理学第十八讲平面电磁波

1有耗媒质中的均匀平面波解相速，群速，色散电磁波的极化波的分解向任意方向传播的均匀电磁波2电场磁场电磁波3等相面：相位相等等幅面：幅度相等平面波：等相面为平面均匀平面波：等相面与等幅面重合且为平面非均匀平面波，TEM波均匀平面波：4506三维波动方程7矢量标量89同理:1011证明12证明:是的解。回18C:光速的物理意义u:19fr0t=0fr

r方向为传播方向20fr0t=0f-r方向为传播方向021向r增加方向传输的波向r减少方向传输的波叠加均匀平面波:等相面为平面,且等相面与等幅面重合。取传输方向r为z方向。作业：22复习并作业：等相面为xoy平面的均匀平面波一维波动方程及解答。3。23均匀波传播方向为r，r=常数的面上相位及幅度为常数均匀平面波将传播方向取为z轴，等相面为z=常数。在位等相面上，与x,y变量无关。24002500026Z分量：=常数，讨论时变场。可取同理：27观察：向的耦合关系28x分量：y分量：z分量：29x分量：y分量：z分量：30=常数，＝常数对时变场，可取31已有解答应为：

f与g的关系：32自由空间波阻抗与具有相同的波形，幅度差传播方向为与具有相同的波形，幅度差传播方向为33xyz传播方向zyx传播方向独立解独立解34两组独立的解35同理：均匀平面波可用四组独立的解组合构成：3637UPW传播特性2自由空间：3自由空间：38一般均匀介质的空间39正弦律时变场正弦解:与时间的关系为或例如:引入复矢量:表示符号40与的关系:41同理:42复数形式场元解:注意:43简单媒质:作业:由简单媒质的场定律推导复数形式场定律44正弦律均匀平面波45同理齐次复数波方程46z方向传播的平面波（z=常数为等相面）可得：47解：同理：48通过复数形式的场定律，可得到与之间的关系。49V（速度）V（速度）50+z方向传的波-z方向传的波正z:5152物理含义从场的时域表达式：可知：代表了相位。弧度/时间：波相位随时间的变化弧度/距离：波相位随空间的变化53设y0xz54与同时存在（大小相同）5556写出时域表达式合成波的相位与无关且与间有的相差此波为纯驻波57合成波幅度沿z轴呈正弦规律变化波节点

波腹点波节点波腹点作业：求解E,H的波节波腹点，并画出在不同z值时波振幅的示意曲线，并总结规律58纯驻波的特性:1.相位上电场磁场592.空间位置上电场磁场3.方向上电场磁场x方向y方向“三个90度”关系60驻波波动过程:将观察点置于某一波前上,随着时间的增加,观察点作上下振动。画p359上的图10.461复数形式的玻印廷定理与时间无关62定义:显然给出的是的时间平均值.63电磁波的极化重点:电磁波极化的概念,区分,及物理特征.波的极化:讨论电磁波的电场矢量的矢量末端,随时间的变化,在空间的描述轨迹.举例:当t变化时,矢量末端在空间描述的轨迹为64yx65xytoxy66讨论电场的两个分量与极化的一般关系:设:显然67因此68整理后有:69椭圆方程70

a,b,c为固定值.当t变化时,改变,故变化.AB椭圆71讨论:

y方向的线极化.

x方向的线极化.72极化方向为方向.73轨迹为圆,故为圆极化,如果用前示的方法,可以看出两种情况下,绕原点转动的方向是相反的.74轨迹为椭圆,故为椭圆极化.(有两个相反的转动方向)75极化方向工程判断法以向+z方向传播的均匀平面波为例,说明如何判断极化(包括旋转方向)虚部实部7677线极化:或或同理系数与有关78圆极化极化旋转方向由下面方法确定：(左右手规则)：拇指为波传播方向，四指为的旋转方向：满足右手关系时为右旋圆极化；满足左手关系时为左旋圆极化。7932-2-3-z为传播方向.右旋椭圆极化.例：80总结:在无源,无耗简单媒质中,以z=常数的面为等相面的正旋解均匀平面波满足的方程为

其解为:81其中向+z方向传播的波为其中向-z方向传播的波为82波的分解下面讨论考虑媒质有耗的情况83平面波在有耗媒质中的传播重点理解:由于媒质有耗,电磁波在传播过程中的衰减特性.媒质的损耗是通过来引入的导致两个方程变化84上述两方程可写为：定义：85波解：随着z的增加而减小：传播常数：衰减常数

时，传播常数为波阻抗为时，传播常数为波阻抗为

带来的变化：86同理注意：因为为复数，与不再同相87为了讨论各种媒质中波的传播及衰减特性，可用媒质参量来表示由可得88作业：简单论述良导体和半导体中均匀平面波的特性。89沿任意方向传播的均匀平面波重点:掌握沿z方向传播的均匀平面波与沿任意方向传播的波的可比性轴为传播方向媒质:(均匀)分析均匀平面波的特性zx0Pr等相面y90等相面上任一点P(x,y,z),有:复数传播矢量沿任意方向的波:91直角坐标表达式:xzy92沿任意方向传播的均匀平面波的特性重点分析电场,磁场与传播方向的关系930均匀平面波094同理:0959697总结:右手螺旋9899衰减因子时100举例：自由空间中UPW的电场为：求：UPW的传播方向，极化状态，波长，频率和磁场解：写成标准形式101