国家公务员行测（数量关系）模拟试卷55

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷55一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，截面是面积为100的三角形。问其棱长最小为多少?()A、15B、10C、8D、6标准答案：A知识点解析：要使正方体的棱长最小，则所截截面在正方体上就尽可能的大，切割方式如图所示，截面为正三角形，假设其边长为a，则它的高为，根据其面积为100可求出正三角形的边长为20，则正方体的棱长为20×。题干要求棱长为整数，则正方体的棱长最小为15。故本题选择A。2、五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这五个数中最大数与最小数的差是多少？()A、17B、18C、19D、20标准答案：B知识点解析：设五个数由小到大分别为A，B，C，D，E。依题意可知A+B=15，A+C=20，则C—B=5①；D+E=41，C+E=38，则D一C=3②。由①+②得D一B=8，为偶数，则D+B也为偶数，为28，由此解出B=10，D=18，那么A=5，E=23，两数相差18。因此，本题答案为B。3、用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下哪个范围内？()A、X＜15B、15≤X＜16C、16≤X＜17D、X≥17标准答案：B知识点解析：假设该长方形房间的长为a米，宽为b米。根据题意，房间面积是0．4×0．6×60=14．4（平方米），由于a+b≥，则该长方形地面的周长的最小值X=2(a+b)≥≈4×3．8=15．2（米），故本题选B。4、30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个没表演过节目的时候，共报数多少人次？()A、87B、117C、57D、77标准答案：A知识点解析：仅剩余1个人没有表演节目，即已经有29人表演过节目，每3人次报数中有1人会表演节目，29人表演过节目需要报数29×3=87（人次）。答案选择A。5、如下图，自行车每节链的长度为2．5cm，重叠部分的圆的直径为0．8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）由60节链条组成，那么链条的总长度是()。A、100cmB、85．8cmC、85cmD、102．8cm标准答案：D知识点解析：几何问题。每节链条长度为2．5cm，如果不考虑重叠部分，则60节链条总长为60×2．5=150(cm)；由于存在重叠部分，故需将重叠部分的长度减去。2节链条有一个重叠圆，以此类推，60节链条有59个重叠圆，则重叠部分总长为59×0．8=47．2(cm)，则链条总长度为150一47．2=102．8(cm)。故本题答案为D。6、老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历的日期之和为265。老张几号上班？()A、20B、4C、2D、1标准答案：D知识点解析：日历的日期之和为265，是连续的10个自然数之和，则中位数为26．5，所以最中间的两个数应该是26和27。由此可知老张最后翻过的日期为7月的31号，所以老张是8月1号上班。故本题选择D。7、假期里，汪老师有一个紧急通知要用电话通知到50位同学，假如每通知一位同学需要1分钟，同学接到电话后可以相互通知，要使所有同学都接到通知至少需要几分钟？()A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：要想使得所有同学接到通知所花的时间最少，老师通知学生之后被通知的学生应该和老师一起通知其他人，第一次是老师一个人通知，第二次则是老师和1个学生共21个人通知，第三次是老师和3个学生共22个人通知，以此类推，第五次通知时，有24个人通知，且通知后会有25即为32个人知道，因此，第六次通知时，有32个人进行通知，通知后，最多有64个人知道通知的内容，大于50，故需6分钟所有的同学就都能接到通知。答案选B。8、一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管？（一根水管上可以连接多个喷头）()A、5B、8C、20D、30标准答案：B知识点解析：要使需要的直管最少，则要保证在一条直线上的喷头尽量多，如图1；将6个喷头用直线两两连接起来，知图2。经过简单的数数可知，最少需要8根水管。答案为B。9、在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是()。A、虎年B、龙年C、马年D、狗年标准答案：C知识点解析：2011年是兔年，按照12年一个轮回来计算，那么2011+12×3=2047，2047年也为兔年，再往后三年的2050年为马年。正确答案为C。10、100份编号为1—100的文件，交给10名文秘进行录入工作，第一个文秘拿走了编号为1的文件，往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件，且后边每一个人总是比前一个多拿两份，第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少？()A、1282B、1346C、1458D、1540标准答案：D知识点解析：根据题意，前4名文秘拿走的文件份数=1+3+5+7=16（份）。第5名文秘拿走了9份文件，即编号17一25的9份。同理，第10名文秘拿走的文件为编号82一100的19份。第10名文秘拿走的文件的编号之和=(82+100)×19÷2=1729，第5名文秘拿走的文件的编号之和=(17+25)×9÷2=189。两者之差为1540。11、某单位200名青年职工中，党员的比例高于80％，低于81％，其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的？()A、14B、15C、16D、17标准答案：D知识点解析：某单位200名青年职工中，党员的比例高于80％，低于81％，则200×80％＜该单位党员的人数＜200×81％；所以党员人数一161。党龄从1一10，一共10种情况，161÷10=16……1，若每个党龄阶段的人均为16人，则剩1人，所以入党人数最多的年份至少有16+1=17（人）入党。故本题答案为D。12、有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点？()A、11点20分B、11点整C、11点40分D、12点整标准答案：A知识点解析：因为40、25、50的最小公倍数为200，因此经过200分钟后三辆公交车会同时到达公交总站，即它们下次同时到达公交总站时间为11点20分。故正确答案为A。13、甲、乙、丙、丁四个人比赛打羽毛球，每两个人都要赛一场，已知甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，那么丁胜了几场？()A、6B、0C、12D、3标准答案：B知识点解析：因为每两个人都要赛一场，所以每个人赛3场，即最多胜3场，故排除A、C两项；由于甲胜了丁，所以丁最多胜2场，故排除D项，B项符合题意。14、在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的，则池塘的长和宽之比为()。A、1：1B、2：1C、4：1D、标准答案：A知识点解析：设池塘的长为n，宽为b。赋值池塘的面积为1，则除去池塘之外的草坪面积为3，则正方形草坪的面积为4，正方形草坪的边长为2。由题意得即池塘的长和宽之比为1：1。故本题答案为A。15、一个分数，分子与分母的和是100，若分子、分母同时减去8，得到的分数约分后为，那么原来的分数是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：本题可列方程得出答案，由于四个选项中数字都比较小，可选用代入法进行求解，正确答案为C。16、某饼店一种成本为1．4元的点心卖2元一份，每天没卖完的点心会在晚上8点后半价促销，全部卖完。已知一个月30天中，平均有15天每天晚上8点前可卖出100份点心，而其余15天每天晚上8点前只能卖出60份。如果饼店每天做的点心数量相同，一个月能够获得的最大利润是()元。A、1080B、1200C、1320D、1440标准答案：B知识点解析：由题可知，设每天做的点心数量为x份(x≤100)，盈利：x×0．6×15+[60×0．6+（x一60）×(一0．4)]×15=900+3x，可知x=100时，盈利最多，为1200元，故本题选B。17、△ABC为等边三角形，若D、E、F为三角形三个边的中点，用A、B、C、D、E、F六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积不等的三角形？()A、3B、4C、5D、6标准答案：A知识点解析：如下图所示：A、B、C、D、E、F任意三个点可形成△ADF、△ABE、△ADE、△ABC这4类三角形，其中△ADF与△ADE的面积相等；所以共有3种面积不等的三角形，故选A。18、一个金鱼缸，现已注满水。有大、中、小三个假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中。现知道每次从金鱼缸中溢出水量的情况是：第一次是第二次的，第三次是第二次的2倍。问三个假山的体积之比是()。A、1：3：5B、1：4：9C、3：6：7D、6：7：8标准答案：B知识点解析：比例问题。设第一次溢出的水量为a，第二次和第三次则分别为3a和6a，根据题意可知，小假山的体积为a。又因第二次溢出的水量为中假山和小假山的体积差，所以中假山的体积为4a，小假山和中假山的体积比为1：4，由此即可得正确答案为B。19、某蔬菜生产基地欲将一批西红柿运往A市销售，有火车和汽车两种运输方式可选。火车运费15元/公里；汽车运费20元/公里。火车的装箱费用比汽车高1500元，选择汽车将比选择火车的总费用高600元，问蔬菜生产基地距A市多少公里？()A、360B、420C、480D、540标准答案：B知识点解析：设蔬菜生产基地距A市x公里，则可列方程：(20一15)x一1500=600，解得x=420(公里)。故选B。20、某大学生从学校骑车至某小区，学校与该小区仅相隔一个山坡。从学校直接上坡，再下坡即到达该小区。已知下坡速度是上坡速度的2．5倍，下坡所花时间是上坡时间的一半。若返回时的上下坡速度仍保持不变，则从小区返回学校花费时间与从学校到小区花费时间之比为()。A、11：10B、10：11C、12：11D、11：12标准答案：A知识点解析：由题可知，υ下：υ上=2．5：1=5：2，t下：t上=1：2，故赋值υ下=5，υ上=2，t下=1，t上=2，则去时s下=5，s上=4；原路返回时s下=4，s上=5，则t下=0．8，t上=2．5。故t去=1+2=3，t回=0．8+2．5=3．3，t回：t去=3．3：3=11：10。故本题选择A。21、一个正方体的棱长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱行进，直到经过该正方体的每一条棱为止（经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱）。则其最短的行进距离为()。A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：正方体中每个顶点连接着3条棱，每条棱的两个顶点都包含着同一条棱。走过n+1个顶点（n条棱）最多可表示走过（n+1）×3一n条棱，正方体的棱数为12，故(n+1)×3一n≥12且n为整数，n的最小值为5，每条棱为长1，故最短行进距离为5。答案为C。22、如图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15：7。问上底AB与下底CD的长度之比是()。A、5：7B、6：7C、4：7D、3：7标准答案：C知识点解析：连接AC，可知三角形EDC和三角形EAC面积相等，根据题意可以推出三角形ABC和三角形DCA的面积之比为8：14，两者高相等，则底边AB：CD=4：7。故选C。23、三行三列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒后换另一个i角形，那么如此持续亮，亮完所有的三角形组合至少需要多少秒?()A、380B、390C、410D、420标准答案：A知识点解析：不在同一直线上的3个点可构成一个三角形。9个点中任取3个点有C93=84（种）组合，但此时三横三竖两斜共8种组合三点在同一直线上，构不成三角形，故所有三角形有84一8=76（个）。每个5秒，共76×5=380（秒）。答案为A。24、每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵。设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x—15。若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？()A、489B、400C、498D、513标准答案：A知识点解析：根据题意，到B地的员工人数为，则有20x+30×≤3000，整理可得y一3x≤300。将y=8x一15代入可得8x一15一3x≤300，解得x≤63。所以最多可植树8×63一15=489（棵）。故本题答案为A。25、某超市销售双层锅和三层锅两种蒸锅套装，其中双层锅需要2层锅身和1个锅盖，三层锅需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个双层锅获利20元，每卖一个三层锅获利30元，现有7层锅身和4个锅盖来组合双层锅和三层锅两种蒸锅套装，那么最大获利为()。A、50元B、60元C、70元D、80元标准答案：C知识点解析：利润最优问题。根据题意，现有7个锅身和4个锅盖，如果组合2个三层锅，则剩下的锅身不够组合双层锅或三层锅，此时获利60元；如果组合1个三层锅，则剩下的锅身和锅盖可以组合2个双层锅，此时获利70元，即为最大获利。故本题答案为C。26、公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11．3、10．4和9．2，问其他部门获得的名次最高为多少？()A、16B、18C、20D、21标准答案：C知识点解析：名次是首项为1、公差为1的等差数列，名次之和为300，所以根据等差数列求和公式，可以得出总人数为24人。由于每个部门的名次和只能为整数，所以销售部门的名次平均数为11．3，可知其人数应该为10或20。若人数为20，则剩下4个人不能使另两个部门的名次