2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的平移 教学课件

图形的平移微专题

课标要求成都8年高频点考情及趋势分析1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等；2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用．

考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值变化图形考查设问考查知识点201924B卷填空题4菱形，三角形平移求线段和最小值同侧线段和最小值问题(平移型问题)201625B卷填空题4平行四边形，三角形平移求线段最值点到直线的所有线段中，垂线段最短一阶平移的基本性质图形平移的要素及性质：1.要素：平移方向和________________．2.性质：(1)平移前后，对应线段______(或共线)且相等，对应角相等；(2)对应点所连线段____________；(3)平移前、后的图形____________．平移距离平行平行且相等全等

知识关联平移、轴对称、旋转三种变化均是全等变化，其次，如果进行两次轴对称变化，若两条对称轴平行，那么这两次轴对称变化的最后结果相当于一次平移；如果两条对称轴相交，那么两次轴对称变化的最后结果相当于一次旋转．特别地，当两条对称轴垂直时，两次轴对称变化后，图形为中心对称图形．第1题图例1如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿射线BC方向平移至△DEF，连接AD，CF.(1)若△ABC的周长为12，AD＝2，则四边形ABFD的周长为_____；(2)若AB＝10，DO＝4，平移的距离为6，则图中阴影部分的面积为____；(3)若DF的长为10，BC＝3AD，则AO的长为_____．1648例2如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿中线BD方向平移得到△A′B′C′，A′B′，B′C′分别交AC于点M，N.(1)如图①，若△ABC的面积为18，△MB′N的面积为8，BB′＝2，则B′D的值为____；例2题图①4(2)如图②，连接AB′并延长交BC于点E，若AB＝3，BC＝4，则当N为B′C′的中点时，B′E的长为______．例2题图②第1题图二阶

综合训练1.(2023通辽)如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为()A.3 B.4C.5 D.12B第2题图2.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在x轴上，点A(4，0)，∠

AOB=60°，将△OAB沿x轴向右平移2个单位得到△O'A'B'，O'B'与AB交于点C，则点C的坐标为__________.第3题图3.如图，两个直角三角板ABC与CDE按如图所示的方式摆放，其中∠B＝∠D＝30°，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝CE＝，且A，C，D三点共线，将△DCE沿DC方向平移得到△D′C′E′，若点E′落在AB上，则平移的距离为________

.4.如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝3，E是对角线AC的中点，过点E作EF⊥AC交AD的延长线于点F.(1)如图①，求AF的长；第4题图解：(1)∵四边形ABCD为矩形，AD＝3，AB＝4，∴BC＝AD＝3，∠B＝∠ADC＝90°，∴在Rt△ABC中，AC＝

＝

＝5.∵E是AC的中点，∴AE＝

.∵EF⊥AC，∴cos∠CAD＝

＝

，即

＝

，解得AF＝

；(2)如图②，将△AEF沿射线AD方向平移得到△A′E′F′，设AA′＝m，当A′E′的中点恰好落在CD边上时，求m的值．第4题图(2)如解图，将△AEF沿射线AD的方向平移得到△A′E′F′，设A′E′与CD相交于点H，AA′＝m，A′E′＝

.∵A′E′的中点H恰好落在CD边上，∴A′H＝

.由平移的性质可得AC∥A′E′，第4题解图∴∠CAD＝∠HA′D，∴cos∠CAD＝

＝

，即

＝

，∴A′D＝

，∴AA′＝AD－A′D＝3－

＝

，即m＝

.第4题解图5.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，并把△ABC沿射线CA方向平移，平移后得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，连接AB′，DC′，AB＝2，BC＝2，设△ABC平移的距离为d.(1)求证：△A′AB′≌△CC′D；

第5题图(1)证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝DC，AB∥CD.∵△ABC沿射线CA方向平移后得到△A′B′C′，∴A′B′∥AB，A′B′＝AB，AA′＝C′C，∴A′B′＝CD，A′B′∥DC，∴∠B′A′A＝∠DCC′，在△A′AB′和△CC′D中，∴△A′AB′≌△CC′D(SAS)；第5题图(2)求线段AB′的最小值及此时d的值．第5题图(2)解：∵在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，∠B＝90°，∴AC＝A′C′＝4，∠BCA＝∠B′C′A′＝60°，如解图，当B′A⊥AC时，线段AB′最小，∵B′C′