2025优化设计一轮第4讲　专题提升 运动图像问题

第4讲专题提升:运动图像问题基础对点练题组一运动图像的理解及应用1.如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x-t图像,对于0~t1时间内两物体的运动,下列说法正确的是()A.甲物体速度方向与加速度方向相同B.乙物体加速度方向与速度方向相反C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D.乙物体位移变小,速度变大2.(2023山东济南高三期中考试)某无人驾驶小车在水平路面上行驶的位移—时间图像如图所示,该图像为抛物线的一部分,t=8s时刻对应图像的最高点,下列说法正确的是()A.t=0时小车的速度为零B.t=8s时小车的加速度为零C.t=4s时小车的速度为整个过程最大速度的1D.x=8m时小车的速度为整个过程最大速度的13.(2023山东日照二模)质量为1kg的小物块在水平面上运动,其速度—时间图像如图所示,下列判断正确的是()A.0~4s内的位移大小等于6mB.0~4s内的平均速度大小等于2m/sC.0~1s内的加速度大小等于2m/s2D.0~1s内小物块受到的合外力大小等于4N4.(多选)某跳水运动员在训练时,自离开跳台开始计时到完全落入水中,其速度随时间变化情况可简化为如图所示,选向下为正方向,下列结论正确的是()A.0~t2为在空中运动的时间,该段时间内,速度始终向下B.在t2~t3时间内,加速度大小逐渐减小C.在0~t1时间内,平均速度vD.在t2~t3时间内,平均速度v题组二三类非常规图像5.(2024广东广州模拟)一个物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示,则下列判断正确的是()A.物体在t0之前做加速度增大的加速运动B.在t0时刻,物体的速度大小为a0t0C.物体在0~t0内的速度增加量为12a0tD.t0时刻之后,物体做减速运动6.如图为甲车沿平直公路行驶过程中,位移x和时间t的比值xt与时间t的关系图像。下列说法正确的是()A.甲车的加速度大小为5m/s2B.t=2s时,甲车的速度大小为10m/sC.0~2s内甲车的位移大小为10mD.0~2s内甲车的位移大小为20m7.如图是某物体做直线运动的v2-x图像,其中v为速度,x为位置坐标,下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析,正确的是()A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为vC.当该物体的速度大小为12v0时,位移大小为34D.当该物体的位移大小为12x0时,速度大小为12综合提升练8.利用图像法研究物理量之间的关系是一种常用的方法。物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)如图所示,则下列说法正确的是()A.甲图中x-t2图像可求出物体的加速度大小为1m/s2B.乙图中v2-x图像可求出物体的加速度大小为5m/s2C.丙图中xt-t图像可求出物体的加速度大小为2m/sD.丁图中a-t图像可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s9.(多选)如图为某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像,横轴为时间,纵轴忘记标记。已知甲图两部分均为抛物线,且t=0与t=1s分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是()A.若图像为位移—时间图像,甲物体0~1s内和1~2s内加速度大小相等B.若图像为位移—时间图像,0~1s内乙物体平均速度大于甲物体平均速度C.若图像为速度—时间图像,0~2s内乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍D.若图像为速度—时间图像,两物体一定在t=1s时刻相遇10.根据机动车的运动情况,绘制如图所示的xt2−1t图像,已知其在水平路面沿直线行驶,规定初速度A.机动车匀加速运动B.机动车的初速度为0C.机动车的加速度为8m/s2D.机动车在前3s内的位移是25m11.(2023河北石家庄质检)某品牌汽车在测试场进行直线行驶性能测试,测试车内所装加速度传感器记录的数据经简化处理后,得到加速度a随时间t的变化关系如图所示,已知该测试车由静止开始运动,则关于测试车的说法正确的是()A.0~8s内先加速运动然后匀速运动最后减速运动B.2s末和7s末的加速度方向相反C.8s末的速度大小为24m/sD.0~8s内的平均加速度大小为5m/s212.(多选)(2024广东模拟)图像能够直观描述物理过程,能形象表述物理规律,能有效处理实验数据。下列为物体做直线运动的图像,关于图像说法正确的是()A.甲图中,物体在0~t0这段时间内的位移大于12v0tB.乙图中,物体的加速度为2m/s2C.丙图中,阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量D.丁图中,t=3s时物体的速度为25m/s参考答案第4讲专题提升:运动图像问题1.B解析x-t图像的斜率表示速度,0~t1时间内甲物体速度减小,做减速运动,所以甲物体速度方向与加速度方向相反,故A错误;0~t1时间内乙物体速度减小,做减速运动,所以乙物体速度方向与加速度方向相反,故B正确,D错误;由于在0~t1时间内甲、乙两物体的位移大小相等,所以它们的平均速度大小相等,故C错误。2.C解析根据x-t图像的切线斜率表示速度,可知t=0时小车的速度不为零,t=8s时小车的速度为零,A错误;由于x-t图像为抛物线,可知小车做匀变速直线运动,由于t=8s时小车的速度为零,设t=0时小车的速度为v0,则小车在0~8s内的位移为x1=v0+02t1,解得v0=2x1t1=2×168m/s=4m/s,则小车的加速度为a=0-v0t1=0-48m/s2=-0.5m/s2,B错误;t=4s时小车的速度为v'=v0+at'=4m/s-0.5×4m/s=2m/s=v02,即t=4s时小车的速度为整个过程最大速度的12,C正确;设x=8m时小车的速度大小为v1,则有2ax=v13.C解析由速度—时间图像面积可得0~4s内的位移大小为x=1+42×2m=5m,故A错误;0~4s内的平均速度大小v=xt=54m/s=1.25m/s,故B错误;0~1s内的加速度大小a=ΔvΔt=2m/s2,故C正确;0~1s4.BC解析0~t1为在空中运动的时间,t1后运动员已入水,0~t2时间内,速度先为负值,后为正值,则速度方向先向上,后向下,故A错误;v-t图像斜率的绝对值表示加速度大小,由题图可以看出,在t2~t3时间内图线斜率逐渐减小,加速度大小逐渐减小,故B正确;在0~t1时间内,图线斜率不变,表示做匀变速直线运动,则由匀变速直线运动推论可知,平均速度等于初、末速度和的一半,故C正确;v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移,由图像可以看出,在t2~t3时间内,实际图线与时间轴所围的面积小于虚线(匀减速到零)所围面积,由平均速度等于位移与所用时间的比值可知,此段时间内的平均速度小于此段时间内匀减速到零的平均速度v32,故5.B解析由题图可知,物体在t0之前做初速度为0、加速度为a0的匀加速直线运动,故A错误;在t0时刻,物体的速度大小v=a0t0,故B正确;物体在0~t0内的速度增加量Δv=v-0=a0t0,故C错误;t0时刻之后,物体做加速度减小的加速运动,故D错误。6.D解析根据运动学公式x=v0t+12at2整理可得xt=v0+12at,结合xt-t图像可得v0=0,12a=102m/s2,解得a=10m/s2,故A错误;由运动学公式v=v0+at可得,t=2s时,甲车的速度大小为v2=at=20m/s,故B错误;由运动学公式x=v0t+12at2可得,0~2s内甲车的位移大小为x2=12×10×22m=7.C解析由匀变速直线运动速度与位移的关系式v2-v02=2ax可得v2=2ax+v02,由题图可知物体的加速度恒定不变,由于物体的速度减小,故物体做匀减速直线运动,选项A错误;由v2=2ax+v02知,v2-x图像的斜率等于2a,由题图可得2a=-v02x0,则物体的加速度大小为v022x0,选项B错误;当该物体速度大小为12v0时,代入关系式v2=2ax+v02,可得x=3x04,选项C正确;当该物体位移大小为12x0时8.B解析根据匀变速直线运动的位移与时间关系x=v0t+12at2,及甲图中x-t2图像为正比关系图线,可知12a=22m/s2,解得物体的加速度大小a=2m/s2,A错误;根据匀变速直线运动的速度与位移关系v2-v02=2ax,及乙图中v2-x图像为正比关系图线,可知2a=101m/s2,解得物体的加速度大小a=5m/s2,B正确;根据匀变速直线运动的位移与时间关系x=v0t+12at2,整理得xt=v0+12at,由丙图中xt-t图像为一次函数关系图线,可知12a=0-42m/s2=-2m/s2,解得a=-4m/s2,所以物体的加速度大小为4m/s2,C错误;a-t图像的图线与坐标轴所围成的面积表示这段时间内物体的速度变化量,则丁图中a-t9.AC解析若图像为位移—时间图像,0~1s内甲物体做匀加速直线运动,有x=12at2,1~2s内做反向匀加速直线运动,两个过程位移大小相等,时间相同,加速度大小相等,选项A正确;若图像为位移—时间图像,0~1s内乙物体的位移和甲物体的位移相等,两者平均速度相等,选项B错误;若图像为速度—时间图像,根据图像与坐标轴所围面积的大小关系可知,0~2s内乙物体的位移是甲物体位移的两倍,则乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍,选项C正确;若图像为速度—时间图像,乙图像与坐标轴所围面积比甲的大,且两物体的初始位置不确定,所以两物体不一定在t=1s时刻相遇,选项D10.D解析由x=v0t+12at2变形可得xt2=v0·1t+12a,由截距知12a=-4m/s2,解得机动车的加速度a=-8m/s2,由于机动车的加速度为负值,因此机动车做匀减速运动,由斜率知v0=40.2m/s=20m/s,故A、B、C错误;机动车速度变为零所需时间为t=0-v0a=2.5s,因此3s末机动车已静止11.D解析根据a-t图像可知0~4s内汽车做加速度逐渐增大的加速直线运动,4~6s内汽车做匀加速直线运动,6~8s内汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动,即0~8s内汽车都在做加速运动,选项A错误;0~8s内整个a-t图线均在时间轴的上方,虽然加速度的大小在变化,但加速度的方向没有改变,选项B错误;设8s末的瞬时速度为v,a-t图线与时间轴所围成的梯形面积表示速度变化量,即Δv=v-0=12×8×(2+8)m/s=40m/s,解得v=40m/s,选项C错误;0~8s内的平均加速度大小a=ΔvΔt=408m/s212.AD解析由v-t图线与时