辽宁省丹东市2021年中考数学试卷

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辽宁省丹东市2021年中考数学试卷

姓名：班级：考号：

题号——总分

郛评分

阅卷人

一一、单选题（共8题；共16分）

得分

oo1.（2分）-5的相反数是（）

A.5B.|C.-5D.0.5

n|p分）下列运算正确的是（）

沏2.（2

A.a~2♦a3=a-6B・(m-n)2=m2—mn+n2

C.(2a3)3=8a6D.(2m+l)(2m-1)=4m2—1

3.（2分）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

oo

塌期

4.（2分）若一组数据1,3,4,6,胴的平均数为4,则这组数据的中位数和众数分别是

料

（）

oo

A.4,6B.4,4C.3,6D.3,4

5.（2分）若实数八6是一元二次方程（x+3）（久一1）=0的两个根，且,则一

次函数y=kx+b的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

氐M

6.（2分）如图，在矩形ABCD中，连接BD,将△BCD沿对角线BD折叠得到△

BDE.BE交AD于点0,BE恰好平分乙ABD,若4B=2次，则点O到BD的距

oo

离为（)OO

..

..

..

..

..

郛

郑

.

..

..

..

..

A.V3B.2C.|V3D.3..

..

..

..

7.（2分）如图，点/在曲线到=£（%〉0）上，点B在双曲线y=^（x<0）上,..

2OO

AB〃x轴，点C是x轴上一点，连接AC.BC,若&ABC的面积是6,则A的值.※.

.※.

（）.噩.

.※.

.※.

.蒯.

※

※

白

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.^.

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^.

.※.

※.

A.-6B.-8C.-10D.-12^O

O※

.

8.（2分）已知抛物线y=a/+bx+c（a>0）,且a+b+c=—-b+c=※

.出.

.※.

-|.判断下列结论：®abc<0；@2a+2b+c>0；③抛物线与x轴正半轴必有.※.

.^

※.

.※.

一个交点；④当2WxS3时，y最小=3a:⑤该抛物线与直线y=x-c有两个交^

热

拨※

※

.#.

点，其中正确结论的个数（）..

.※.

.※.

A.2B.3C.4D.5..

..

..

阅卷人..

..

..

一二、填空题（共8题；共9分）OO

得分

..

9.（1分）按照现行贫困标准计算，中国770000000村贫困人口摆脱贫困，将数据..

..

..

770000000用科学记数法表示为...

..

10.（1分）在函数y=W中，自变量x的取值范围

氐

g

11.（1分）分解因式：ma2+2mab+mb2=..

..

..

12.（1分）关于x的一元二次方程kx2+2x-l=0有两个不相等的实数根，则k的.

..

..

取值范围是...

.

O

O

.

•:.

•

13.（1分）不等式组「“个<3无解，则〃?的取值范围^

oo

14.（1分）如图，在&ABC中，ZB=45°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC

于点E（BE>CE），点F是AC的中点，连接AE,EF,若BC=7,AC=5,则

ACEF的周长为.

郛

oo

15.（1分）如图，在矩形ABCD中，连接BD,过点C作乙DBC平分线BE的垂

n|p

沏线，垂足为点E,且交BD于点尸；过点C作乙BDC平分线DH的垂线，垂足为点

H,且交BD于点G,连接HE,若BC=2女，CD=近，则线段HE的长度

oo

16.（2分）已知：到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点.如果△

ABC是锐角（或直角）三角形，则其费马点尸是三角形内一点，且满足^APB=

塌期

ABPC=^CPA=120°.（例如：等边三角形的费马点是其三条高的交点）.若/B=

AC=用,BC=2遮,P为4ABC的费马点，则PA+PB+PC=；若

料AB=2V3,BC=2,AC=4,P为△ABC的费马点，贝1JPA+PB+PC=.

oo阅卷人

-----------------三、解答题（共10题；共110分）

得分_________

17.（5分）先化简，再求代数式的值：与+空三+职，其中a=2sin3（T+

CL—£淤―4/-Q

2（71-1）°.

氐M

18.（10分）如图，在^ABCD中，点。是AD的中点，连接CO并延长交BA的延

长线于点E,连接AC、DE.

oo

EOO

..

..

..

..

..

郛

郑

..

..

..

..

..

（1）（5分）求证：四边形ACDE是平行四边形;..

..

..

..

（2）（5分）若,判断四边形ACDE的形状，并说明理由...

OO

19.（15分）某中学为了增强学生体质，计划开设土跳绳，B：翅球，C：篮球，D：足

.※.

..

球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查※

.噩.

.※.

（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所.※.

.蒯.

※

※

白

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.※.

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.※.

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O※

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.出.

.※.

调查情况条形统计图调直情况扇形统计图.※.

.^

（1）（5分）求这次抽样调查的学生有多少人？※.

.※.

^

热

（2）（5分）求出8所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；拨※

※

（3）（5分）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢3的人数..#.

..

.※.

.※.

20.（10分）一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白..

..

..

球，摇匀后从中一次性摸出两个小球...

..

..

（1）（5分）请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性；OO

..

（2）（5分）若摸到两个小球的颜色相同，甲获胜；摸到两个小球颜色不同，乙获..

..

胜.这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由...

..

21.（5分）为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安..

氐

排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20米，甲队改造400米的道路与g

.

乙队改造300米的道路所用时间相同，求甲、乙两个工程队每天改造的道路长度分别是..

..

多少米？..

..

..

.

O

O

.

•:.

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・・

・・

。作

过点

点，

的中

品

。是

，点

接圆

的外

△4BC

。是

，。

）如图

10分

22.（

O

O

.

.

的平

乙4BC

,

.BD

AD

连接

点尸，

点E和

线于