2025-2026学年吉林省舒兰市初中数学九年级期末下册自测模拟重点试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中，，均为锐角，且有，则是（

）A．直角（不等腰）三角形B．等边三角形C．等腰（不等边）三角形D．等腰直角三角形

2、若点在反比例函数的图象上，则k的值为（

）A．B．C．D．

3、一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为()

A．12B．0.6C．D．

4、已知，且，，则的度数为（

）A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，，，，则的值为(

)A．B．C．D．

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（

）

A．B．C．D．

8、如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．点的运动速度为，设点的运动时间为（），的长度为（），与的函数图像如图2所示．当恰好平分时，的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A，B和都在反比例函数的图象上，则，和的大小关系是_____．

10、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为，则这座建筑物的高度为_________m．

13、已知反比例函数经过点和点则的值为___________．

14、“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，济南的小本乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨米的处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车．他观察到，当“和谐号”动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上．小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是______米/秒．

15、如图，反比例函的图象经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点．若，则点的坐标是______．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程组：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在菱形中，于点E，，．

(1)求的长．

(2)则的值．

19、如图，在中，，若≌，且点在上，点在上，与交于点．

求证：∽．

20、如图1，在平面直角坐标系中，点，，点C在轴的负半轴上，连接，足.

(1)直接写出C点的坐标和直线的解析式；

(2)如图2，已知直线经过点B.

若点D为直线上，位于轴下方的一点，且直线与直线交于点H，若，求点D的坐标；

过点O作直线，若点M、N分别是直线和上的点，且满足.请问是否存在这样的点M、N，使得与相似？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

21、如图，在中，，厘米，厘米．两个动点P，Q分别从A，C两点同时按顺时针方向沿的边运动．当点Q运动到点A时，P，Q两点运动即停止．点P，Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动的时间为t（秒）．记线段与从点P按顺时针方向沿的边到点Q的折线段所围成的图形的面积为S（平方厘米）．

(1)用含t的代数式表示PC的长；

(2)当点P，Q运动时，求S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3)点P，Q在运动的过程中，S