2022-2023学年湖南省邵阳市隆回县苏教版六年级下册期中阶段测试数学试卷 【带答案】

2023年上学期六年级阶段性课堂作业数学（考试时量为80分钟，满分为100分。）一、单选题。（每个2分，共20分。）1.要表示李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况，选用（）比较合适。A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.统计表【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表往往只涉及到收集和整理数据，简单直观；由此根据情况选择即可。【详解】要表示李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2.①订阅《小学生学习报》的钱数和份数；②一袋大米吃掉的千克数和剩下的千克数；③正方形的周长和边长；④圆的半径和面积。在上面各题中，两种相关联的量成正比例关系的有（）个。A.1 B.3 C.2 D.4【答案】C【解析】【分析】比值（商）一定的两个量成正比例关系。据此分析解题。【详解】①总价÷数量＝单价（一定），那么订阅《小学生学习报》的钱数和份数成正比例关系；②吃掉的大米＋剩下的＝一袋大米，那么一袋大米吃掉的千克数和剩下的千克数不成比例；③周长÷边长＝4，那么正方形的周长和边长成正比例关系；④面积÷半径÷半径＝3.14，那么圆的半径和面积不成正比例关系。所以，两种相关联的量成正比例关系的有2个。故答案为：C3.18个铁圆锥体，可以熔铸成（）个和它等底等高圆柱体。A.72 B.18 C.9 D.6【答案】D【解析】【分析】根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，得出三个等底等高的圆锥体积之和等于一个与它等底等高圆柱的体积，由此求出答案。【详解】18÷3＝6（个）故答案为：D【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥之间体积的关系。4.把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。A B. C.2倍 D.3倍【答案】C【解析】【分析】把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，则圆柱和圆锥等底等高，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，所以等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝，最后用削去部分的体积除以圆锥的体积，据此解答即可。【详解】设圆柱和圆锥的底面积是S，高是h1－＝削去部分的体积是：Sh圆锥的体积是ShSh÷Sh＝2削去部分的体积是圆锥体积的2倍。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。5.一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大（）倍。A.3 B.6 C.9【答案】C【解析】【分析】设原来圆柱的底面半径和高都是1，则扩大后圆柱的底面半径是3；根据圆柱的体积公式：V=πr2h，分别求出原来圆柱和扩大后圆柱的体积，再相除，即可求出体积扩大到原来的几倍。【详解】设原来圆柱的底面半径和高都是1；原来圆柱的体积是：π×12×1=π扩大后圆柱的底面半径是1×3=3；扩大后圆柱的体积是：π×32×1=9π9π÷π=9因此，圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大9倍。【点睛】本题考查圆柱的体积计算公式的灵活运用，用赋值法，直接求出原来圆柱和扩大后圆柱的体积，更直观。6.下面（）个图形是圆柱的展开图。（单位：cm）A. B. C.【答案】A【解析】【分析】圆柱展开图中，侧面的长和底面周长相等。选项中三个图形的底面直径都是3cm，圆周长＝πd，由此求出底面周长，即侧面展开图的长，从而判断哪个图形是圆柱的侧面展开图。【详解】3.14×3＝9.42（cm）所以，是圆柱的侧面展开图。故答案为：A7.鸡和兔一共有14只，它们腿一共有38条，则鸡有（）只。A.5 B.9 C.8【答案】B【解析】【分析】假设鸡有x只，那么兔子有（14－x）只。每只鸡两条腿，每只兔子4条腿。根据“鸡数量×2＋兔数量×4＝38条腿”列方程解题即可。【详解】解：设鸡有x只。2x＋（14－x）×4＝382x＋14×4－4x＝3856－2x＝382x＝56－382x＝182x÷2＝18÷2x＝9所以，鸡有9只。故答案为：B8.下列各比，能与组成比例的是（）。A. B.6∶5 C. D.5∶6【答案】B【解析】【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能；先求出的比值，找出与它比值相等的式子即可。【详解】＝A．＝B．6∶5＝C．＝D．5∶6＝故答案为：B【点睛】此题考查的是比例的意义，解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。9.在一个圆形花坛内种了三种花（如下图），用条形统计图表示各种花占地面积的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】由图可知，月季花的面积＝茶花的面积＋玫瑰花的面积，茶花面积＝玫瑰花的面积，所以图中表示月季花的直条长度分别是茶花和玫瑰花的直条长度的2倍，茶花的直条长度＝玫瑰花的直条长度，据此解答。【详解】根据分析，用条形统计图表示各种花占地面积的是；故答案为：C【点睛】此题考查了从扇形统计图以及单式条形统计图获取信息的能力。10.一个零件长2毫米，画在图上是10厘米，这幅图的比例尺是（）。A.1∶5 B.5∶1 C.1∶50 D.50∶1【答案】D【解析】【分析】图上距离是10厘米，实际距离是2毫米，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。【详解】10厘米∶2毫米＝100毫米∶2毫米＝100∶2＝（100÷2）∶（2÷2）＝50∶1所以这幅图的比例尺是50∶1。故答案为：D【点睛】此题考查了比例尺的意义、比的化简，注意要先统一图上距离和实际距离的单位，再计算。二、判断题。（共8分）11.圆的周长与圆的直径成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】根据圆的周长公式：C＝可知，（一定），则圆的周长与圆的直径的比值一定，所以圆的周长与圆的直径成正比例。故答案为：√【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。12.圆锥体积一定是圆柱体积的三分之一。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，在没有等底等高这一条件，圆锥的体积可能小于圆柱的体积，也可能等于圆柱的体积或大于圆柱的体积。【详解】根据分析得，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一是错误的，在圆锥、圆柱等底等高的情况下，圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系。13.图上1厘米表示20千米比例尺是1∶2000000厘米。（）【答案】×【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅图的比例尺。比例尺中的比不带有单位。【详解】20千米＝2000000厘米所以，图上1厘米表示20千米比例尺是1∶2000000。故答案为：×14.两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。可以举例子，来判断题干的正误。【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是10，表面积：3.14×22×2＋2×3.14×2×10＝25.12＋125.6＝150.72体积：3.14×22×10＝125.6假设第二个圆柱的底面半径是4，高是2，表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×2＝100.48＋50.24＝150.72体积：3.14×42×2＝100.48所以，表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。故答案为：×15.用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，如果长等于宽，则围成的两个圆柱的体积相等；如果长和宽不相等，两个圆柱的底面半径不同，高也不同，所以它们的体积不相等，据此解答。【详解】根据分析可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积不一定相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据长方形的特征以及圆柱的体积公式进行解答。16.在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（）【答案】√【解析】【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。【详解】根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4（1×4）÷（2×2）＝4÷4＝1所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。17.甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝4∶3。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），即甲数×＝乙数×，假设两个乘积的结果都等于1，利用分数除法的计算，分别求出甲数和乙数的值，再利用比的意义，求出两个数的比即可。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1甲数×＝1甲数＝1÷甲数＝1×4甲数＝4乙数×＝1乙数＝1÷乙数＝1×3乙数＝3甲数∶乙数＝4∶3。故答案为：√【点睛】此题通过赋值法，利用分数乘法和分数除法的意义，通过比的意义，解决问题。18.丽丽家在学校的南偏西35°方向上，那么学校在丽丽家的北偏东65°方向上。（）【答案】×【解析】【分析】丽丽家在学校的南偏西35°方向上，是以学校为中心；学校在丽丽家的方向是以丽丽家为中心。方向相反，夹角的度数是相同的。【详解】丽丽家在学校的南偏西35°方向上，那么学校在丽丽家的北偏东35°方向上。故答案为：×。【点睛】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点的相对的方向相同度数的位置，可画图帮助理解。三、填空题。（共20分）19.根据3×8＝4×6，写出外项是8的比例是（）。【答案】3∶4＝6∶8【解析】【分析】由比例的基本性质可知，根据等积式写比例时，要把相乘的两个数分别作为两个比例的外项（或者内项），另外两个相乘的数作为比例的内项（或者外项），题中要求外项是8，即3和8是外项，则4和6是内项，据此解答。【详解】由分析可知，根据3×8＝4×6，写出外项是8的比例是3∶4＝6∶8（答案不唯一）。20.28的因数有（），选出其中的四个数，把它们组成一个比例是（）。【答案】①.1、2、4、7、14、28②.1∶7＝2∶14【解析】【分析】首先找出28的所有因数，有1、2、4、7、14、28，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出1、2、7、14四个数，组成比例为1∶7＝2∶14，答案合理即可。【详解】28的因数有1、2、4、7、14、28；组成一个比例：1∶7＝2∶14（答案不唯一）。【点睛】此题考查找一个数的因数，并根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出四个数，组成比例。21.修一段路，修了全长的，还剩它的（），修了的与剩下的比是（）。【答案】①.②.4∶5【解析】【分析】将全长看作单位“1”，利用减法求出剩下的分率。将修了的和剩下的分率做比，求出修了的与剩下的比。【详解】1－＝∶＝（×9）∶（×9）＝4∶5所以，还剩它的，修了的与剩下的比是4∶5。22.两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如下图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加（）cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加（）cm2。【答案】①.32②.25.12【解析】【分析】甲同学切分后表面积比原来增加两个长方形的面积，该长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可；乙同学切分后，表面积比原来增加两个底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答。【详解】4×4×2＝16×2＝32（cm2）3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm2）【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。23.一个圆锥形，底面积是20cm2，高是6.6cm，它的体积是（）cm3。【答案】44【解析】【分析】此题要求的是圆锥的体积，因为圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。【详解】×20×6.6＝×6.6×20＝2.2×20＝44（cm3）【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答。24.一个圆柱的体积是，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（），削去部分的体积相当于原来圆柱体积的（）。【答案】①.20②.【解析】【分析】以圆柱的底面为底面，圆柱的高为高能够削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱是等底等高的，根据体积公式，这个圆锥的体积是圆柱体积的，削掉的部分体积则是圆柱体积的（1－）即，据此解答。【详解】圆锥体积：60×＝20（），削去部分体积是这个圆柱的1－＝。【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。25.一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积将扩大到原来的_____倍。【答案】27【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，应用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积求出体积将扩大到原来的倍数。【详解】原来的体积可表示为：V1＝πr2×h＝πr2h现在的体积表示为：V2＝π（3r）2×（3h）＝π×9r2×3h＝27πr2h（27πr2h）÷（πr2h）＝27【点睛】本题主要是灵活利用据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题。26.甲与乙的比是7∶5，如果甲是35则乙是（）。【答案】25【解析】【分析】将乙设为x，根据题意写出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以7，解出x即可。【详解】解：设乙为x。35∶x＝7∶57x＝35×57x＝1757x÷7＝175÷7x＝25所以，乙是25。27.在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，如果一个内项是3，另一个内项是（）。【答案】【解析】【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。因数只有1和本身的数是质数，最小的质数是2。所以，两内项之积也是2。将2除以3，即可求出另外一个内项。【详解】2÷3＝所以，另一个内项是。28.如果3∶A＝B∶5则A与B成（）比例；小丽从家去学校，所用时间与速度成（）比例。【答案】①.反②.反【解析】【分析】乘积一定的两个量，成反比例；比值一定的两个量，成正比例。据此解题。【详解】因为3∶A＝B∶5，那么AB＝3×5＝15，所以A与B成反比例；速度×时间＝路程，小丽家到学校的距离一定，所以小丽从家去学校，所用时间与速度成反比例。29.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是_____厘米．【答案】9【解析】【分析】根据圆锥的体积计算公式，已知体积和底面积求高，用体积除以底面积再除以就得到它的高是多少厘米，由此解答．【详解】48÷16÷，=3×3，=9（厘米）；答：高是9厘米．故答案为9．30.2元和5元的人民币一共11张，共有40元。2元有（）张，5元有（）张。【答案】①.5②.6【解析】【分析】等量关系：每张5元×5元的张数＋每张2元×2元的张数＝总金额，据此列出方程，并求解。【详解】解：设5元有张，则2元有（11－）张。5＋2（11－）＝405＋22－2＝403＋22＝403＋22－22＝40－223＝183÷3＝18÷3＝62元有：11－6＝5（张）【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。31.在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是（）千米，如果把一个长2毫米的零件，在图上用4厘米表示，则这幅地图的比例尺是（）。【答案】①.24.6②.20∶1【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出第一空。根据比例尺的意义，求出第二空。【详解】8.2÷＝8.2×300000＝2460000（厘米）2460000厘米＝24.6千米2毫米＝0.2厘米4∶0.2＝（4×5）∶（0.2×5）＝20∶1所以，它的实际距离是24.6千米；这幅地图的比例尺是20∶1。四、作图题。（改线段比例尺1分，画对一家给2分，共7分。）32.小红家在公园正东方向，距离公园400m；小英家在公园北偏东60°方向距离是300m；小青家在小英家正西方向200m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1∶10000）。【答案】见详解【解析】【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先分别求出图上距离。弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。【详解】400m＝40000cm300m＝30000cm200m＝20000cm40000÷10000＝4（cm）30000÷10000＝3（cm）20000÷10000＝2（cm）【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。五、解比例。（15分）33.解比例。【答案】x＝49；x＝12；x＝0.6x＝；x＝0.3【解析】【分析】“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出；“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出；“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以15，解出；“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以21，解出；“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以1.4，解出。【详解】解：解：解：解：解：六、应用题。（1题4分，3题6分2、4、5、6各5分共30分。）34.一堆石子，用去它的，还剩35吨，用去多少吨？【答案】49吨【解析】【分析】将这堆石子看作单位“1”，用去它的，还剩。那么，35吨石子是这堆石子的，单位“1”未知，先利用除法求出这堆石子，再将这堆石子乘，即可求出用去多少吨。【详解】35÷（1－）×＝35÷×＝35××＝49（吨）答：用去49吨。35.花坛里菊花比月季花多3500朵，月季是菊花的，求月季花与菊花各多少朵？【答案】月季花4000朵，菊花7500朵【解析】【分析】将菊花的数量设为x朵，那么用菊花×可表示出月季，再根据“菊花－菊花×＝3500朵”列方程解方程即可。【详解】解：设菊花有x朵。x－x＝3500x＝3500x÷＝3500÷x＝3500×x＝75007500×＝4000（朵）答：菊花有7500朵，月季花有4000朵。36.一个圆柱形水池，直径10米，深2米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？【答案】（1）78.5平方米（2）141.3平方米（3）157立方米【解析】【分析】（1）水池占地面积就是池底面积；（2）抹水泥部分是圆柱侧面积加上池底的面积；（3）挖出土的体积就是圆柱形水池的容积。【详解】（1）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）（2）3.14×10×2＋3.14×（10÷2）2＝3.14×20＋3.14×25＝3.14×45＝141.3（平方米）（3）3.14×（10÷2）2×2＝78.5×2＝157（立方米）答：水池占地面积是78.5平方米；抹水泥部分面积