2022-2023学年河南省平顶山市舞钢市苏教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022~2023学年下学期期中调研试卷六年级数学一、反复比较，谨慎选择。（选择正确答案，并将答题卡中对应的字母涂黑）。（每小题2分，共16分）1.下面能与12∶10组成比例的是（）。A.8∶24 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。【详解】A．12∶10和8∶2412×24＝288；10×8＝80；288≠80；12∶10和8∶24不能组成比例；B．12∶10和∶12×＝4；10×＝5；4≠5；12∶10和∶不能组成比例；C．12∶10和0.75∶12×＝7.5；10×0.75＝7.5；7.5＝7.5，12∶10和0.75∶能组成比例；D．12∶10＝∶12×＝5；10×＝5≠，12∶10＝∶不能组成比例。能与12∶10组成比例的是0.75∶。故答案为：C【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。2.有一个比是3∶5，把这个比的前项加上12，要想比值不变，比的后面应（）。A.加上15 B.减去15 C.乘5 D.除以5【答案】C【解析】【分析】有一个比是3∶5，把这个比的前项加上12，比的前项为3＋12＝15，比的前项扩大了5倍，根据比的基本性质，要想比值不变，比的后项应扩大5倍，即5×5＝25，比的后项应加上25－5＝20。【详解】根据分析可知，有一个比是3∶5，把这个比的前项加上12，要想比值不变，比的后项应乘5。故答案为：C【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。3.如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的，倒入（）内正好倒满。A B.

C.

D.

【答案】D【解析】【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，分别表示出沙子体积和各选项容器容积，再选择即可。【详解】沙子体积：π×（10÷2）2×16×＝π×25×16×＝πA．π×（16÷2）2×10×＝π×64×10×＝πB．π×（10÷2）2×12×＝π×25×4＝100πC．π×（8÷2）2×16×＝π×16×16×＝πD．π×（10÷2）2×16×＝π×25×16×＝π故答案为：D【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。4.某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（）能表示出这个结果。姓名欢欢乐乐笑笑平平票数241248A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据除法的意义，分别计算出四人的票数占总票数的分率，再将四人的票数占总票数的分率与各个选项中的扇形统计图进行比较，即可解答。【详解】总票数：24＋12＋4＋8＝36＋4＋8＝40＋8＝48（张）欢欢：24÷48＝乐乐：12÷48＝笑笑：4÷48＝平平：8÷48＝由此可知，欢欢占票数的；乐乐占票数的；笑笑占票数的；平平占票数的，从4个图可以分析出，A图分成4份，其中一份占；一份占；还有两份分别占和，其它的不符合情况。故答案为：A【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几，以及扇形统计图的应用。5.一条路已经修了，也就是（）。A.已修的占全长的B.已修的是剩下的6倍C.剩下的是全长的D.剩下的占已修的【答案】D【解析】【分析】首先根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，一条路已经修了，也就是已修的占全长的，剩下的占全长的；然后用已修的占全长的分率除以剩下的占全长的分率，求出已修的是剩下的多少倍；最后用剩下的占全长的分率除以已修的占全长的分率，求出剩下的是已修的几分之几即可。【详解】A．一条路已经修了，也就是已修的占全长的；B．已修的是剩下的：÷＝5倍；C．剩下的占全长的：1－＝；D．剩下的是已修的：÷＝。故答案为：D【点睛】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出剩下的占全长的。6.买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设小红带了x元钱，小华带了y元钱，由于商品的售价相同，可以得到等式，根据比例的基本性质，求出x与y的比即可。【详解】设小红带了x元钱，小华带了y元钱；所以小红和小华所带钱数的比是9∶10，故答案选：C。【点睛】也可以把玩具的售价设为具体的数值，然后求出两人所带的钱，再计算两人所带钱数的比。7.如下图，以为观测点，在的（）方向上。A.西偏南70° B.北偏东70°C.南偏西70° D.东偏北70°【答案】C【解析】【分析】以为观测点，用图上70°角描述方向时，先观察在的南方，再观察在的偏西方向，据此解答。【详解】以为观测点，在的南偏西70°方向上。故答案：C【点睛】根据方向和角度描述物体位置时，一定要找准观测点，在观测点处观察物体。8.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲、乙两种商品的单价分别为（）。A.甲商品30元，乙商品70元 B.甲商品25元，乙商品75元C.甲商品40元，乙商品60元 D.甲商品20元，乙商品80元【答案】D【解析】【分析】设甲商品单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）0.9x＋1.05×（100－x）＝1020.9x＋105－1.05x＝1020.15x＝105－102x＝3÷0.15x＝20100－20＝80（元）即甲商品20元，乙商品80元。故答案为：D【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。二、填空题。（每空1分，共20分）9.＝2∶5＝6÷（）＝（）%＝（）折＝（）（小数）。【答案】6；15；40；4；0.4【解析】【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；2∶5＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝；再用分子8－2，即可求出第一空；根据分数的基本性质：＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝6÷15；再用6÷15，求出商就是小数，即6÷15＝0.4，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号，0.4＝40%；打几折就是百分之几十；40%就是四折，据此解答。【详解】＝2∶5＝6÷15＝40%＝四折＝0.4【点睛】熟练掌握比、小数、分数、百分数之间的互化，分数与除法的关系，分数的基本性质是解答本题的关键。10.一个比例，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.8，另一个内项是（）。【答案】【解析】【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项互为倒数，则外项的积是1，说明两个内项的积也是1，据此解答。【详解】1÷0.8＝【点睛】主要考查了比例的基本性质，倒数的概念，学生应掌握。11.18分＝（）时10千克50克＝（）克3.02立方米＝（）立方分米2105平方厘米＝（）平方分米【答案】①.0.3②.10050③.3020④.21.05【解析】【分析】1时＝60分；1千克＝1000克；1立方米＝1000立方分米；1平方分米＝100平方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】18分＝0.3时10千克50克＝10050克3.02立方米＝3020立方分米2105平方米＝21.05平方分米【点睛】熟记进率是解答本题的关键。12.在比例尺是的地图上，量得A、B两城之间的距离是3.5厘米，A、B两城之间的实际距离是（）千米。一列火车从A城开往B城，每小时行驶160千米，（）小时可以到达。【答案】①.280②.1.75【解析】【分析】根据线段比例尺可知1厘米表示80千米，用3.5×80，求出A、B两城之间的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用A、B两城的距离÷160，即可解答。【详解】3.5×80＝280（千米）280÷160＝1.75（小时）在比例尺是的地图上，量得A、B两城之间的距离是3.5厘米，A、B两城之间的实际距离是280千米。一列火车从A城开往B城，每小时行驶160千米，1.75小时可以到达。【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离之间的换算，以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。13.如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是________∶________。【答案】①.n②.1【解析】【分析】一个图形按n∶1放大后，就是把这个图形的各边长放大n倍，也就是各边乘n，所得到的的新图形的各边都是原图形的n倍，它的面积将是原图形的n倍，解答即可。【详解】如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n∶1。【点睛】此题主要考查学生按比例放大图形的理解与掌握。14.甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的（），乙数比甲数多（）。【答案】①.②.【解析】【分析】（1）求甲是乙的几分之几，关系式：甲÷乙；（2）乙比甲多几分之几，关系式：（乙－甲）÷甲。【详解】（1）4÷5＝；（2）（5－4）÷4＝1÷4＝【点睛】此题主要考查学生对分数除法实际应用的能力。15.将一个圆切拼成一个长方形后，它的周长增加了8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】50.24【解析】【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用8除以2计算出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据进行计算即可得到答案。【详解】8÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）将一个圆切拼成一个长方形后，它的周长增加了8厘米，这个圆的面积是50.24平方厘米。【点睛】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后再利用圆的面积公式进行解答。16.△△□☆○△△□☆○△△□☆○……左起第30个是（），当△至少有（）个时，其他三种图形一共是18个。【答案】①.○②.12【解析】【分析】根据题干可得这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照：△△□☆○的顺序依次排列，由此只要计算得出第30个图形是第几个周期的第几个图形即可解决问题；一个周期中有2个△，和另外三个图形，此题可以逆推：已知其他三种图形一共是18个，所以是经过了18÷3＝6个周期，由此即可求得△的个数。【详解】30÷5＝6，所以第30个图形是第6周期的最后一个图形，与第一个周期的最后一个图形相同是○；18÷3＝6，6×2＝12（个），则△是12个时，其他三种图形一共是18个。【点睛】本题考查周期问题。根据题干得出这组图形的排列周期规律，是解决此类问题的关键。17.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】①.24②.8【解析】【分析】由题意，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此用它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积；据此解答。【详解】圆锥的体积：16÷2＝8（立方厘米）圆柱的体积：8×3＝24（立方厘米）【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱的和圆锥之间的体积关系，解答此题的关键是理解和掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。三、计算下面各题。（共20分）18.直接写出得数。＝＝＝＝＝＝＝＝【答案】1；19；12；2410；；5；2【解析】【详解】略19.解方程或比例。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时乘即可解答；（2）方程两边同时乘，再同时除以30即可解出方程；（3）根据比例的基本性质得0.4x＝9×1.2，方程两边同时除以0.4即可解答；（4）根据比例的性质得4x＝，再把方程两边同时乘即可。【详解】解：x＝解：x＝25÷30解：x＝10.8÷0.4解：x＝四、按要求完成下面各题。（共23分）20.下面图中每个小方格的边长都表示1厘米。（1）画出小旗图绕点M逆时针旋转90°后的图形。（2）以点O为圆心，按2∶1的比画出圆放大后的图形。放大前和放大后圆的面积比是（）。（3）已知三角形ABC是一个等边三角形，那么点A在点B的（）偏（）（）°方向（）厘米处。【答案】（1）（2）画图见详解；1∶4（3）东；北；60；3【解析】【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（2）放大前圆的半径是1厘米，按2∶1的比放大，放大后的圆的半径是1×2＝2（厘米），据此画圆。圆的面积的比等于半径比的平方，放大前和放大后圆的半径比是1∶2，则它们的面积比是12∶22＝1∶4。（3）三角形ABC是一个等边三角形，则每个内角是60°，每条边长3厘米。以点B为观察点，按照“上北下南，左西右东”的规定，点A在点B的东偏北60°方向3厘米处。【详解】（1）（2）画图如下：1×2＝2（厘米），12∶22＝1∶4，则放大前和放大后圆的面积比是1∶4。（3）点A在点B的东偏北60°方向3厘米处。【点睛】本题考查了作旋转后的图形、图形的放大、圆的画法、确定物体的位置等。熟练掌握相关知识是解题的关键。21.某校开展阳光体育活动，调查了六年级男生最喜欢的体育活动，并将调查情况制成了统计表和统计图。球类项目排球篮球足球其他喜欢人数/人30（1）将上面的统计表和统计图补充完整。（2）如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有（）人喜欢网球。【答案】（1）见详解（2）3【解析】【分析】（1）将总人数看作单位“1”，用1减去排球占总人数的百分比，减去篮球占总人数的百分比，减去其它占总人数的百分比，求出足球占总人数的百分比；根据统计表可知，喜欢排球的人数是30人，占总人数的25%，用30÷25%，求出总人数，再用总人数×篮球占总人数的百分比，求出喜欢篮球的人数；用总人数×足球占总人数的百分比，求出喜欢足球的人数；用总人数×其它占总人数的百分比，求出喜欢其它体育活动的人数，据此补充完整统计表和统计图。（3）用喜欢其它体育活动的人数×60%，求出喜欢乒乓球的人数；喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，即喜欢网球的人数是喜欢乒乓球人数的，用喜欢乒乓球人数×，即可求出喜欢网球的人数。【详解】（1）1－25%－25%－12.5%＝75%－25%－12.5%＝50%－12.5＝37.5%总人数：30÷25%＝120（人）篮球：120×25%＝30（人）足球：120×37.5%＝45（人）其它：120×125%＝15（人）球类项目排球篮球足球其他喜欢人数/人30304515（2）15×60%×＝9×＝3（人）如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有3人喜欢网球。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。22.如图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。（1）从青城看，蓝城位于（）偏（）（）°方向；从蓝城看，青城位于（）偏（）（）°方向。（2）现有两辆汽车，客车从青城开往蓝城，货车从蓝城开往青城，两车同时出发，客车速度为80千米/小时，货车速度为50千青城米/小时，（）小时后两车相遇。（3）请你在图中标出两车相遇的大致位置。【答案】（1）北；东；50；南；西；50；（2）5；（3）见详解【解析】【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，分别以青城、蓝城为观测点，观察对方的位置，据此解答；（2）根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答；（3）根据速度×时间＝路程，求出一辆车的行驶距离，作图即可。【详解】（1）从青城看，蓝城位于北偏东50°方向；从蓝城看，青城位于南偏西50°方向。（2）650÷（80＋50）＝650÷130＝5（小时）即5小时后两车相遇。（3）80×5＝400（千米）客车从青城出发，5小时后距离青城400千米，画图如下：【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。五、走进生活，解决问题。（共21分）23.少先队队鼓是一个圆柱形的，侧面由铝皮围成，上下底面是羊皮，做一个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米？【答案】铝皮48984平方分米；羊皮56.52平方分米【解析】【分析】求铝皮的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高；求羊皮的面积就是求两个圆的面积；据此解答。【详解】铝皮：6×3.14×2.6＝18.84×2.6＝48.984（平方分米）羊皮：3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（平方分米）答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮48.984平方分米，至少需要羊皮56.52平方分米。【点睛】本题主要考查圆柱侧面积和底面积公式的应用，掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。24.六（1）班人数的和六（2）班人数的共有29人，六（1）班有45人，六（2）班有多少人？【答案】42人【解析】【分析】根据题意，把六年（1）班人数看作单位“1”，求