18.4 频数分布表与直方图 课件-冀教版 数学八年级下册

18.4频数分布表与直方图第十八章数据的收集与整理学习目标1.记住频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，并解决实际问题.学习重难点记住频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，并解决实际问题.难点重点

已学过三种统计图的特点是什么？扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.复习导入新知引入知识点

频数分布表与直方图及相关概念

为了倡导节约能源，自2012年7月起，我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制定一个合理的方案.

随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下：155198175158158124154148169120190133160215172126145130131118108157145165122106165150136144140159110134170168162170205186182156138187100142168218175146怎样整理和表示这些数据呢？1551981751581581241541481691201901331602151721261451301311181081571451651221061651501361441401591101341701681621702051861821561381871001421682181751461．确定数据的最小值和最大值，求极差.在上面的数据中，最小值是100，最大值是218，它们的差是118.

按以下步骤整理数据，并用统计图表表示数据.极差=最大值-最小值.2．确定数据分组的组距和组数.

把所有数据分成若干组，每组两个端点之间的距离称为组距.分组的组数没有固定的标准，一般分为5-10组.

所以要将数据分成6组：100≤x＜120，120≤x＜140，…，200≤x＜220．这里组数和组距分别是6和20．（最大值－最小值）÷组数=19.7

等距分组3.列频数分布表.全年月平均用电量/千瓦时画“正”字计数频数频率100≤x＜120正510%120≤x＜140正正1020%140≤x＜160正正正1530%160≤x＜180正正1224%180≤x＜200正510%200≤x＜22036%合计50100%4．画频数分布直方图.频数20

151050

100120140160180200220全年月平均用电量/千瓦时横轴表示全年月平均用电量，纵轴表示频数，用小长方形的高表示各组的频数。这样的图形叫频数分布直方图。频数分布直方图与条形统计图的区别：归纳条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？条形统计图频数分布直方图图例区别联系各条形分开条形连在一起1.可以直观地表示出具体数量.2.频数分布直方图是特殊的条形统计图.归纳频数分布表制作步骤：①算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数据的变化范围；②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；③画：利用画“正”字的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数，计算相应的频率．④列：根据上述过程列频数(频率)分布表．归纳频数分布直方图的特点：(1)能够显示数据的分布情况；(2)易于显示各组之间的频数的差别．画频数分布直方图的步骤：(1)确定数据的最大值与最小值；(2)确定数据分组的组数与组距；(3)列频数(频率)分布表；(4)画频数分布直方图．例题示范有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为(

)A．7组B．

组C．8组D．10组例1因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且，所以应分为8组.答案：C导引：C确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．总结某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图所示的频数分布直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

例2(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．(1)由频数分布直方图知，从左到右各分数段的人数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人，所以该中学参加本次数学竞赛的共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分以上(含90分)的同学有7＋5＋2＝14(人)，所以该中学参赛同学的获奖率是×100%＝43.75%.解：(3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在100分以上(含100分)的同学有7人．(答案不唯一，合理即可)总结根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：(1)理解横轴、纵轴分别表示的意义；(2)注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高分数”等；(3)在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误．为了解某地区八年级学生的身高情况，随机抽取了60名学生，测得他们的身高(单位：cm)分别是：156

162

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161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；(2)如果身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)的学生为正常，试求身高正常的学生的百分比．例3先确定最大值与最小值的差为180－140＝40(cm)，故可将数据按组距为5进行分组，可分40÷5＝8(组)．(1)计算这组数据的最大值与最小值的差为180－140＝40(cm)．确定组数与组距，将数据按组距为5进行分组，可分为40÷5＝8(组)，即每个小组的范围分别是140≤x＜145，145≤x＜150，150≤x＜155，155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x≤180.其中x为学生身高．导引：解：列频数分布表如下：身高/cm画“正”字计数频数140≤x＜1452145≤x＜1503150≤x＜155正5155≤x＜160正正12160≤x＜165正正正正20165≤x＜170正正10170≤x＜175正一6175≤x≤1802合计60丅丅画频数分布直方图如图所示．(2)由图可知，身高在正常范围内的学生人数为12＋20＋10＝42(人)，其所占的百分比是×100%＝70%.随堂练习1．如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（

）A．得分在70～80分的人数最多

B．组距为10C．人数最少的得分段的频率为5% D．得分及格（＞60）的有12人D2．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（）A．60.5-70.5这一分数段的频数为12B．估计这次测试60分以上的人数在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．抽样的学生共50人A拓展提升学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组(每人参加且只参加一个兴趣小组)，则参加绘画兴趣小组的频率是(

)A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3D1为了支援贫困地区的同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图，如图所示，则捐书本数在5.5～6.5组别的频率是(

)A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4B23为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表．身高x/cm频数频率x<155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计

100%频数分布表(1)填空：a＝________，b＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九