山东省烟台市龙口市龙矿学校2022-2023学年六年级下学期6月月考数学试题 【带答案】

初一数学第七章阶段性测试一、选择题1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是()．A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直【答案】C【解析】【详解】解：在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是平行或者相交．故选：C.2.如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短【答案】B【解析】【分析】根据垂线的定义即可求解.【详解】由图可知，依据是垂线段最短，故选：B.【点睛】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段最短.3.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.30° B.25° C.20° D.15°【答案】B【解析】【详解】∵直尺的对边互相平行，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°，∵∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠1=25°，故选：B．4.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由翻折的性质可知：，由得到，由，设，则，构建方程即可解决问题．【详解】解：由翻折的性质可知：，∵，∴，∵，设，则，∴，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．5.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可直接分析判断．【详解】解：A、当时，不能证明，故该选项不符合题意；B、当时，由“内错角相等，两直线平行”可得，故该选项符合题意；C、当时，不能证明，故该选项不符合题意；D、当时，不能证明，故该选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．6.如图，和不是同旁内角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A、C、D中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项B中，∠1与∠2两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．故选：B．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．7.与是内错角，，则（）A. B. C.或 D.的大小不确定【答案】D【解析】【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系，由此可解．【详解】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．因此与是内错角，，的大小不确定，故选D．【点睛】本题主要考查内错角，解题的关键是掌握内错角相等的前提条件是两直线平行．8.如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后的同位角的度数，然后用减去即可得到木条a旋转的度数．【详解】∵时，，∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后的同位角的度数是解题的关键．9.下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④【答案】C【解析】【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟记同位角的含义概念是关键．10.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A.132° B.134° C.136° D.138°【答案】B【解析】【分析】过E作EF∥AB，得出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可得出答案．【详解】解：过E作EF∥AB，如下图：∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．11.如图,下列各组角中,是对顶角的一组是()A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．【详解】解：由对顶角定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，故选B．12.一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A.30° B.45° C.60° D.70°【答案】B【解析】【详解】解：设这个角的度数为x，依题意得：90°﹣x=（180°﹣x），解得x=45°．故选B．【点睛】本题考查余角和补角，解题关键是明确余角和补角的定义，根据题意列出方程．二、填空13.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．【答案】同位角相等，两直线平行．【解析】【详解】利用三角板中两个60°相等，可判定平行，故答案为：同位角相等，两直线平行考点:平行线的判定14.已知1的两边分别平行于2的两边，若140°，则2的度数为__．【答案】40°或140°【解析】【分析】如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.根据题意,∠1=∠2或∠1和∠2互补.【详解】解:根据题意,得∠1=∠2=40°或∠2=180°-∠1=180°-40°=140°故答案为40°或140°.【点睛】本题考查了平行线的性质，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.15.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．【答案】20【解析】【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【详解】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案为：20．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．16.如图，写出判断的条件是__________．（填一个即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】要判断，要看它们的截线所构成的“三线八角”图中各角的位置关系，根据平行线的判定定理解答即可．【详解】解：∵，∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度．【答案】70【解析】【详解】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=70°．故答案为70．点睛：本题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．18.平面内有10条直线两两相交，交点个数最多有个，最少有个，则的值为_______．【答案】46【解析】【分析】当10条直线相交于一点时，交点个数最少，当任意两条直线相交都产生一个交点时，交点个数最多，据此求得的值，从而获得答案．【详解】解：根据题意，当10条直线相交于一点时，交点个数最少，此时交点有1个，即，当任意两条直线相交都产生一个交点时，交点个数最多，此时交点个数为，即，所以．故答案为：46．【点睛】本题主要考查了直线交点问题以及代数式求值，解题关键是理解直线相交于一点时交点最少，任意条直线两两相交时交点最多为个．三、解答题19.如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．【答案】，理由见详解【解析】【分析】根据“内错角相等，两直线平行”判断，根据平行线性质得到，再由“同位角相等，两直线平行”得到，即可解答．【详解】解：，理由如下：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判断与性质是解题的关键．20.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．【答案】过程见解析【解析】【分析】首先根据∠A=∠F，可证明AC∥DF，进而可证明∠D=，然后再结合条件∠C=∠D可得=∠C，然后可证明BD∥CE．【详解】解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D=（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D（已知），∴=∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理．21.作图题：点为的边上的一点，过点作直线（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．【答案】见详解【解析】【分析】根据“同位角相等，两直线平行”，过点利用尺规作出，即可解决问题．【详解】解：如图，直线即为所求．【点睛】本题主要考查了两直线平行的判定，尺规作图作出相等角的作法等知识，熟记平行线的判定定理，尺规作图的步骤是解题关键．22.如图，这是一根断裂的木条，爱好数学的小明用量角器量得∠B=120°，∠C=110°，∠D=130°，于是小明得出木条的对边ABED，小明的判断对吗?为什么?【答案】对，理由见解析【解析】【分析】作CF∥AB，根据两直线平行同旁内角互补求出∠BCF的度数，再求出∠FCD的度数，根据∠FCD与∠D互补推出FC∥DE，进而推出结果．【详解】小明的判断对，理由：作CF∥AB，则∠B+∠BCF=180°，∵∠B=120°，∴∠BCF=60°，∵∠BCD=110°，∴∠FCD=50°，∵∠D=130°，∴∠FCD+∠D=180°，∴CF∥DE，∴AB∥DE【点睛】本题考查了平行线，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解决此题的关键．23.如图，，那么与平行吗？为什么？【答案】与平行，理由见解析【解析】【分析】先证明，推出，得到，即可证明．【详解】解：与平行，理由如下，∵，∴，∴，∵，∴，即，∴．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．24.如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【答案】50°【解析】【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDE=50°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．25.如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3＝∠1+∠2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．【答案】（1）证明见解析（2）∠2=∠3+∠1；（3）∠1+∠2+∠3=360°【解析】【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线、的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠1、∠2、∠3的数量关系．【详解】（1）证明：如图（1），过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠