《材料成形基本原理（第3版）》 习题及答案 第四章 单元复习题

第四章单元复习题练习一填空题1、凝固是物质由液相转变为固相的过程。包括由液体向晶态固体转变，称为，及由液体向非晶态固体转变，称为。2、物质体积自由能G随温度上升而，液相体积自由能GL随温度上升而下降的斜率固相体积GS的斜率。3、当T＜Tm时，固-液体积自由能之差：ΔGV=GS－GL为，ΔGV称为。其表达式为：。4、由公式可以看出，是影响相变驱动力的决定因素，过冷度ΔT，凝固相变驱动力ΔGV越大。5、设固相表面曲率k>0，由于曲率的影响物质的实际熔点比平衡熔点Tm（r=∞时）要。6、对于固态密度低于液态密度的物质，当系统的外界压力升高时，物质熔点必然随之。对于象Sb,Bi,Ga等少数物质，固态时的密度低于液态的密度，压力对熔点的影响与上述情况。解答题：1、从热力学角度证明：＞，并说明此式的含义。2、从热力学角度证明凝固相变驱动力的表达式：。练习二填空题一般来说凝固形核是以方式进行的，即依靠或界面提供的衬底进行生核过程，（亦称“形核”或“形核”）。均质晶核形成时，设晶核为球体，系统自由能变化由两部分组成，其中，液-固体积自由能之差（由引起）为相变，而固-液界面能（由引起）则相变。球状固体质点从金属液中开始形成时，只有其半径r大于临界晶核半径r*时，其r增大而固体质点才能稳定；而在r＜r*时，固体质点还不能r=r*的系统自由能形核功的大小为临界表面能的,它是均质形核所必须克服的。形核功由熔体的“能量起伏”提供。因此，过冷熔体中形成的晶核是“起伏”及“起伏”的共同产物。ΔT增大，ΔG*下降，形核率I。对于一般金属，ΔT较小时，均质形核的形核率几乎始终为。当温度降到某一程度，达到临界过冷度（ΔT*），形核率迅速。研究表明，ΔT*≈Tm左右，可见，均质形核需要的过冷度。非均质形核与均质形核临界半径。通常情况下，均均晶体与杂质基底之间的界面张力σSC越小，接触角（润湿角）均基底晶体与结晶相的晶格错配度越小，共格情况，界面张力，越容易进行非均质形核。一般认为：≤，为完全共格，非均质形核能力强；＜＜，为部分共格，杂质基底有一定的非均质形核能力；＞25%，为，杂质无非均质形核能力。均质形核情形下三种半径下面哪种说法是错误的？ΔT*为大量形核过冷度。只有过冷度ΔT达到或超过ΔT*，才可能有稳定晶核存在。非均质形核与均质形核相比，下面哪一种说法的是正确的？两者临界半径相同，相同，但前者临界后者两者临界半径相同，但，前者后者前者临界半径后者两者临界半径相同。3、下面哪种说法是错误的？通常，错配度越小，共格情况越好，越容易进行非均质形核。过冷度越大，能促使异质形核的外来质点种类和数量越多，异质形核能力越强。在实践中，以错配度小作为选择形核剂的标准，会百分百地取得满意效果。形核剂的选用往往还要通过实验研究来确定。三、解答题：1、对于均质形核，试以自由能为纵坐标、球形晶体半径r为横坐标，分别示意画出体积自由能项、界面自由能项以及系统自由能变化对r的三条关系曲线；在图上标出r*的位置，以及均质形核的形核功r*及形核功2、某相固体(S)在液体(L)中以杂质基底(C)发生异质形核：（1）写出三个界面张力的平衡关系式，并讨论界面张力对异质形核的影响；（2），比较均质、异质形核临界半径和它们临界体积大小。（3）讨论接触角（润湿角）大小异质形核功。（4）若以两种不同基底（C′及C′′）进行异质形核，且θ′′＞θ′，分别写出临界过冷度ΔT′′*与ΔT′*、以及′′′的关系。练习三填空题固-液这类原子尺度的微观固-液界面称为。粗糙界面在有些文献中也称“”或“”。固-液这类原子尺度的微观固-液界面称为。光滑面在有些文献中也称“”或“”。对于同种物质，取决于界面是哪个，即取决于界面上的配位数为η与晶体内部原子配位数为ν之比。值，值越小。这说明作为晶体表面（固-液界面）时，容易成为粗糙界面。不仅与Jackson因子，而且受到动力学因素的影响。对于过冷度时为过冷度大时（生长速度快），由于界面的原子层数增多，容易转化为容易成为粗糙界面的晶体，生长过程中仍可维持粗糙面的界面结构，以“生长”方式进行长大，其生长方向为界面的方向。其生长速度R1与实际过冷度ΔT成关系。1、凝固生长方式、方向及速度均完全取决于物质的热力学性质，与外界条件无关。2、晶体按二维晶核生长，其台阶在界面铺满后即消失，生长需要有较大的临界过冷度（孕育期）；而螺旋位错台阶在生长过程中不会消失，其生长无需孕育期。3、晶体按螺旋位错机制进行生长，其生长速度R总是与过冷度ΔT的平方成正比。第四章单元复习题参考答案练习一一、填空题1、凝固是物质由液相转变为固相的过程。凝固包括由液体向晶态固体转变，称为结晶，及由液体向非晶态固体转变，称为玻璃转变。2、物质体积自由能G随温度上升而下降，液相体积自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相体积GS的斜率。3、当T＜Tm时，固-液体积自由能之差：ΔGV=GS－GL为负值，ΔGV称为相变驱动力。其表达式为：。4、由公式可以看出，过冷度ΔT是影响相变驱动力的决定因素，过冷度ΔT越大，凝固相变驱动力ΔGV越大。5、设固相表面曲率k>0，由于曲率的影响物质的实际熔点比平衡熔点Tm（r=∞时）要低。6、对于固态密度低于液态密度的物质，当系统的外界压力升高时，物质熔点必然随之升高。对于象Sb,Bi,Ga等少数物质，固态时的密度低于液态的密度，压力对熔点的影响与上述情况相反。二、解答题：1、从热力学角度证明：＞，并说明此式的含义。证明过程参见教材2、从热力学角度证明凝固相变驱动力的表达式：。证明过程见教材练习二填空题一般来说凝固形核是以非均质形核方式进行的，即依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进行生核过程，（亦称“异质形核”或“非自发形核”）。均质晶核形成时，设晶核为球体，系统自由能变化由两部分组成，其中，液-固体积自由能之差（由引起）为相变驱动力，而固-液界面能（由引起）则阻碍相变。球状固体质点从金属液中开始形成时，只有其半径r大于临界晶核半径r*时，其r增大而固体质点才能稳定晶核；而在r＜r*时，固体质点还不能r=r*的系统自由能形核功的大小为临界表面能的三分之一,它是均质形核所必须克服的能量障碍。形核功由熔体的“能量起伏”提供。因此，过冷熔体中形成的晶核是“结构起伏”及“能量起伏”的共同产物。ΔT增大，ΔG*下降，形核率I上升。对于一般金属，ΔT较小时，均质形核的形核率几乎始终为零。当温度降到某一程度，达到临界过冷度（ΔT*），形核率迅速上升。研究表明，ΔT*≈0.2Tm左右，可见，均质形核需要很大的过冷度。非均质形核与均质形核临界半径相同。通常情况下，均均晶体与杂质基底之间的界面张力σSC越小，接触角（润湿角）均基底晶体与结晶相的晶格错配度越小，共格情况越好，界面张力越小，越容易进行非均质形核。一般认为：≤5%，为完全共格，非均质形核能力强；5%＜＜25%，为部分共格，杂质基底有一定的非均质形核能力；＞25%，为不共格，杂质无非均质形核能力。由于“能量起伏”的作用，液体中存在“结构起伏”的原子，它们的尺寸有大有小，其中最大的原子尺寸rmax在ΔT*之前便已达到临界晶核半径r*成为稳定晶核而生长，因此，在ΔT<ΔT*之前的一定温度范围就已有稳定晶核存在。而ΔT*为开始大量形核的过冷度。2、B正确。A、C、错。虽然非均质形核与均质形核临界半径相同，但前者临界后者通常情况下，错配度越小，共格情况越好，越容易进行非均质形核，但实践中也有许多不符合该规律的例子。说明这方面理论并不十分完善，所以形核剂的选用往往还要通过实验研究来确定。三、解答题：1、对于均质形核，试以自由能为纵坐标、球形晶体半径r为横坐标，分别示意画出体积自由能项、界面自由能项以及系统自由能变化对r的三条关系曲线；在图上标出r*的位置，以及均质形核的形核功r*及形核功（解答参考教材）2、某相固体(S)在液体(L)中以杂质基底(C)发生异质形核：（1）写出三个界面张力的平衡关系式，并讨论界面张力对异质形核的影响；（2），比较均质、异质形核临界半径和它们临界体积大小。（3）讨论接触角（润湿角）大小异质形核功。（4）若以两种不同基底（C′及C′′）进行异质形核，且θ′′＞θ′，分别写出临界过冷度ΔT′′*与ΔT′*、以及′′′的关系。答：（1）。通常σLC＞σLS（可根据表面张力及界面张力的形成原因分析），所以，越小，cos越→1，即→0°。为此，晶核与杂质的界面张力越小，相互润湿越好，越有利于形核。（2）(3-14)及(3-18)，均质形核及异质形核临界半径均为：，即均质、异质形核临界半径相等；但由于均质形核的晶体为球体，而异质形核的晶体为球缺，所以异质形核临界体积比均质形核的要小得多。（3）异质形核功为：而的数值在0~1之间变化。可知，接触角大小(晶体与杂质基底相互润湿程度)影响非均质形核的难易程度：°，即晶体与杂质基底相互完全润湿，非均质形核功ΔG=0，此时结晶相无需通过生核而直接在衬底上生长；°，晶体与杂质完全不润湿，ΔG=ΔG，此时非均质形核不起作用。通常，接触角远小于180o，（4）由上述讨论可知，当θ′′＞θ′，则有：′′*＞′*，ΔT′′*＞ΔT′*（均练习三填空题固-液这类原子尺度的微观固-液界面称为界。粗糙界面在有些文献中也称“非小晶面”或“非小平面”。固-液这类原子尺度的微观固-液界面称为界。光滑面在有些文献中也称“小晶面”或“小平面”。对于同种物质，取决于界面是哪个晶面族，即取