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文档简介

知识回顾平动定轴转动刚体的动能平面运动常见力的功重力的功弹性力的功力矩的功力系的功约束力作功与内力作功系统动能

应用动能定理求解动力学问题的步骤1.明确质点系内各个质点的运动形式及质点系初末状态的动能，求解系统动能的改变量。受力分析各力是否作功作正功或负功作功大小

2.分析质点系各质点受力情况及各力作功情况，求解各力作功的代数和。

质点系在某一运动过程中，起点和终点的动能的改变量，等于作用于质点系的全部力在这一过程中所作的功之和。动能定理3.根据动能定理，列方程求解未知量。（1）运动分析解:

例1

均质圆盘半径为R，质量为m，外缘上缠绕无重细绳，绳头水平地固定在墙上，如图所示。盘心作用一较大的常量水平力F，使盘心C向右加速运动。圆盘与水平地面间的动滑动摩擦系数为f，初始静止。 求：当盘心走过路程s时，盘心C的速度vC与加速度aC

。AC圆盘沿无重细绳作纯滚动,A为速度瞬心轮心C速度为将式(a)两端对t求导得（2）受力及作功分析mg与FN均不作功各力作功代数和由，列方程解得AC绳拉力FT不作功(作用在速度瞬心)速度瞬心水平拉力F作功

滑动摩擦力Fd作功（Fs）（-2Fds）

例2如图所示，质量为m的物体，自高处自由落下，落到下面有弹簧支持的板上。设板和弹簧的质量都忽略不计，弹簧的刚度系数为k。求弹簧的最大压缩量。

解：对物体从开始下落至弹簧压缩到最大值的过程应用动能定理列方程。mⅠⅡⅢh由，有

ω2ω1vC

例3卷扬机如图所示。鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱沿斜坡上拉。已知鼓轮的半径为R1，质量为m1，质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R2

，质量为m1

，质量均匀分布。设斜坡的倾角为θ，圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱中心C经过路程s时的速度vC与加速度aC。解：（1）运动及动能分析J1为鼓轮对于中心轴O:ω1和ω2分别为鼓轮和圆柱的角速度，即质点系末状态动能为JC为圆柱对于过质心C的轴的转动惯量:（2）受力及作功分析FOx

，FOy和m1g不作功；θOMCDm2gFOxFOym1gFNFsω2ω1（3）由动能定理，列方程以

代入，解

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