等比数列的前n项和高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
等比数列的前n项和高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第2页
等比数列的前n项和高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第3页
等比数列的前n项和高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第4页
等比数列的前n项和高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

选修第二册第四章《数列》

4.3.2等比数列的前n项和公式情境导入

国际象棋起源于古印度．相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么．发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子．请给我足够的麦粒以实现上述要求."

国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.已知一千颗麦粒的质量约为40g，据查，2016—2017年度世界小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。各个格子里的麦粒数依次是：发明者要求的麦粒总数：等比数列等比数列前64项和情境导入所以将①式两边同乘以2则有探究2：观察上式相邻两项，有什么特征？如果我们把每一项都乘以2，就变成了与它相邻的项S64=1+2+22+···+262+263①探究1：如何求这个数列的前n项和？

2S64=2+22+23+···+263+264②新知探究错位相减法探究3：比较①、②两式，你有什么发现？新知探究①-②得：思考：观察整个过程，①式两边为什么要乘以2

？探究4：根据以上计算判断国王能否实现他的诺言.一千颗麦粒的质量约为40g，那么以上这些麦粒的总质量超过了7000亿吨，约是2016~2017年度世界小麦产量的981倍，因此，国王根本不可能实现他的诺言．思考1：类比上面求和的方法能否得到等比数列前n项和公式呢？新知探究归纳总结等比数列的前n项和公式(1)等比数列求和时，应考虑q=1与q≠1两种情况.(2)推导等比数列前n项和公式的方法：错位相减法.(3)步骤:乘公比，错位写，对位减.注意：例题讲解习题演练习题演练例题讲解▲若q未知，用等比数列前n项和公式时要考虑q是否为1.若q未知，用公式时要考虑q是否为1法1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论