2022-2023学年河南省洛阳市西工区道北路小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

五年级下学期期中阶段练习数学北师大版：1－4单元（时间90分钟满分100分）一、填空题。（每空1分，共23分）1.任何一个长方体都有_____条棱，_____个顶点，_____个面。【答案】①.12②.8③.6【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有8个顶点。【详解】任何有关长方体都有12条棱，8个顶点，6个面。【点睛】此题考查目的是熟练掌握长方体的特征。2.一个正方体的棱长总和是，它的表面积是_______，体积是________。【答案】①.6②.1【解析】【分析】棱长总和÷12求出正方体的棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。【详解】12÷12＝1（dm）1×1×6＝1×6＝6（dm2）1×1×1＝1×1＝1（dm3）【点睛】考查了正方体的表面积、体积，解题的关键是求出正方体的棱长。3.一个数和它倒数的乘积是（）；0.01的倒数是（）；（）是0.2的倒数。【答案】①.1②.100③.5【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；由此可知，一个数和它的倒数的乘积是1；再根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.01和0.2化成分数，再把它们的分子和分母调换位置，即可求出倒数，据此解答。【详解】0.01＝，的倒数是100；0.2＝，的倒数是5。一个数和它倒数乘积是1；0.01的倒数是100；5的倒数是0.2。【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。4.6个的和是（），的是（）。【答案】①.2②.【解析】【分析】求6个的和是多少，用×6解答；求的是多少，用×解答。【详解】×6＝2×＝6个的和是2，的是。【点睛】根据分数乘整数的意义以及求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。5.一条路长200千米，修了，还剩（）千米。【答案】150【解析】【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已知修了，剩下的长度占全长的（1－），根据分数乘法的意义，用200×（1－）即可求出剩下的长度。【详解】200×（1－）＝200×＝150（千米）还剩150千米。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。6.一种微波炉原价是800元，打九折出售后又提价50元，现价是（）元。【答案】770【解析】【分析】把原价看作单位“1”，现在打九折出售，就是按原价的出售，得出打九折后的价格，再加50元即可。【详解】800×＋50＝720＋50＝770（元）【点睛】本题考查了分数乘法的实际应用，关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。7.一辆摩托车平均每分钟行驶千米，10分钟行_____千米，1小时行驶_____千米。【答案】①.7.5②.45【解析】【分析】根据路程＝速度×时间，可分别求出摩托车10分钟，1小时行驶的路程．据此解答。【详解】1小时＝60分钟＝7.5（千米），60＝45（千米）。10分钟行7.5千米，1小时行驶45千米。【点睛】本题主要考查了学生对路程＝速度×时间，这一数量关系掌握的情况。8.把两个棱长5分米的正方体木块连接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了_____平方分米。【答案】50【解析】【分析】把两个相同的正方体连接成一个长方体后，表面积比原来减少了2个粘合面的面积，即减少了2个5×5的面，据此即可解答问题。【详解】5×5×2＝50（平方分米），表面积比原来减少了50平方分米【点睛】抓住两个相同的正方体拼接成一个长方体时，表面积是减少了2个正方形的面的面积。9.6.02立方分米＝（）毫升320平方厘米＝（）平方分米2.5立方米＝（）立方分米8升40毫升＝（）升【答案】①.6020②.3.2③.2500④.8.04【解析】【分析】1立方分米＝1000毫升；1平方分米＝100平方厘米；1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】6.02立方分米＝6020毫升320平方厘米＝3.2平方分米2.5立方米＝2500立方分米8升40毫升＝8.04升【点睛】熟记进率是解答本题的关键。10.五年级有学生45人，其中男生占，女生占全班人数的________，女生有________人．【答案】①.②.18【解析】【详解】解：1﹣=；45×=18（人）；答：女生占全班人数的，有18人．故答案为，18．把全班的人数看成单位“1”，用全班的人数减去男生的分数就是女生的分数，再用单位“1”的量乘这个分数就是女生的人数．本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．11.把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则表面积最多增加（）平方分米，最少增加（）平方分米。【答案】①.160②.96【解析】【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与10×8的面平行切；要使表面积增加的最少，计算与较小的面平行切，即与8×6的面平行切。无论怎样切都增加两个切面的面积，由此解答。【详解】表面积最多增加：10×8×2＝160（平方分米）表面积最少增加：6×8×2＝96（平方分米）【点睛】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）12.男生人数的一定比女生人数的多。（）【答案】×【解析】【分析】男生的人数与女生的人数未知，男生与女生人数的数量关系也未知，所以无法比较男生人数的与女生人数的的大小关系。【详解】根据分析得，男生人数的一定比女生人数的多，这句话说法不对。故答案为：×13.得数是1的两个数互为倒数。（）【答案】×【解析】【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。故答案为：×【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。14.3吨的和1吨的一样重。（）【答案】√【解析】【分析】用乘法分别求出3吨的和1吨的是多少，再比较即可。【详解】3×＝（吨）1×＝（吨）＝所以，3吨的和1吨的一样重。故答案为：√【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，是解答此题的关键。15.长方体的底面积越大，它的体积就越大。（）【答案】×【解析】【分析】由长方体的体积公式可知，长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积与它的底面积和高有关，当长方体的高相等时，长方体的底面积越大，长方体的体积就越大，据此解答。【详解】分析可知，长方体的高不变，长方体的底面积越大，它的体积就越大，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。16.一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数．（）【答案】√【解析】【详解】略三、选择题。（选择正确答案的字母，共10分）17.一根绳长10米，剪去它的，剪去了多少米？列式为（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去它的，即剪去10米的，用10×即可求得剪去的长度。【详解】A．表示10米长的绳子减去了米，此选项不符合题意；B．表示10米长绳子的是多少，10×＝（米），此选项符合题意；

C．表示10米长绳子的减去后还剩下多少米，此选项不符合题意；D．表示10米长度的绳子占总长度的，那么这条绳子的总长度是多少，此选项不符合题意；由分析得知，剪去了10×＝米。

故答案为：B【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。18.食堂有450千克大米，第一周吃了，后来又吃了总数的，现在还剩（）。A.30千克 B.290千克 C.130千克 D.240千克【答案】C【解析】【分析】把总数看作单位1，则还剩下总数的（1－－），求总数的（1－－）是多少，用乘法计算。【详解】450×（1－－）＝450×＝130（千克）故答案为：C【点睛】求一个数几分之几是多少，用乘法计算。求出剩下的占总数的几分之几是解题的关键。19.正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。A.3；9 B.6；9 C.9；27 D.6；27【答案】C【解析】【分析】正方体的棱长扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍，据此解答。【详解】分析可知，32＝9，33＝27，正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大9倍，体积扩大27倍。故答案为：C【点睛】掌握正方体棱长的变化与正方体表面积和体积变化的关系是解答题目的关键。20.a是不为0的自然数。下列式子结果最大的是（）。A. B. C. D.a【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，a为不为0的自然数，假设出a的值，并计算出选项中各式的结果，再进行比较，即可解答。【详解】假设a＝3；A．a×，3×＝2；B．a＋；3＋＝；C．a－；3－＝D．a＝32＜＜3＜，即A＜C＜D＜B。a是不为0的自然数。下列式子结果最大的是a＋。故答案为：B【点睛】利用分数乘法，分数加减法，异分母分数比较大小的方法进行解答。21.用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A.体积变大，表面积变小 B.体积变小，表面积变大C.体积不变，表面积变大 D.体积不变，表面积变小【答案】D【解析】【分析】用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，减少了两个小正方体的面，所以表面积变小了，体积不会发生变化，据此选择。【详解】由分析可知，用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。故答案为：D【点睛】此题考查了立体图形的拼接，拼在一起的立体图形，表面积会减少，体积不变。四、计算。（共22分）22.直接写得数。【答案】；4；0；；；；；2；0【解析】【详解】略23.用简便方法计算。【答案】6；800；；8761【解析】【分析】7－－，根据减法性质和加法结合律，原式化为：7－（＋），再进行计算；25×32，把32化为4×8，原式化为：25×4×8，再按照原式顺序进行计算；×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；101×74＋99×13，把101化为：100＋1；99化为100－1；原式化为：（100＋1）×74＋（100－1）×13；再根据乘法分配律，原式化为：100×74＋1×74＋100×13－1×13，再根据乘法分配律，原式化为：（74＋13）×100＋1×74－1×13，再进行计算。【详解】7－－＝7－（＋）＝7－1＝625×32＝25×4×8＝100×8＝800×＋×＝×（＋）＝×1＝101×74＋99×13＝（100＋1）×74＋（100－1）×13＝100×74＋1×74＋100×13－1×13＝（74＋13）×100＋1×74－1×13＝87×100＋74－13＝8700＋74－13＝8774－13＝876124.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以5即可；，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。【详解】解：解：解：五、图形与操作。（共10分）25.画一画，涂一涂，算一算。【答案】；图见详解【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示×，据此解答。【详解】×＝【点睛】本题考查分数乘分数的意义和计算方法应用。26.画一画，涂一涂，算一算。【答案】；图见详解【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，即表示×，据此解答。【详解】×＝【点睛】本题主要考查两个分数相乘的意义，通过画图可以更直观的了解。27.计算出下面图形的表面积和体积。【答案】表面积：220平方厘米；体积：200立方厘米表面积：216平方分米；体积：216立方分米【解析】【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积，第一个图形据此解答；根据正方形表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的表面积和体积，第二个图形据此解答。【详解】长方体表面积：（5×4＋5×10＋4×10）×2＝（20＋50＋40）×2＝（70＋40）×2＝110×2＝220（平方厘米）长方体体积：5×4×10＝20×10＝200（立方厘米）正方体表面积：6×6×6＝36×6＝216（平方分米）正方体体积：6×6×6＝36×6＝216（立方分米）六、解决问题。（每小题5分，共30分）28.一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看的比前两天的总数和少了全书的，第三天看了这本书的几分之几？【答案】【解析】【详解】（+）×（1-）＝29.一段木料长8米，先用去全长的，又用去米，一共用去多少米？【答案】2米【解析】【详解】略30.一个长方体的长是12厘米，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？【答案】144立方厘米【解析】【分析】长方体的宽＝长×，长方体的高＝长×，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】12×（12×）×（12×）＝12×4×3＝48×3＝144（立方厘米）答：这个长方体的体积是144立方厘米。【点睛】此题考查了长方体的体积计算，需牢记公式，明确求一个数的几分之几用乘法，据此求出宽、高是解题关键。31.一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？【答案】496平方分米；960升【解析】【分析】求这个水箱需要铁皮的面积，实际上就是求这个水箱5个面的面积，利用长方体表面积公式即可求出，这个水箱的长、宽、高已知，代入体积公式即可求出这个水箱最多能装多少升水