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文档简介

总课题圆与方程总课时第3课时

分课题直线与圆的位置关系分课时第1课时

依据直线和圆的方程，能够熟练的写出它们的交点坐标；能通过比较圆心到

教学目标直线的距离和半径之间的大小判断直线和圆的位置关系；理解直线和圆的方

程组成的二元二次方程组的解的对应关系.

通过方程组的解来研究直线和圆的位置关系：及圆的几何性质在解题中应

重点难点

川.

匕7引入新课

问题1.直线和圆的位置关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什么方法研究的？

问题2.我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为Ar+By+C=O,

x2+y2+Dx+Ey+F=O(D2+E2-4F>0),怎样根据方程判断直线和圆的位置关

系呢？

1.已知直线/和圆C的方程分别为Ax+By+C=O,x2+y2+Dx+Ey+F^O,

(P2+£2-4F>0),如何求直线和圆的交点坐标？

Ax+By+C=0

2.方程组《的解有几种情况?

x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+£2-4F>0)

我们通常有如下结论:

相离相切相交

方程组_____解_方程组_____解_方程组有_____—____解

例1求直线4x+3y=40和圆/+>2=ioo的公共点坐标，并判断它们的位置关系.

变式训练：（1）自点A（l,4）作圆。-2）2+（丁-3）2=1的切线/,求切线/的方程.

（2）自点4-1,4）作圆（x—2）2+（y—3>=10的切线/,求切线/的方程.

例3求直线，一6)，+26=0被圆/+y2=4截得的弦长.

已巩固练习

1.判断下列各组中直线/与圆C的位置关系：

(1)/:x+y-1=0,C:x2+y2=4；；

(2)/14JV—3y—8=0>Cx~+(y+l)~=1；；

(3)/:x+y-4=0,C:x2+y2+2x=0..

2.若直线内+力=1与圆/+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是

3.(1)求过圆/+y2=4上一点(L石)的圆的切线方程；

(2)求过原点且与圆与-1>+2)2=)相切的直线的方程.

已课堂小结

通过解方程组来判断交点的个数;通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判断圆与

直线的位置关系.

匕课后训练

班级：高二(一)班姓名：—

一基础题

1.直线3x+4y+2=0与圆/+y2-2x=0的位置关系是

2.直线2x+3y+l=0和圆Y+V一2彳-3=0交于点A,B,贝U弦A3的

垂直平分线方程是.

3.斜率为一1的直线/平分圆一+y2一以+2卜=0的周长，则直线/的方程

为.

4.已知过点M(—3,—3)的直线/被圆/+3；2+4/-21=0截得的弦长为4石,

求直线/的方程.

5.已知过点A(—1,—1)的直线/与圆k+y?—2x+6y+6=0相交,

求直线/斜率的取值范围.

6.求半径为后，且与直线21+3y-10=0切于点尸(2,2)的圆的方程.

7.求圆心在y轴上，且与直线人：4x-3y+12=0,直线。：3x—4y-12=0都相切

的圆的方程.

二提高题

8已知圆。的方程是/+y2=',求证：经过圆。上一点”(/,打)的切线方程

是/%+乂1=巴

三能

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