《高等数学（一）》（专升本）2024年佳木斯市预测试卷含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年佳木斯市预测试卷一、单选题(每题4分)1、

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-sin(x+y)2、设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处()A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定3、下列不等式成立的是（）

4、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C5、微分方程y"-4y=0的特征根为（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，46、

A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定敛散性7、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny8、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面9、

10、

A.-2B.-1C.0D.1二、填空题(每题4分)11、12、13、方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则14、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．15、16、17、18、(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A.(2)求

(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.19、y”-2y′-3y=O的通解是.20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的极值的知识点.

(1，0)不是驻点，故其处无极值.3、【正确答案】：B

【试题解析】：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B.同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确．4、【正确答案】：B

【试题解析】：

5、【正确答案】：B

【试题解析】：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根为2，-2，故选B.6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：将y认作常数，可得知因此选A.8、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

14、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：217、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：y=C1e-x+C2e3x

【试题解析】：本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点.由y''-2y'-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0。得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.20、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点.

三、解答题(每题10分)21、【试