《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林省吉林市押题密卷含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林省吉林市押题密卷一、单选题(每题4分)1、

A.-1/2B.0C.1/2D.12、设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C3、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面4、微分方程y'+y=0的通解为y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x5、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-16、设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）

7、曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为（）．A.-1B.-2C.-3D.-48、微分方程yy'=1的通解为（）9、曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.2B.-2C.3D.-310、设函数f（x）=arctanx，则A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.二、填空题(每题4分)11、12、13、14、计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域．15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D.4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，1)在曲线．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C.8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C.10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】如果在定积分运算中引入新变元，积分限一定要随之相应变化．如果利用凑微分法运算，不需变积分限．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．

15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】16、【正确答案】：

【试题解析】：由等比级数和的公式有17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：tanx三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析