山东省淄博市周村区周村区第三中学2023-2024学年六年级下学期3月月考数学试题

六年级数学试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分)1.下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④2.如图，点C在线段上，点D是线段的中点，，，则（）A1 B.2 C.2.5 D.33.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即米．新型冠状病毒（，简称新冠病毒）是一种小型病毒，长度仅50纳米左右（约为人类头发直径的千分之一），“50纳米”用科学记数法表示为（）A米 B.米 C.米 D.米5.计算的结果为（）A. B.C. D.6.如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（）①作射线；②在射线上截取；③在线段上截取．A. B. C. D.7.化简的结果是（）A. B. C. D.8.已知，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.9.如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A.22 B.24 C.42 D.4410.如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表:楼号ABCDE大桶水/桶3855507285他计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点，若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，则可以选择的地点应在().A.B楼 B.C楼 C.D楼 D.E楼二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上(每小题4分，共20分)11.如果是完全平方式，则m的值为______．12.一个长方形的面积是，宽为y，则长为______．13.计算的值是___________14.如图，点P1是线段AB上一点，AP1=2BP1；点P2是线段P1B上一点，P1P2=2BP2：点P3是线段P2B上一点，P2P3=2BP3，…请借助所给图形，计算的结果为________(n为正整数，用含n的代数式表示)15.已知a，b为常数，对于任意x的值都满足，则的值为________．三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤(共90分)16.计算：（1）；（2）．17.先化简，再求值：，其中a=－3，b=1．18.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．19.计算：（1）；（2）（用乘法公式简算）；（3）．20.解决下列问题：（1）如果，那么m的值是______，n的值是______；（2）如果，①求的值；②求的值．21.完全平方公式是同学们熟悉的公式，小玲同学在学习过完全平方公式后，通过类比学习得到（a＋b）n（n为非负整数）的计算结果，如果将（a＋b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a＋b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a＋b）1＝a＋b，它有两项，系数分别为1、1；（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1、2、1；（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3它有四项，系数分别为1、3、3、1；如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据规律解答下列问题：（1）尝试写出（a＋b）4的结果，并验证；（2）请直接写出（a＋b）5共有项，各项系数的和等于；（3）（a＋b）n（n为非负整数）共有项，各项系数的和等于；（a－b）n（n为正整数）各项系数的和等于．22.如图，线段，动点从出发，以每秒个单位长度的速度沿射线运动，为的中点．设点的运动时间为秒．（1）秒后，．（2）当在线段上运动时，试说明定值．（3）当在线段的延长线上运动时，为的中点，求的长度．23.通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数等式，例如图1可以得到（1）图2所表示的数学等式为