浙江省杭州市2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷（含答案）

浙江省杭州市2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷阅卷人一、正确填空(每题2分，共16分)得分1．16和20的最大公因数是，最小公倍数是。2．38的分数单位是，再添上3．哥德巴赫猜想，任何一个大于2的偶数都可写成两个质数之和。那么，20写成两个质数之和是20=+。4．把一条6m长的彩带平均分成4段，每段长m，每段彩带是全长的5．一个体积是80cm3的长方体，底面是边长4cm的正方形。这个长方体的高是cm，表面积是cm2。6．在括号里填上合适的单位。一个牙膏盒的体积约是120一瓶牛奶的容积是2507．一个自然数，它有8个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f、g、h，已知a与h的和是25，那么这个自然数是，c+d=。8．1218的分母加18，要使分数大小不变，分子应该加；1218的分子减8，要使分数大小不变，分母应该减阅卷人二、慎重选择(每题2分，共16分)得分9．观察下面的立体图形，从左面看到的图形是（）。A． B． C． D．10．下面不是正方体展开图的是（）。A． B． C． D．11．一个长方体是由2个棱长5cm的正方体叠合而成，这个长方体的表面积是（）cm2。A．100 B．150 C．250 D．30012．下面各图案，可以通过一个基本图形旋转得到的是（）。A． B．C． D．13．下图整个长方形面积是3m2，那么阴影部分面积是（）。A．34m2 B．64m2 C．94m2 D．14．m、n均是非0自然数，下列算式中，m、n一定互为质数的是（）。A．m+n=10 B．m-n=1 C．m×n=100 D．m÷n=515．甲乙丙丁四人打字比赛，打印同一份稿件，甲用了56小时，乙用了78小时，丙用了二34A．甲 B．乙 C．丙 D．丁16．下图是某商场四个季度空调和彩电销售情况的统计图，从图中可以看出，一年中彩电的销售量变化不大，但空调的销售量则起伏很大。导致这样结果的出现有许多原因，最有可能的原因是（）。A．第一、四季度，商场故意少卖空调。B．第一、四季度，顾客们没钱了。C．第一、四季度，商场空调促销力度不够。D．第一、四季度，天气较凉市场需求偏低。阅卷人三、仔细计算(共28分)得分17．直接写出得数255-580.125+141-(12-11378153518．递等式计算（选择合理的方法计算）16+(343711-310-19．解方程x−2x+0.1=113阅卷人四、灵活应用(每题2分，共16分)得分20．用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从左面、上面和前面看到的形状如下图所示，那么至少需要块同样的正方体。21．右图是由许多大小相同的小正方体拼搭而成，共有小正方体块。22．一个长方形的周长是30厘米，如果长和宽的厘米数都是合数，那么它的面积是平方厘米。23．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数(也叫做完美数)。小于35的自然数中，还有一个完美数，它是。24．小乐喝一杯纯牛奶。她喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，她又喝了半杯，再加满热水，第三次喝了14杯。她一共喝了25．校长通知老师们去打疫苗，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人。那么通知到65位老师，至少要分钟。26．一个长方体木块，从上部和底部，分别截去高为3cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120cm2，原来长方体的体积是cm3。27．将三角形ABC先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移3格，最后再向右平移4格。请画出三次运动后的图形。(用铅笔画图)阅卷人五、解决问题(每题4分，共24分)得分28．食品店有一些松花蛋，差不多100个。如果装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋一共有多少个？29．五(1)班有女生24人，比男生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？30．下表是某小区垃圾收集点的四种垃圾所占份额情况的统计。垃圾分类厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其它垃圾占总量的几分之几311（1）有害垃圾占垃圾总量的几分之几？（2）自己提出一个问题，并解答。31．一块长方形铁皮(如下图，单位：cm)，从四个角上分别剪掉边长为10cm的正方形(阴影部分)然后沿虚线折起来，做成盒子，然后给盒子的里里外外都刷上油漆。如果每平方厘米油漆需要花费0.02元钱，一共需要花费多少钱？32．一个棱长是10cm的正方体无盖水箱，水面低于水箱顶部3cm。如果在水中放入一块棱长为7cm的正方体铁块。水箱中的水会溢出来吗？请说明理由。33．西湖龙井茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？

答案解析部分1．【答案】4；80【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，20=2×2×5，16和20的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×5=80。

故答案为：4；80。【分析】求两个数的最大公因数，先把两个数分解质因数，然后把公有的质因数乘起来即可；

求两个数的最小公倍数，先把两个数分解质因数，然后把公有的和各自有的质因数乘起来即可。2．【答案】18【解析】【解答】解：38的分数单位是18；

1-38=58，再添上5个这样的分数单位就是最小的奇数。

故答案为：18；5。

【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，最小的奇数是1，再添上这样分数单位的个数是1-33．【答案】13；7【解析】【解答】解：20=13＋7（答案不唯一）。

故答案为：13；7。

【分析】依据100以内的质数表填空。4．【答案】32；【解析】【解答】解：6÷4=32（米）

1÷4=14。

故答案为：32；15．【答案】5；112【解析】【解答】解：80÷（4×4）

=80÷16

=5（厘米）

（5×4＋5×4＋4×4）×2

=（20＋20＋16）×2

=56×2

=112（平方厘米）。

故答案为：5；112。

【分析】这个长方体的高=长方体的体积÷底面积；表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。6．【答案】立方厘米；毫升【解析】【解答】解：一个牙膏盒的体积约是120立方厘米；一瓶牛奶的容积是250毫升。故答案为：立方厘米；毫升。

【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。7．【答案】24；7【解析】【解答】解：25-1=24，这个自然数是24，24的因数从小到大有1、2、3、4、6、8、12、24；

3＋4=7。

故答案为：24；7。

【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；这个自然数=25-它最小的因数1=24，然后从小到大写出24的所有因数，得出c=3，d=4，则c+d=3＋4=7。8．【答案】12；12【解析】【解答】解：（18＋18）÷18

=36÷18

=2

12×2-12

=24-12

=12，分子应该加上12；

12÷（12-8）

=12÷4

=3

18-18÷3

=18-6

=12，分母应该减去12。

故答案为：12；12。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。9．【答案】B【解析】【解答】解：从左面观察看到的图形是上、下两个正方形，是。

故答案为：B。

【分析】这个立体图形从左面看，看到上、下两个正方形。10．【答案】A【解析】【解答】解：A项：不是正方体的展开图；

B项：是正方体展开图的“1＋2＋3”型；

C项：是正方体展开图的“1＋4＋1”型；

D项：是正方体展开图的“2＋2＋2”型。

故答案为：A。

【分析】不是正方体的展开图的任何一种类型。11．【答案】C【解析】【解答】解：5×2=10（厘米）

（10×5＋10×5＋5×5）×2

=（50＋50＋25）×2

=125×2

=250（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，其中，长=正方体的棱长×2。12．【答案】D【解析】【解答】解：前三项都是通过一个基本图形平移得到的，第四项是通过一个基本图形旋转得到的。

故答案为：D。

【分析】最后一项是由一个基本图形绕中心点旋转得到的。13．【答案】C【解析】【解答】解：3÷4×3

=34×3

=94（平方米）。

故答案为：C。14．【答案】B【解析】【解答】解：m-n=1，说明m和n是相邻的自然数，m、n一定互为质数。

故答案为：B。

【分析】相邻的自然数是互质数，m-n=1，说明m和n是相邻的自然数，m、n一定互为质数。15．【答案】C【解析】【解答】解：78小时＞56小时＞45小时＞34小时，速度最快的是丙。16．【答案】D【解析】【解答】解：导致空调销售量起伏很大最有可能是原因是：第一、四季度，天气较凉市场需求偏低。

故答案为：D。

【分析】因为空调的使用季节性很强，第一、四季度，天气较凉市场需求偏低，则销售量就会下降。17．【答案】255-58=0.125+141-(12-1413−7815+35【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。18．【答案】解：16＋13-29

=12-29

=518

6＋（34-0.5）

=6＋0.25

=6.25

35-（35-13）

=35-35＋13

=0＋13

=13

74-47＋14-37

=（74＋14）-（47＋37）

=2-1

=1

13＋49-（16-59）

=（1【解析】【分析】按照从左到右的顺序计算；

先算括号里面的，再算括号外面的；

先去括号，再计算；

应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；

应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；

应用减法的性质简便运算。19．【答案】x−16=45

解：x=42x+0.1=12

解：2x=0.4

x=0.4÷2

13-x=0.2

解：x=13-0.2

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

应用等式的性质1解方程；

综合应用等式的性质解方程；

应用等式的性质1解方程。20．【答案】4【解析】【解答】解：如图所示，3＋1=4（块），拼搭的立体图形至少需要4块同样的正方体。

故答案为：4。

【分析】拼搭的立体图形，下面一层有3块正方体，上面一层有1块正方体，至少需要4块同样的正方体。21．【答案】27【解析】【解答】解：1＋4＋9＋13=27（块）。

故答案为：27。

【分析】共有小正方体的块数=四层小正方体的块数相加。22．【答案】54【解析】【解答】解：30÷2=15（厘米）

6＋9=15（厘米）

9×6=54（平方厘米）。

故答案为：54。

【分析】长方形的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=15，并且长和宽的厘米数都是合数，15=9＋6，则长是9厘米，宽是6厘米。23．【答案】28【解析】【解答】解：28的因数有1、28、2、14、4、7，并且28=1＋2＋4＋7＋14，这个完美数是28。

故答案为：28。

【分析】写出28的所有因数：1、28、2、14、4、7，并且28最大的一共因数28=其余各个因数的和，符合完美数的特征。24．【答案】13【解析】【解答】解：（1-12）×12

=12×12

=14

12＋14＋（1-12-14）×14

=12＋14＋116

=34＋125．【答案】7【解析】【解答】解：第一分钟可以通知1个队员；

第二分钟最多可以通知3个队员；

第三分钟最多可以通知7个队员；

第四分钟最多可以通知15个队员；

第五分钟最多可以通知31个队员；

第六分钟最多可以通知63个队员；

第七分钟最多可以通知127个队员。

故答案为：7。

【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员；第二分钟老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的共1＋2=3个队员；第三分钟可以通知3＋4=7人；依次类推，第四分钟通知的一共7＋8=15人；第五分钟通知的一共15＋16=31人；第六分钟通知的一共31＋32=63人；第七分钟通知的一共163＋64=127人。26．【答案】275【解析】【解答】解：120÷4÷（3＋3）

=120÷4÷6

=130÷6

=5（厘米）

5＋3＋3

=8＋3

=11（厘米）

5×5×11

=25×11

=275（立方厘米）。

故答案为：275。

【分析】一个长方体木块，从上部和底部，分别截去高为3cm的长方体后，便成为一个正方体，则长方体的底面是一个正方形，长方体的高=减少的表面积÷4÷（截去的高＋截去的高）；原来长方体的体积=长×宽×高。27．【答案】解：【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。28．【答案】解：

4和6的最小公倍数数是：2×2×3=12

12×8=96（个）

答：这些松花蛋一共有96个。【解析】【分析】如果装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完，则说明这些松花蛋的个数是4和6的最小公倍数的倍数，还因为这些松花蛋差不多100个，12×8=96个，就是这些松花蛋的总个数。29．【答案】解：24-4=20（人）

20÷（24＋20）

=20÷44

=511