2024北京八十中初一（下）期中数学（教师版）

第1页/共1页2024北京八十中初一（下）期中数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，一定属于二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列式子中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．在下列四组数中，属于勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41 C．2，3，4 D．1，，4．如图，数轴上的点A对应的实数是-1，点B对应的实数是1，过点B作，使，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（

）A． B． C． D．5．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A．2，2，3 B．1，，3 C．1，，2 D．2，3，46．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等7．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝4，则菱形ABCD的周长是（

）A．32 B．16 C．20 D．248．如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为菱形，则应添加的条件是（）A． B． C． D．9．已知：如图，矩形中，，对角线、相交于点O，点P是线段上任意一点，且于点E，于点F，则等于（）A．6 B．5 C． D．10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．12．命题：“两直线平行，同位角相等”的逆命题是：___________________________．13．若与最简二次根式是同类二次根式，则________．14．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积是__________．15．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE的最小值为______________三、解答题16．计算：(1)；(2)17．如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）；（2）确定C港在A港的什么方向．18．如图，是的角平分线，过点分别作的平行线，交于点，交于点．(1)求证：四边形是菱形．(2)若．求四边形的面积．19．先化简，再求值：，其中且为整数，请选择一个合适的x值代入求值．20．如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的周长；（2）请判断三角形ABC是否是直角三角形，并说明理由；（3）△ABC的面积；（4）点C到AB边的距离．21．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，点O是EF中点，连结BO井延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG（1）试求四边形EBFG的形状，说明理由；（2）求证:BD⊥BG（3）当AB＝BE＝1时，求EF的长，22．阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝

（1）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝

（2）①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：方法一：＝方法二：＝②直接写出化简结果：＝＝③计算：++

+…++23．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)求CF的长；(3)如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

参考答案12345678910BABACAADCD11．12．同位角相等，两直线平行13．14．15．16．(1)(2)17．（1）A、C两地之间的距离为14.1km;（2）C港在A港北偏东15°的方向上．18．(1)见解析(2)19．，320．（1）；（2）△ABC不是直角三角形，理由见解析；（3）；（4）21．(1)四