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《高等数学（一）》（专升本）2024年嘉峪关市金川区临考冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C2、

3、设平面π

1：2x+y+4z+4=0,π

2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合4、

5、

A.-2B.-1C.0D.26、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-27、设y=5x，则y'=（）

8、函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.59、

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy10、（）A.e2B.e-2C.1D.0二、填空题(每题4分)11、12、求曲线在点(1，3)处的切线方程．13、14、设z=xy，则dz=.15、16、17、18、19、20、设函数y=x^3，则y′=__________．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则可得因此选B.2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：平面π1的法线向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=

0．可知两平面垂直，因此选A.4、【正确答案】：B

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：由复合函数链式法则可知2，应选D.6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)=5x，f'(x)=5xln5>0，可知f(x)在[-1，1]上单调增加，最大值为f

(1)=5，所以选D.9、【正确答案】：B

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=

0．【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【试题解析】：本题考查了二元函数的全微分的知识点.

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.

17、【正确答案】：

【试题解析】：

注：在解题中应尽量将题目化简，要大胆使用等价无穷小的代换.18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：3x^2三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析

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