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文档简介

PAG2

为什么人造卫星绕地球运动时,离地心近时速度大,离地心远时速度小？

为什么芭蕾舞演员收拢双手时会越转越快？

动量矩定理

1．质点的动量矩定理设质点对定点O的动量矩为MO(mv)，作用力F对同一点的矩为MO(F)。质点的动量矩定理:质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数，等于作用力对同一点的矩。投影式zyxO[MO(mv)]z＝Mz(mv)将动量矩MO(mv)对时间取一次导数，得2.质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理:质点系对某定点O的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和(外力对点O的主矩）。0投影式质点系的动量矩定理的表达形式只适用于对固定点或固定轴。外力内力质点的动量矩定理注意：内力不能改变质点系的动量矩。解：⑴取小车与鼓轮为研究对象,画受力图⑵运动分析⑶系统对O轴的动量矩（以顺时针为正）系统外力对O轴的力矩例1

如图所示为高炉运送矿石用的卷扬机。已知鼓轮半径R，质量m1，轮绕O轴转动；小车和矿石总质量为m2。作用在鼓轮上的力偶矩为M，鼓轮对转轴的转动惯量为J，轨道倾角θ。不计绳质量和各处摩擦，求小车的加速度a。3.动量矩定理的应用MFoyFoxPAG6⑷由质点系对O轴的动量矩定理，得小车的加速度a小结：应用动量矩定理需明确质点系中各质点对固定点（

轴）的动量矩以及各外力对于同一固定点（

轴）的矩。PAG74.质点系动量矩守恒定律LO=恒矢量

如果作用于质点系的外力对某定点O的主矩恒等于零，则质点系对该点的动量矩保持不变。

LZ=恒量

如果作用于质点系的外力对某定轴之矩的代数和恒等于零，则质点系对该轴的动量矩保持不变。PAG85.质点系动量矩守恒定律应用

1J1

2J2J1

1=

J2

2

J2<

J1，

2

>

1，

因此,芭蕾舞演员收拢双手时会越转越快。为什么芭蕾舞演员收拢双手时会越转越快？PAG9人造卫星绕地球运动恒矢量O即质点对点O的动量矩矢的大小和方向均不变5.质点系动量矩守恒定律应用（1）r

和mv始终在同

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