一次函数复习教材

第四章一次函数复习课1、请结合自己的思维导图小组讨论本章知识点。2、请小组代表上台展示思维导图梳理本章知识。活动一：知识梳理【考点一、坐标及对称类型】1、已知点M在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（

）A．（3，2）B．（-3，2）C．（2，-3）D．（-2，3）2、已知点A(-3，a)与点B(3，-4)关于y轴成轴对称，那么a的值的是()A、-4B、4C、4或-4D、不能确定DA【考点二、一次函数定义】3、下列函数中是一次函数的是(

)A．y=2x2－1 B．y=－C．y= D．y=3x+2x2－14、若函数是一次函数，则m的值为()A.B.-1C.1D.25、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A．2

B．C．D．CBB【考点三、一次函数图象性质】k控制增减性：______________________________________________b控制与_________________________，交点坐标为__________________6、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+b上，则y1

、y2大小关系是()A．y1>y2B．y1=y2C．y1<y2D．不能比较7、已知函数y＝mx＋2x－2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m≥－2B．m>－2C．m≤－2D．m<－2当k＞0时y随x的增大而增大当k＜0时y随x的增大而减小y轴的交点（0，b）AB8、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.﹣2 B.﹣1 C.0D.29、函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的图象可能是下列图形中的（）10、下面图象中，关于x的一次函数y＝－mx－(m－3)的图象不可能是()

DDB【考点四、确定一次函数解析式】（一）定义类：11、已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为___________12、已知函数

是一次函数，其解析式为________________________（二）两点类：13、已知直线经过原点和P(－3，2)，那么它的解析式为__________________．14、已知一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为___________________。15、已知一次函数的图像经过（－2，3）、（2，4），则这个函数的解析式为_________________。y=2x+3y=-6x+3y=2x+4y=0.25x+3.516、一个长方形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）17、一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为(

)AD18、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：

求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的（1）销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式:

_______________

（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入为_______________________y=600x+4001120元19、右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分）的函数关系图，汽车在前9分钟内的平均速度是

km/分；当16≤t≤30时，S与t的函数关系式_______________.S=2t-20（五）交点类：20、若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为(

)A．－3 B．－ C．9D．－

21、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A.4

B.5

C.6

D.7DC（六）平移类：22、一次函数y＝2x+1的图象向下平移三个单位后的函数解析式为_________________.23、一次函数y=kx+b的图象平行于正比例函数y=0.5x的图像，且过点（4，7），则一次函数的解析式为___________.（七）面积类：24、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为___________.25、已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为

.y=2x-2y=0.5x+5y=2x-4或y=-2x-4【考点五、一次函数与方程】26、一次函数y＝2x－1的图象经过点（a，3），则a＝______．27、一次函数

的图象与

轴的交点坐标是

，与

轴的交点坐标是

.28、一次函数

的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________29、已知三点（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一条直线上，则t=__________30、方程组

的解为

，那么一次函数y=_________与一次函数y=__________的交点为（2，4）．

2（2，0）（0，4）X＞25-2x+8【考点六、一次函数应用类】31、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（

）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.

（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

【考点七、一次函数综合类】32、在直角坐标系中，x轴上的动点Q（x，y）到定点P（5，5），M（2，1）的距离分别为PQ和MQ，那么当PQ+MQ取最小值时，点Q的横坐标是

.

33、一次函数图象与x轴正半轴交于点A,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y=x的图象交于点C,若OB=4,C点横坐标为6.(1)求一次函数解析式;(2)求ΔABO的面积;(3)求原点O到直线AB的距离.34、已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b(k≠0)经过点c（1，0）且把△AOB分成两部分.（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b；（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1:5，求k和b的值。35、如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；36、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－