重庆市巴南区重庆市实验中学教育集团2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2023-2024学年下期第二阶段质量检测八年级数学试题总分：150分时间：120分钟一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列各选项中，是二次根式的是（）A.10 B. C. D.2.如图，为测量位于一水塘旁的两点，间的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，，量得，则，之间的距离是（）A. B. C. D.3.估算的值应在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间4.已知，，分别为的三条边，满足下列条件时，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.，，5.下列说法中，正确的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是正方形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6.一次函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是（）A.小汽车共行驶B.小汽车中途停留C.小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时D.小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小8.已知直角三角形的两条边分别是3和4，那么这个三角形的第三条边的长为（）A.5 B.25 C. D.或9.如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，，那么下列结论中一定成立的个数是（）①；②；③；④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.对五个正整数，，，，，其中，，是三个连续偶数且，同时，是两个连续奇数且，令，那么以下几个结论正确的有（）个.①当时，这五个正整数可以是6，8，10，7，9；②无论，取何值，一定能被4整除；③一共有8种不同的取值组合使得.A.0 B.1 C.2 D.3二.填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______.12.如图，已知，数轴上点对应的数是______.13.将直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值是______.14.如图，在平面直角坐标系中，直线：（、为常数且）和直线：（、为常数且）相交于点，若点的坐标是，则关于、的二元一次方程组的解为______.15.如图，菱形的对角线，相交于点，若，，则菱形的面积为______；16.如图，的对角线与相交于点，为的中点，连接，，，，则的长为______.17.如图，矩形纸片的对角线，相交于点，，将矩形纸片按如图方式折叠，使点恰好落在点处，折痕为，点在边上，则的长为______.18.已知一次函数与，轴分别交于、两点，若满足，且使得关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和为______.三.解答题（本大题共8个小题，其中第19题8分，第20-26题每小题10分，共76分）19.计算：（1）； （2）.20.如图，中，对角线，相交于点，于点.（1）用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线交于点.（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）小明经过观察发现，当时，四边形是一个特殊的平行四边形，请完成小明的推理证明过程。证明：四边形是平行四边形，，①于点，于点，②，在和中，（AAS），④，，四边形是⑤.21.已知与成正比例，与成正比例，.当时，；当时，.（1）求与的函数解析式；（2）已知点在（1）所求出函数的图象上，求的值.22.如图，在中，点，分别在，上，，分别交，于点，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接，若平分，，求的长.23.某中学为绿化美丽校园，营造温馨环境，计划购进甲、乙两种规格的花架用于放置新购进的绿植，调查发现，甲种花架的单价是乙种花架的单价的1.5倍，用2160元购买甲花架的数量比用2160元购买乙花架的数量少10个.（1）甲、乙两种花架的单价分别是多少元？（2）该校计划购进这两种规格的花架共28个，要求甲种花架的数量不少于乙种花架的数量，并且乙种花架的数量不少于10个，设购买这批花架所需费用为元，甲种花架购买个，求与之间的函数关系式，并求出当为何值时，费用最少，最少费用是多少？24.如图，矩形中，，，点在边上，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿着方向运动到点停止，连接，，，设点的运动时间为秒，的面积为.（1）请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围（注意：三角形的面积不能为零）；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出当时，的取值范围.25.如图，直线：交轴、轴分别于点、，直线：与直线交于点，与轴交于点.已知，点的横坐标为.（1）求直线的解析表达式.（2）点在轴上，且，求点坐标.（3）将直线向右平移3个单位得到直线，直线与直线的交点为点，点是直线上的动点，当时，请直接写出所有点的坐标，并把求其中一个点的坐标过程写出来.26.如图，在中，，以为边向上作正方形，以为边作正方形，点恰好在线段上.（1）若的长度比少4，，求的面积；（2）求证：；（3）已知点是内一动点，且不与的顶点和边重合，在（1）的条件下，请直接写出的最小值.备用图

K12重庆市2023-2024学年下期第二阶段质量检测八年级数学试题参考答案一、选择题DDACCBDDCB二、填空题11.； 12.； 13.；14.； 15.； 16.；17.； 18.；三、解答题19.（1）解：原式＝（2）解：原式＝20.（1）（2）①②③④⑤矩形21.解：（1）设，，由题意得：∵当时，；当时，.∴解得∴（2）将代入得22.（1）证明：∵四边形ACFD是平行四边形，∴AC∥DF，AC＝DF，∵AB＝FE，∴AC﹣AB＝DF﹣FE，即BC＝DE，∴BC∥DE且BC＝DE，∴四边形BCED是平行四边形；（2）解：由（1）可知，BC＝DE＝6，四边形BCED是平行四边形，∴BD∥CE，∴∠DBN＝∠CNB，∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN，∴∠CBN＝∠CNB，∴CN＝CB＝6，即CN的长为6．23.解：（1）设乙种花架的单价格为x元，则甲种花架的单价为1.5x元，根据题意得：，解得：，经检验：是原方程的解1.5×72=108答：甲种花架每个的价格为108元，乙种花架每个的价格为72元；（2）∵甲种花架购买a个，则乙种花架购买（28﹣a）个，∵甲种花架的数量不少于乙种花架的数量，且乙种花架的数量不少于10个，∴∴根据题意得：∵36>0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝14时，w取最小值，最少费用为w＝36×14+2016＝2520（元）24.解：（1）（式子各一分，自变量范围共1分）（2）该函数图象具有如下性质：①当0＜x＜4时，y随x的增大而增大；当4＜x＜7时，y随x的增大而减小.②该函数在其自变量范围内有最大值，当x=4时，函数取得最大值y=6.（写出①②之一即可得分.）（3）≤x≤625.解：（1）将x=－1代入y=2x+6得y=4∴D（－1，4）将D（－1，4），C（3，0）代入y=kx+b得解得∴直线的解析式为（2）在y=2x+6中，令x=0得y=6，令y=0得x=－3∴A（－3，0），B（0，6）∴AO=3，BO=6∴∴又∵∴CE=3∵E在x轴上，C（3，0）∴E（0，0）或（6，0）（3）M（3，6）或（－3，－6）26.解：设BC=x则AB=x－4∵△ABC中，∠BAC=60°，AC=8∴