重庆市2025届高三数学上学期第二次考试试题

Page7高三其次次考试数学试卷1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置.2.答选择题时，运用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动答案，需用橡皮擦将原标号擦干净，再选涂其他答案标号.3.全部试题必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.4.答非选择题时，必需用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置.一、单选题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.若集合，则（）A. B. C. D.2若，则（）A. B. C.1 D.23.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A. B. C. D.4.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，接着进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为探讨嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（）A B. C. D.5.若为偶函数，则（）．A. B.0 C. D.16.记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（）A.1 B. C. D.37.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参与文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）A12种 B.24种 C.36种 D.48种8.已知函数的定义域为，且对随意实数，满意，若，则（）A. B. C.0 D.1二、多选题（本题共有4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）.9.有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（）A.的平均数等于的平均数B.的中位数等于的中位数C.的标准差不小于的标准差D.的极差不大于的极差10.已知数列满意，，则（）A. B.为等比数列C. D.数列的前项和为11.声音是由物体振动产生声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（）A.的图象关于点对称B.在上是增函数C.的最大值为D.若，则12.若实数，满意，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.三、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分）.13.已知随机变量听从正态分布，且，则______.14.的绽开式中的系数为________________（用数字作答）．15.已知向量，满意，，则______．16.已知函数若方程有四个不同的实根，满意，则的取值范围是______.四、解答题（本题共有6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的值域.18.已知函数求曲线在点处的切线方程若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围19.在中，角，，的对边分别为，，，已知.（1）求角；（2）若的面积为1，求的周长的最小值.20.记为数列的前项和，已知，且．（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满意________，记为数列的前项和，证明：．从①②两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.21.某学校为了提升学生学习数学的爱好，实行了“趣味数学”闯关竞赛，每轮竞赛从10道题中随意抽取3道回答，每答对一道题积1分.已知小明同学能答对10道题中的6道题.（1）求小明同学在一轮竞赛中所得积分分布列和期望；（2）规定参赛者在一轮竞赛中至少积2分才视为闯关胜利，若参赛者每轮闯关胜利的概率稳定且每轮是否闯关胜利相互独立，问：小明同学在5轮闯关竞赛中，需几次闯关胜利才能使得对应概率取值最大？22.已知函数，且.（1）求；（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

高三其次次考试数学试卷10.6留意事项：命题人：邹华做题人：柳琼审题人：吴建兴1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置.2.答选择题时，运用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动答案，需用橡皮擦将原标号擦干净，再选涂其他答案标号.3.全部试题必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.4.答非选择题时，必需用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置.一、单选题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、多选题（本题共有4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】ABC三、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分）.【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】-28【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题（本题共有6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案