2022-2023学年广东省湛江市雷州市八校北师大版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年广东省湛江市雷州市八小学等学校六年级（下）期中数学试卷一、填空题。（22分）1.800立方厘米＝（）立方分米2.4升＝（）毫升【答案】①.0.8②.2400【解析】【分析】把800立方厘米换算成立方分米数，用800除以进率1000；把2.4升化成毫升数，用2.4乘进率1000。【详解】800立方厘米＝0.8立方分米2.4升＝2400毫升【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。2.3÷5＝＝12∶（）＝（）%＝（）（填小数）。【答案】6，20，60；0.6【解析】【分析】解答此题的关键是3÷5，根据分数与除法的关系，3÷5＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：20；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。【详解】3÷5＝＝12∶20＝60%＝0.6【点睛】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.将某一图形进行（），（）或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。【答案】①.平移②.旋转【解析】【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。【详解】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。【点睛】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。4.比例1∶800000表示图上距离1厘米代表实际距离（）千米。【答案】8【解析】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】比例尺1∶800000表示图上距离1厘米相当于实际距离800000厘米，800000厘米＝8千米比例尺1∶800000表示图上距离1厘米代表实际距离8千米。【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。5.一个圆柱体的底面半径4厘米，高5厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。【答案】①.226.08②.251.2【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。【详解】2×3.14×4×5＋3.14×42×2＝125.6＋100.48＝226.08（平方厘米）3.14×42×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）这个圆柱体的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。6.在一张比例尺是20∶1的精密图纸上，量得零件长8厘米，这个零件的实际长度是（）毫米。【答案】4【解析】【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。【详解】8÷＝0.4（厘米）0.4厘米＝4毫米这个零件实际长4毫米。【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。7.一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（）。【答案】【解析】【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。乘积为1的两个数互为倒数解答即可。【详解】两个内项互为倒数，说明两内项积为1，而两内项积等于两外项积，那么可知另一个外项为1÷＝，即可得出答案。8.一个圆锥的体积是72立方厘米，高是12厘米，它的底面积是（）平方厘米。【答案】18【解析】【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积＝体积×3÷高，由此代入数据即可解答。【详解】72×3÷12＝216÷12＝18（平方厘米）答：底面积是18平方厘米。【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。9.把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为6厘米，圆柱的高是（）厘米。【答案】37.68【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，把数据代入计算即可解答。【详解】底面周长是：3.14×6×5＝314×12＝37.68（厘米）圆柱的高是37.68厘米。【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。10.将一根长是10米，底面直径是20厘米的圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，表面积一共增加（）平方厘米。（π取值3.14）【答案】1256【解析】【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，需要锯2次，表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（20÷2）2×4＝3.14×100×4＝314×4＝1256（平方厘米）表面积一共增加1256平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用。11.一根圆柱形水管的内直径是4厘米，水在管内的流速是每秒5厘米，每秒流过的水量是（）立方厘米。【答案】62.8【解析】【分析】根据题干，每秒流过的水的体积，就是直径为4厘米，高为5厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱伯体积公式进行解答。详解】＝3.14×4×5＝3.14×20＝62.8（立方厘米）每秒流过的水是62.8立方厘米。【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分）12.沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。（）【答案】√【解析】【分析】根据半圆和球的特征可知，以半圆的直径为轴旋转一周，得到的立体图形就是球，据此解答。【详解】根据分析可知，沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了半圆和球的特征，要熟练掌握并运用。13.圆锥的体积等于圆柱体积的。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。14.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。（）【答案】√【解析】【分析】根据图形放大或缩小的意义，一个图形按一定的比放大或缩小，只是对应边大小变了，对应角大小没变，即放大或缩小前、后只是大小变了，而形状不变。【详解】由分析可知：把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小只是大小变了，形状不变。15.旋转和平移都不改变图形的形状和大小。（）【答案】√【解析】【分析】根据平移和旋转的判断方法：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。【详解】根据平移和旋转运动特点，二者都是整体运动，所以平移和旋转都不改变图形的形状和大小。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查平移和旋转运动的特点，牢记平移和旋转都不改变图形的形状和大小。16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2∶3。（）【答案】√【解析】【分析】根据把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，可得这个圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削掉部分的体积就是圆柱的，由此即可解决问题。【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的1－＝。削去部分的体积与原圆柱体体积的比是：∶1＝2∶3。原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，根据这一关系解决问题。三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）17.求一只圆柱形水桶能盛多少水，是求水桶的（）。A.体积 B.表面积 C.容积【答案】C【解析】【分析】根据容积的意义：是指容器所能容纳物体的体积。选出答案即可。【详解】容积，是指容器所能容纳物体的体积，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少。故答案为：C【点睛】此题主要考查体积与容积的区别。18.钟面上的分针从12：00到12：30，旋转了（）。A.60° B.90° C.180°【答案】C【解析】【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从12：00到12：30，分针顺时针旋转了6个大格，据此解答即可。【详解】30°×6＝180°钟面上分针从12：00到12：30旋转了180°。故答案为：C【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。19.下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答。【详解】A．以直线为轴旋转一周，得到一个圆柱；B．以直线为轴旋转一周，得到一个球；C．以直线为轴旋转，得到一个圆锥。故答案为：C。【点睛】灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键。20.不能与4∶3组成比例的是（）。A.28∶20 B.12∶9 C.20∶15【答案】A【解析】【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与4：3比值相等的选项组成比例解答即可。【详解】4∶3＝A．28∶20＝，所以本选项不符合题意；B．12∶9＝，所以本选项符合题意；C．20∶15＝，所以本选项符合题意。故答案为：A。【点睛】本题主要是应用比例的意义解决问题。21.已知被减数与减数的比是5∶3，减数是15，差是（）A.10 B.15 C.20【答案】A【解析】【分析】根据被减数与减数的比是5∶3，被减数是减法的，用乘法求出被减数，又因被减数﹣减数＝差进行解答。【详解】15×＝2525﹣15＝10故答案为：A。【点睛】此题考查了求一个数的几分之几用乘法计算及减法各部分之间的关系。四、计算题。（29分）22.直接写出得数。0.72÷0.6＝÷＝8.4÷＝1－＝18÷＝1.68＋0.2＝×＝【答案】；12；；14；；27；1.88；【解析】【详解】略。23.解方程式解比例。x＋20＝655∶8＝x∶24∶＝x∶16【答案】x＝180；x＝15；x＝24【解析】【分析】（1）方程两边同时减去20，两边再同时除以求解；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。【详解】（1）x＋20＝65解：x＋20－20＝65－20x＝45x÷＝45÷x×4＝45×4x＝180（2）5∶8＝x∶24解：8x＝5×248x＝1208x÷8＝120÷8x＝15（3）∶＝x∶16解：x＝×16x＝6x÷＝6÷x＝6×4x＝2424.用你喜欢的方法计算。12×（）4＋－÷4[1－（）]×60【答案】；7；；33【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；

（2）根据乘法分配律简算；

（3）先算除法，再算加法，最后算减法；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法。【详解】（1）＝＝＝（2）12×（）＝12×＋12×－12×＝9＋4－6＝13－6＝7（3）4＋－÷4＝4＋－×＝4＋－＝－＝－＝＝（4）[1－（）]×60＝[1－]×60＝×60＝33五、按要求画一画。（6分）25.（1）画出图形①绕点B顺时针旋转90°后的图形。（2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）同理，图形②绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】根据题意画图如下：【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。六、求表面积。（4分）26.计算圆柱的表面积。（单位：厘米）【答案】339.12平方厘米【解析】【分析】根据圆柱的表面侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×6×15＋3.14×（6÷2）2×2＝18.84×15＋3.14×9×2＝282.6＋56.52＝339.12（平方厘米）它的表面积是339.12平方厘米。七、解决问题。（24分）27.幸福小区1号楼实际高度为45米,它的高度与模型高度的比是600∶1,模型的高度是多少厘米?【答案】7.5厘米【解析】【分析】用方程来解决问题．先设模型的高度为xcm，再根据已知条件写出比例式，并根据比例的基本性质解比例，最后写出答．【详解】解：设模型的高度是x厘米．45米=4500厘米4500：x=600:1x=7.5答：模型的高度是7.5厘米．28.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，压路机前轮转动一周压过的路面是多少平方米？【答案】11.304平方米【解析】【分析】求压路机前轮转动一周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，即可求解。【详解】圆柱的侧面积：3.14×2×1.8＝6.28×1.8＝11.304（平方米）答：压路的面积是11.304平方米。【点睛】解决此题的关键是理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答。29.乐乐从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，乐乐一家早上8时以100千米/时的速度开车从广州往深圳，预计什么时间能到达？【答案】9时30分【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到深圳所用的时间即可解答。【详解】7.5÷＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米150÷100＝1.5（小时）8时＋1时30分＝9时30分答：预计9时30分到达。【点睛】明确实际距、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。30.一个圆柱形水池，高1.5米，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，镶瓷砖的面积是多少平方米？【答案】5652平方米【解析】【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解