山东省潍坊市奎文区3校2022-2023学年六年级下学期月考阶段素养展示数学试卷

山东省潍坊市奎文区3校2022-2023学年六年级下学期数学阶段素养展示试卷一、静心观察，我会算（共22分）1．直接写得数35×13518÷323=16×25%=12+13-1250%＋30%=3.2-122．解比例①8∶15＝24∶x②1.5：0.3=x∶4.2③14：2④103．能简算的要简算①67%×4.3＋4.3×33%②（124③0.875×25+75×87.5%二、用心思考，我会填（共23分）4．0.75＝（   ）12＝12∶＝%＝成＝5．8立方米=立方分米6000毫升=升3060立方厘米=立方分米立方厘米6．五年级一班男生人数是女生人数的23，女生人数占全班人数的7．若把一个体积是90立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是。8．如果a＝3b（a、b都不为0），那么a和b成比例；如果1a×b＝8，那么a和b成比例；如果x＝12y，那么x和y成9．从80的因数中任意选出4个数组成一个比例，请写出比值不同的两组：。10．在比例尺为8∶1的图纸上，量得零件的长是32毫米，则这个零件的实际长度是毫米。11．根自来水管的内径是3厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，我们用“七步洗手法”清洁自己的手，每次洗手时间不少于15秒，这样洗一次手，至少用水升。12．王阿姨开车从甲地到乙地，走高速公路应缴费160元，她的车安装了ETC，缴费打九五折，王阿姨实际缴费元。13．把一个高8分米的圆柱沿着它的底面直径切成相同的两部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是立方分米。14．下图是圆柱的侧面展开图，它的高是厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米。三、细心读，用心选一选（共10分）15．某班男生有26人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几，正确的列式是（）。A．4÷26 B．（26－4）÷26 C．4÷（26－4）16．如果把一个圆柱体橡皮泥捏成与它等底的圆锥，那么圆锥的高（）。A．是圆柱高的13 B．是圆柱高的3倍 17．3、4、8、6四个数组成的比例可能是（）。A．3∶4＝6∶8 B．3∶8＝6∶4 C．4∶6＝8∶318．从潍坊到北京，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲车的速度比乙车慢（）。A．125% B．50% C．20%19．一根底面积是12平方厘米的圆柱形木料，把它沿与底面平行的面截成3段后，表面积比原来增加（）平方厘米。A．36 B．48 C．7220．甲数的16等于乙数的1A．1∶42 B．6∶7 C．7∶621．如果7mA．正比例 B．反比例 C．不成比例22．在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。A．2：1 B．1：20 C．20：123．医院护士要每隔4小时给病人量一次体温，要把体温的变化情况用统计图表示出来，制成（）比较合适。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图24．长方体，正方体，圆柱，它们的高和底面周长相等，体积最大，体积最小。A.长方体B.正方体C.圆柱体四、判断（共8分）25．一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%．（）26．两种相关联的量不成正比例就成反比例。（）27．三个圆锥的体积正好等于一个圆柱的体积。（）28．在比例中，两外项的积除以两内项的积，商是1。（）29．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．（）30．一件商品先提价25%，又降价20%，现价与原价相等。（）31．两个圆柱的高相等，底面半径大的那个圆柱的体积大。（）32．如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的13五、动手操作（共4分）33．用一张长方形的纸围成一个空圆柱，量得这个圆柱的底面半径是1厘米，高是3厘米，请你把这张纸画出来，并标出长和宽。34．把下图放大，使放大后的图形与原图形对应边的比是2∶1。六、列式计算（共4分）35．列式计算（1）（2）36．在研究圆柱体积计算公式的推导过程中，把圆柱体平均分成若干份拼接成近似长方体，请你总结出在转化过程中你得到的信息（至少3条）⑴⑵⑶整个推导过程我们用到的数学方法是。之前学过的哪个知识也用到此方法。。七、解决问题（共28分）37．某房产公司一种三室两厅的房子，二月份的房价是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元。（1）三月份的房价比二月份增长了百分之几？（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1%，请预计年底的房价是每平方米多少元？38．王叔叔下载一部大小为280MB的动画片，如图所示，已下载80%，用时256秒，按照这样的下载速度，下载完成整部动画片，6分钟能完成吗？39．我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。（1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱，长方体的高等于圆柱的，因此圆柱的体积还可以这样计算：。（2）用你的发现解决问题：有一个圆柱，侧面积是120平方分米，底面半径是3分米，体积是多少立方分米？40．装修一间客厅，如果用边长为5分米的方砖铺地，那么需要80块；如果用边长为4分米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例知识解答）41．下表是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。树高（米）1234？影长（米）0.81.62.43.24（1）树高和影长这两种量成比例吗？若成比例，成什么比例？你是怎样判断的？（2）如果测得的影长是4米，那么树高是多少米？42．工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？43．下面是实验小学六年级同学最喜欢的图书统计图。（1）喜欢故事书的人数占全年级人数的%。（2）六年级有300人，喜欢科技书和漫画书的一共有多少人？（3）学校准备购进一批新书，你有什么好的建议？（请写出两条）八、附加题（10分）44．如图把水壶装满水往杯子或碗里倒，正好可以倒满8杯或9碗。现在将这样的4杯水和3碗水都倒入空水壶中，水面会在什么位置？要求：用文字、算式或画图说明你的想法。

答案解析部分1．【答案】35×133518÷3423=816×25%=412+13-12+50%＋30%=0.83.2-12【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2．【答案】解：①8：15＝24：x

8x=15×24

8x=360

x=360÷8

x=45②1.5：0.3=x∶4.2

解：0.3x=1.5×4.2

0.3x=6.3

x=6.3÷0.3

x=21③14：23=2：x

解：14x=23×2

14x=43

x=④10x=516

解：5x=10×16

5x=160

【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例；依据比例的基本性质解比例。3．【答案】解：①67%×4.3＋4.3×33%

=（67%＋33%）×4.3

=1×4.3

=4.3②（124＋0.375）×48

=124×48＋0.375×48

=2＋18③0.875×25+75×87.5%

=（25＋75）×0.875

=100×0.875

=87.5【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律【解析】【分析】应用乘法分配律简便运算。4．【答案】9；16；75；七；五；七五【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数【解析】【解答】解：0.75=34=3×34×3=912；

0.75=34=（3×4）：（4×4）=12：16；

0.75=75%=七成五=七五折；

所以0.75=【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。5．【答案】8000；6；3；60【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：8×1000=8000（立方分米），所以8立方米=8000立方分米；

6000÷1000=6（升），所以6000毫升=6升；

3060立方厘米=3立方分米60立方厘米。

故答案为：8000；6；3；60。【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。6．【答案】60【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：3÷（2＋3）

=3÷5

=60%。

故答案为：60。【分析】女生人数占全班人数的分率=女生占的份数÷（女生占的份数＋男生占的份数）。7．【答案】60立方厘米【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：90×（1-13）

=90×23

=60（立方厘米）。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积=圆柱的体积×（1-138．【答案】正；反；反【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：a＝3b

ab=3（一定），a和b成正比例；

1a×b＝8

ab=16（一定），a和b成反比例；

x＝12y

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。9．【答案】1：2=40：80、40：20=8：4【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：80的因数有1、80、2、40、4、20、5、8；

可以组成比例1：2=40：80、40：20=8：4（答案不唯一）。

故答案为：1：2=40：80、40：20=8：4。【分析】先写出80的所有因数，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出比例。10．【答案】4【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：32÷8=4（毫米）。

故答案为：4。【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。11．【答案】0.8478【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：3÷2=1.5（厘米）

3.14×1.52×8×15

=7.065×8×15

=56.52×15

=847.8（立方厘米）

847.8立方厘米=0.8478升。

故答案为：0.8478。【分析】至少用水的体积=π×半径2×水管内的水每秒流出的长度×每次洗手时间。12．【答案】152【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：160×95%=152（元）。

故答案为：152。【分析】王阿姨实际缴费金额=走高速公路应缴费金额×折扣。13．【答案】226.08【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：96÷2÷8÷2

=48÷8÷2

=6÷2

=3（分米）

3.14×32×8

=28.26×8

=226.08（立方分米）。

故答案为：226.08。【分析】这个圆柱的体积=π×半径2×高；其中，半径=直径÷2，直径=增加的表面积÷增加面的个数÷高。14．【答案】3；18.84；25.12【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：高是3厘米；

6.28×3=18.84（平方厘米）

6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（厘米）

3.14×12×2＋18.84

=6.28＋18.84

=25.12（平方厘米）。

故答案为：3；18.84；25.12。【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；表面积=侧面积＋底面积×2；其中，底面积=π×半径2。15．【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：正确的列式是（26－4）÷26。

故答案为：B。【分析】女生是男生的百分率=女生人数÷男生人数；其中，女生人数=男生人数-4人。16．【答案】B【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：如果把一个圆柱体橡皮泥捏成与它等底的圆锥，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。

故答案为：B。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱体橡皮泥捏成与它等底的圆锥，橡皮泥的体积不变，则圆锥的高是圆柱高的3倍。17．【答案】A【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：组成的比例可能是3：4＝6：8。

故答案为：A。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。18．【答案】C【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：（18-110）÷18

=140÷1【分析】甲车的速度比乙车慢的百分率=（乙车的速度-甲车的速度）÷乙车的速度；其中，速度=路程÷时间。19．【答案】B【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：（3-1）×2×12

=2×2×12

=4×12

=48（平方厘米）。

故答案为：B。【分析】比原来增加的表面积=（截的段数-1）×2×底面积。20．【答案】B【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：甲数：乙数=17：16=6：7。【分析】甲数与乙数的比=17：121．【答案】B【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：7m=n3

mn=21（一定），m和n成反比例。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。22．【答案】C【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：（6×10）：3=60：3=20：1。

故答案为：C。【分析】先单位换算6厘米=60毫米，比例尺=图上距离：实际距离。23．【答案】B【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：医院护士要每隔4小时给病人量一次体温，要把体温的变化情况用统计图表示出来，制成折线统计图比较合适。

故答案为：B。【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。24．【答案】C；A【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：长方体，正方体，圆柱，它们的高和底面周长相等，圆柱体的体积最大，长方体的体积最小。

故答案为：C；A。【分析】圆柱的体积=底面积×高，因为高相等，底面周长也相等，周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，长方形的面积最小，所以圆柱体的体积最大，长方体的体积最小。25．【答案】（1）错误【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：1﹣90%=10%，90%≠10%；故本题答案：错误．【分析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1﹣90%）．本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．26．【答案】（1）错误【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。

故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。27．【答案】（1）错误【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：三个圆锥的体积不一定正好等于一个圆柱的体积。

故答案为：错误。【分析】三个完全一样的圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱的体积。28．【答案】（1）正确【知识点】比例的基本性质【解析】【解答】解：在比例中，两外项的积除以两内项的积，商是1，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，两个相同的数（非0）相除的商等于1。29．【答案】（1）正确【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】因为图上距离：实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，原题说法正确.

故答案为：正确.【分析】根据比例尺的定义，图上距离：实际距离=比例尺，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.30．【答案】（1）正确【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：1×（1＋25%）×（1-20%）

=1.25×0.8

=1。

故答案为：正确。【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率）。31．【答案】（1）正确【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：两个圆柱的高相等，底面半径大的那个圆柱的体积大，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2，底面半径越大则底面积越大，则两个圆柱的高相等，底面半径大的那个圆柱的体积大。32．【答案】（1）错误【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：1×3×（13×13）

=3×19

=13，圆锥的体积缩小到原来的【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×13，圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的13，那么圆锥的体积缩小到原来的33．【答案】解：1×2×3.14=6.28（厘米）

【知识点】圆柱的展开图【解析】【分析】这张纸的长=圆柱的底面周长=π×半径×2；宽=圆柱的高。34．【答案】解：【知识点】图形的缩放【解析】【分析】放大后梯形上底、下底、高的格数分别=原来梯形上底、下底、高的格数分别×2，据此画出梯形。35．【答案】（1）解：150×（1＋40%）

=150×140%

=210（棵）（2）解：150÷（1-40%）

=150÷60%

250（棵）【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【分析】（1）梨树的棵数=桃树的棵数×（1＋多的百分率）；

（2）樱桃的棵数=杏子的棵数÷（1-少的百分率）。36．【答案】长方体的体积等于圆柱的体积；长方体的高相当于圆柱的高，长方体的底面积相当于圆柱的底面积；圆柱的体积=底面积×高；转化法；梯形面积的推导【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：把圆柱体平均分成若干份拼接成近似长方体，在转化过程中得到的信息有：

（1）长方体的体积等于圆柱的体积；

（2）长方体的高相当于圆柱的高，长方体的底面积相当于圆柱的底面积；

（3）圆柱的体积=底面积×高。

整个推导过程我们用到的数学方法是转化法。之前学过的梯形面积的推导也用到此方法（答案不唯一）。

故答案为：（1）长方体的体积等于圆柱的体积；（2）长方体的高相当于圆柱的高，长方体的底面积相当于圆柱的底面积；（3）圆柱的体积=底面积×高。转化法；梯形面积的推导。

【分析】在学习圆柱的体积时运用转化的方法，把圆柱体平均分成若干份拼接成近似长方体，由长方体的体积推导出圆柱的体积=底面积×高。37．【答案】（1）解：（8200-800）÷8000

=200÷8000

=2.5%

答：三月份的房价比二月份增长了2.5%。（2）解：8200×（1＋1%）

=8200×101%

=8282（元）

答：预计年底的房价是每平方米8282元。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用【解析】【分析】（1）三月份的房价比二月份增长的百分率=（三月份的房价-二月份的房价）÷二月份的房价；

（2）预计年底每平方米的房价=三月份的房价×（1＋1%）。38．【答案】解：设下载完成整部动画片用时x秒。

1：x=80%：256

80%x=256

x=256÷80%

x=320

6分钟=360秒

320秒＜360秒

答：6分钟能完成。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】把整部动画片的大小看作单位1，依据整部动画片的大小：下载完成整部动画片用的时间=80%：256秒，列比例，求出需要320秒，然后单位换算6分钟=360秒，再比较大小。39．【答案】（1）侧面积的一半；底面半径；圆柱的侧面积÷2×半径（2）解：120÷2×3

=60×3

=180（立方分米）

答：体积是180立方分米。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：（1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的侧面积÷2×半径。

故答案为：（1）侧面积的一半；底面半径；圆柱的侧面积÷2×半径。【分析】（1）我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的侧面积÷2×半径；

（2）圆柱的体积=侧面积÷2×半径。40．