a.谁是单位“1”的量?

b.谁与单位“1”的量相比？

(1)男工人数比女工多百分之几？

(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几？

(3)汽车速度比火车速度慢百分之几？

(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几？

2.4比5少百分之几？5比4多百分之几？

3.五⑴班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生

的百分之几？

女生人数是男生的百分之几？男生人数比女生多百分之

几?女生人数比男生少百分之几？

(注意单位“1”)

4.列式计算课本第24页“练一练”。

（四）教学小结

提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?

如何求相差数的百分率？

板书设计

教学反思

课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课

重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应

学材分析用题的数量关系。

难点：解答这一类应用题的能力。

是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分

学情分析

之几的应用题的基础上进行练习的

通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时

学习目标

（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

导学策略导学法

教学准备幻灯片、小黑板

师生活动过程环节反思

（一）明确本节练习课的内容和目的

进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之

几，谁是单位“1”的量。

（二）基本练习

1.口答。

5是4的百分之几?4是5的百分之几？

5比4多百分之几?4比5少百分之几？

2.只列式不计算。

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增

加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分

之几？500+650065004-(6500+500)

②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500

元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之

几？500个(7000—500)

70004-(7000—500)

学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?

谁是单位“1”？

(三)变式练习

1.根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。

①松树棵数是柳树棵数的百分之几？

②汽车速度比自行车速度快百分之几？

③降价了百分之几？

④增产了百分之几？

⑤超过计划的百分之几？

2.判断。(让学生用手势表示“或“义”)

①因为5比4多25%,所以4比5少25%。

()

②100克水中加10克盐，盐占盐水的10%。

()

③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确

率是90%。()

3.选择正确算式。(用手势表示)

(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多

百分之几？()

(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2

万元，今年售价比去年降低了百分之几？

；；—1；1—；

(四)发展练习

1.比较每组