2022-2023学年浙江省金华市兰溪市振兴小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

振兴小学2022学年六下数学期中素养监测一、填空。（每空1分，共22分）1.哪些是“平移”现象？哪些是“旋转”现象？（1）抽屉的运动属于（）现象。（2）自行车的踏脚运动是（）现象。（3）电梯里的上下运动是（）现象。（4）时钟上时针、分针、秒针的运动是（）现象。【答案】（1）平移（2）旋转（3）平移（4）旋转【解析】【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。旋转，是指把一个图形绕着某一点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。【小问1详解】抽屉的运动属于平移现象。【小问2详解】自行车的踏脚运动是旋转现象。【小问3详解】电梯里的上下运动是平移现象。【小问4详解】时钟上时针、分针、秒针的运动是旋转现象。【点睛】本题主要考查平移和旋转意义的认识与运用，要熟练掌握。2.下边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（）千米，把它改写成数值比例尺是（）∶（）。【答案】①.10②.1③.1000000【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。【详解】如图的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离10千米，10千米＝1000000厘米，比例尺＝1∶1000000。故答案为10，1∶1000000。【点睛】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一。3.一个圆锥的体积是18立方米，高为5米，底面积是（）平方米。【答案】10.8####【解析】【分析】根据圆锥的底面积＝体积×3÷高，列式计算即可。【详解】18×3÷5＝10.8（平方米）底面积是10.8平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。4.一个圆柱和一个圆锥，它们的底面周长相等，高也相等。圆锥的体积是3.6立方分米。圆柱的体积是（）立方分米。【答案】10.8【解析】【分析】圆柱和圆锥的底面周长相等，则圆柱和圆锥的底面半径相等，那么圆柱和圆锥的底面积也相等，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】3.6×3＝10.8（立方分米）所以，圆柱的体积是10.8立方分米。【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答题目的关键。5.一个精密零件长4毫米，画在图纸上是8厘米，这张图纸的比例尺是（）。【答案】20∶1【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。【详解】8厘米∶4毫米

＝8厘米∶0.4厘米

＝20∶1

这张图纸的比例尺是20∶1。【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。6.、8、再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是（），最小是（）。【答案】①.40②.【解析】【分析】要使配上的这个数最大，只要用给出的两个较大数8和作为这个比例的两个外项，那么最小的数和要求的这个数就作为比例的两个内项；要使配上的这个数最小，只要用给出的两个较小数和作为这个比例的两个外项，那么最大的数和要求的这个数就作为比例的两个内项；进而根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别求得要求的这个数的最大和最小数值即可。【详解】（1）用8和作为这个比例的两个外项，那么这个数最大是（2）用和作为这个比例的两个外项，那么这个数最小是【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活运用，关键是理解乘积相等两个乘法算式，一个因数小，另一个因数反而大，一个因数大，另一个因数反而小。7.如图所示，把一个高是5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米。原来圆柱的侧面积是（）平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是（）立方厘米。【答案】①94.2②.141.3【解析】【分析】观察图示，圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了左右两个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，长方体体积＝圆柱体积，据此先求出圆柱底面半径，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，即长方体的体积。【详解】30÷2÷5＝3（厘米）2×3.14×3×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）原来圆柱的侧面积是94.2平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是141.3立方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和圆柱体积公式，熟悉圆柱体积公式推导过程。8.如图：如果x和y成正比例，a应该是（）；如果x和y成反比例，a应该是（）。xa2.7y69【答案】①.1.8②.4.05【解析】【分析】由正反比例的意义即可解答。当x与y成正比例时，x与y的比值是一定的，即2.7∶9＝a∶6，进而可求出a；当x与y成反比例时，x与y的乘积是一定的，即6a＝2.7×9，由此即可求出a。【详解】由分析可知：当x与y成正比例时，可得：2.7∶9＝a∶6解：9a＝2.7×69a＝16.29a÷9＝16.2÷9a＝1.8当x与y成反比例时，可得：6a＝2.7×9解：6a＝24.36a÷6＝24.3÷6a＝4.05则如果x和y成正比例，a应该是1.8；如果x和y成反比例，a应该是4.05。【点睛】本题主要考查正反比例的意义，解答时要注意理解正反比例的意义。9.如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（）。指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向（）。【答案】①.3②.10【解析】【分析】钟面形成一个周角，被分成12格，每一格是，代表2格，90°代表3格，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向“3”，指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向“10”，据此解答即可。【详解】指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向“3”，指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向“10”。【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是根据旋转方向确定指针的方向。10.一个圆柱形木料，底面周长是12.56分米，高3分米，它的表面积是（）平方分米，若削成一个最大的圆锥模具，这个模具所占空间是（）立方分米。【答案】①.62.8②.12.56【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，据此求出它的表面积；把圆柱削成一个最大的圆锥模具，则此时圆锥与圆柱等底等高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）2×3.14×22＋12.56×3＝6.28×4＋12.56×3＝25.12＋37.68＝62.8（平方分米）×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝×3×3.14×4＝1×3.14×4＝3.14×4＝12.56（立方分米）则它的表面积是62.8平方分米，若削成一个最大的圆锥模具，这个模具所占空间是12.56立方分米。【点睛】本题考查圆柱的表面积和圆锥体积，熟记公式是解题的关键。11.学校合唱队原来男、女生人数的比是；后来又有8名男生加入合唱队，这时合唱队正好有48人，现在合唱队男、女生人数的比是（）。【答案】1∶1【解析】【分析】先用合唱队现在的人数－加入的人数求出合唱队原来的人数，即48－8＝40（人）；再把40人按2∶3分配，分别求出合唱队原来的男生人数、女生人数；最后用（原来的男生人数＋8）∶女生人数，求出现在合唱队男、女生人数的比。【详解】48－8＝40（人）40×＝40×＝16（人）40×＝40×＝24（人）（16＋8）∶24＝24∶24＝1∶1所以现在合唱队男、女生人数的比是1∶1。【点睛】此题考查了比的意义及按比分配。解决按比分配问题，可以用分数乘法解答，也可以用归一法解答。12.在比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是1.5厘米，一辆货车以60千米/时的速度在上午10时从甲地出发开往乙地，到达乙地是（）时。【答案】15【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地之间的路程，再利用“时间＝路程÷速度”求出从甲地到乙地需要的时间，到达乙地的时间＝开始时间＋经过时间，据此解答。详解】1.5÷＝1.5×20000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷60＝5（小时）10时＋5小时＝15时所以，到达乙地是15时。【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。13.在比例中，如果18减少6，那么9应减少（），比例仍然成立。【答案】3【解析】【分析】比例的两内项积＝两外项积，（18－6）×3，求出18减少6后两个外项积，外项积÷不变的内项，求出另一个内项应该是几，与原来这个内项就差即可。【详解】（18－6）×3÷6＝12×3÷6＝69－6＝39应减少3，比例仍然成立。【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。二、选择。（每题2分，共14分）14.一个圆锥和与它等底等高的圆柱的体积相差16立方厘米，圆锥的体积是（）。A.32立方厘米 B.16立方厘米 C.8立方厘米 D.4立方厘米【答案】C【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，相差（3－1）倍，相差的体积÷对应倍数＝圆锥体积，据此列式计算。【详解】16÷（3－1）＝16÷2＝8（立方厘米）圆锥的体积是8立方厘米。故答案为：C【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间关系，掌握差倍问题的解题方法。15.一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。A.180 B.18000 C.120 D.12000【答案】B【解析】【分析】这根圆木截成3段需要截2次，截1次表面积增加2个截面的面积，截2次表面积增加4个截面的面积，根据增加部分的面积求出一个截面的面积，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根圆木原来的体积，据此解答。【详解】3米＝300厘米（3－1）×2＝2×2＝4（个）240÷4×300＝60×300＝18000（立方厘米）所以，这根圆木原来的体积是18000立方厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。16.根据，下面不能组成比例的是（）。A.和 B.和 C.和 D.和【答案】A【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，假设选项中各比可以组成比例，表示出两个内项的乘积和两个外项的乘积，即可求得。【详解】A．假设＝，则；B．假设＝，则；C．假设＝，则；D．假设＝，则。故答案为：A【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。17.小李走的路比小红多，小李走的时间是小红的，那么小李和小红的速度比是（）。A. B. C. D.【答案】DD【解析】【分析】小李走的路比小红多，将小红走的路看作4，则小李走的路是（4＋1），小李走的时间是小红的，将小红走的时间看作11，则小李走的时间是10，速度＝路程÷时间，据此表示出两人走的速度，写出速度比，化简即可。【详解】小李速度：（4＋1）÷10＝5÷10＝小红速度：4÷11＝小李和小红的速度比：∶＝（×22）∶（×22）＝11∶8故答案为：D【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解分数和比的意义。18.在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）。A.1∶8 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶4【答案】B【解析】【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8＝16d，3d×8＝24d，16d∶24d＝（16d÷8d）∶（24d÷8d）＝2∶3甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。故答案为：B【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法，关键是根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d。19.下面几组相关联的量中，成反比例的是（）。A.六（1）班的缺勤人数和出勤人数 B.购买同一种布，数量和总价C.圆柱的体积一定，底面积和高 D.正方形的周长和边长【答案】C【解析】【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系；根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】A．缺勤人数＋出勤人数＝总人数，六（1）班的缺勤人数和出勤人数不成比例关系；B．总价÷数量＝单价，购买同一种布，数量和总价成正比例关系；C．底面积×高＝圆柱体积（一定），圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系；D．正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长和边长成正比例关系。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，积一定是反比例关系，商一定是正比例关系。20.如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数等于（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】甲数的等于乙数的，也就是甲数×＝乙数×，假设它们都等于6，可以求出甲数与乙数的值，然后再求它们的比。【详解】由分析可知：甲数×＝乙数×＝6，所以甲数＝9，乙数＝10，因此甲数∶乙数＝9∶10，故答案为：D【点睛】可以用赋值法解答这个题目，求出甲数与乙数，然后再求它们的比。三、算一算。21.解比例。【答案】；；；；【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可；（5）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5即可；（6）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；【详解】解：解：解：解：解：解：22.计算下面图形的表面积和体积。【答案】483.56平方厘米；741.04立方厘米【解析】【分析】，，图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积；，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。【详解】表面积：3.14×10×8＋2×3.14×（10÷2）2＋3.14×6×4＝3.14×10×8＋2×3.14×25＋3.14×6×4＝3.14×（10×8＋2×25＋6×4）＝3.14×（80＋50＋24）＝3.14×154＝483.56（平方厘米）体积：3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×4＝3.14×25×8＋3.14×9×4＝3.14×（25×8＋9×4）＝3.14×（200＋36）＝3.14×236＝741.04（立方厘米）所以，图形的表面积是483.56平方厘米，体积是741.04立方厘米。四、操作题。23.图形与变换。（1）画出图形A按放大后的图形。（2）画出图形B绕点O顺时针旋转后得到的图形C。（3）画出图形B向左平移4格后得到的图形D。【答案】（1）（2）（3）画图见详解。【解析】【分析】（1）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格。图形A底边占2格，底边上的高占1格；二按已知比计算出放大图的各边占几格，图形A按2∶1放大后，底边占2×2＝4格，底边上的高占1×2＝2格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。（2）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置。图形B是梯形，4个顶点为关键点；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。（3）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点。可选图形B的4个顶点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数。把图形B的4个顶点都向左平移4格；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。【详解】（1）（2）（3）画图如下：【点睛】放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化。24.量一量，算一算，画一画。（1）已知市政府到人民公园的实际距离是800米，超市到人民公园（）米，汽车站到人民公园（）米。（2）少年宫在人民公园西偏南方向1000米处。请在图中表示出少年宫的位置。【答案】（1）400；600（2）见详解【解析】【分析】（1）已知市政府到人民公园的实际距离是800米，用直尺量出市政府到人民公园的图上距离为2厘米，则1厘米表示400米，然后用直尺测量出超市到人民公园，汽车站到人民公园的图上距离，进而可知它们的实际距离；（2）由（1）可知，图上1厘米表示实际400米，则少年宫到人民公园的图上距离为1000÷400＝2.5厘米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】（1）经测量市政府到人民公园的图上距离为2厘米，超市到人民公园的图上距离为1厘米，汽车站到人民公园的图上距离为1.5厘米800÷2＝400（米）1×400＝400（米）1.5×400＝600（米）则已知市政府到人民公园的实际距离是800米，超市到人民公园400米，汽车站到人民公园600米。（2）1000÷400＝2.5（厘米）如图所示：【点睛】本题考查位置和方向，求出图上1厘米表示实际距离多少米是解题的关键。五、解决问题。25.一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是3米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】62.8米【解析】【分析】圆锥沙子的体积就等于在路面铺成的长方体体积，因此先求圆锥的体积，再求长方体的长。详解】＝＝（米）答：能铺62.8米。【点睛】重点知道圆锥的体积与铺成的长方体体积是相等的，并且会求圆锥的体积。26.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，用了2.5小时。在某地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。【答案】1∶3000000【解析】【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的总路程，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】60×2.5＝150（千米）5厘米∶150千米＝5厘米∶（150×100000）厘米＝5∶15000000＝1∶3000000答：这幅地图的比例尺是1∶3000000。【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系以及比例尺的意义是解答题目的关键。27.聪聪和明明在某一时刻测量了竹竿的高与竿的影长如下表。竿高1m1.5m2m影长0.3m0.45m0.6m在同一时刻，量得塔影长3.6m，算算塔高多少米。【答案】12米【解析】【分析】根据同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，物高与影长成正比例，设塔高为x米，则竿高与影长的比＝塔高与塔影长的比，以此列式解答。【详解】解：设塔高x米。x∶3.6＝1∶0.30.3x＝3.6×1x＝3.6÷0.3x＝12答：塔高12米。【点睛】此题主要考查学生对相同时刻的物高与影