2025版高考物理一轮总复习考点突破第6章机械能第17讲机械能守恒定律及其应用考点2单物体除地球外机械能守恒问题

考点2单物体(除地球外)机械能守恒问题(实力考点·深度研析)1．机械能守恒的三种表达式守恒观点E1＝E2要选零势能参考平面转化观点ΔEk＝－ΔEp不用选零势能参考平面转移观点ΔEA＝－ΔEB2.应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取探讨对象——物体。(2)依据探讨对象所阅历的物理过程，进行受力、做功分析，推断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面，确定探讨对象在过程的初、末状态时的机械能。(4)选取便利的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)进行求解。►考向1单一过程问题如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的eq\f(1,4)圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，O、O′为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为(重力加速度为g)(D)A.eq\r(2gR) B．eq\f(\r(6gR),2)C.eq\f(\r(5gR),2) D．eq\r(gR)[解析]图中NO连线与水平方向的夹角θ，由几何关系可得sinθ＝eq\f(OB,OO′)＝eq\f(R,2R)＝eq\f(1,2)，可得θ＝30°。设小物块通过N点时速度为v，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，由机械能守恒定律可知mgRsinθ＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gR)。故D正确，A、B、C错误。(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不愿定相同。(2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同。►考向2多过程问题如图所示，竖直平面内由倾角α＝60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和eq\f(1,6)圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ＝30°，G点与竖直墙面的距离d＝eq\r(3)R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。(1)若释放处高度h＝h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vC；(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式；(3)若小球释放后能从原路返回到动身点，高度h应当满足什么条件？[解析](1)从A到C，小球的机械能守恒，有mgh0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，可得vC＝eq\r(2gh0)。(2)小球从A到D，由机械能守恒定律有mg(h－R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)依据牛顿其次定律有FN＝eq\f(mv\o\al(2,D),R)联立可得FN＝2mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,R)－1))满足的条件h≥R。(3)第1种状况：不滑离轨道原路返回，由机械能守恒定律可知，此时h需满足的条件是h≤R＋3Rsinθ＝eq\f(5,2)R第2种状况：小球与墙面垂直碰撞后原路返回，小球与墙面碰撞后，进入G前做平抛运动，则vxt＝vxeq\f(vy,g)＝d，其中vx＝vGsinθ，vy＝vGcosθ故有vGsinθ·eq\f(vGcosθ,g)＝d，可得vG＝2eq\r(gR)由机械能守恒定律有mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(5,2)R))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,G)可得h＝eq\f(9,2)R。[答案](1)eq\r(2gh0)(2)F