2021-2022学年陕西省西安市长安区北师大版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期学习评价六年级数学纸笔测试一、我会填。（每空1分，共25分）1.在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌。其中获得的银牌数占奖牌总数的，银牌有（）枚；金牌数比银牌多，金牌有（）枚。【答案】①.32②.38【解析】【分析】根据题意，用总奖牌数×，求出银牌有多少枚，金牌比银牌多，就是把银牌的奖牌数看作单位“1”，金牌是银牌的（1＋），用银牌的奖牌数×（1＋），即可求出金牌的金牌数。【详解】88×＝32（枚）32×（1＋）＝32×＝38（枚）【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少。2.（），（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据分数与分数乘出法计算法则，进行解答。【详解】×＝÷＝×＝【点睛】本题考查分数乘除法的计算，根据乘除法的计算法则进行计算。3.学校课后服务内容精彩纷呈。参加合唱社团的学生数比绘画社团的少，参加绘画社团的学生数比参加合唱社团的多（）（填分数），合唱社团与绘画社团人数的比是（）。【答案】①.②.5∶8【解析】【分析】把参加绘画社团的人数看作单位“1”，则参加合唱社团的学生为（1－），求参加绘画社团的学生数比参加合唱社团的多几分之几，用它们的人数之差除以参加合唱社团的人数即可；写出合唱社团与绘画社团人数的比，化到最简即可。【详解】÷（1－）＝÷＝；（1－）∶1＝∶1＝5∶8【点睛】此题考查了分数的四则混合运算以及比的意义，找准单位“1”，能够表示出两个社团的人数是解题关键。4.小红小时走了，小明小时走了，（）走得快些。一杯的鲜牛奶大约含有的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要（）钙质。【答案】①.小红②.g【解析】【分析】根据速度＝距离÷时间，求出小红和小明的速度，再进行比较；再用一杯奶含钙的克数除以，就是一个成年人一天大约需要的钙的克数。【详解】小红速度：3÷＝3×＝4（km）小明速度：÷＝×＝3（km）4＞3小红走得快些；÷＝×＝（g）【点睛】本题考查距离、速度、时间三者关系，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。5.。【答案】20；21；32【解析】【分析】根据比的基本性质，把4∶7的前项和后项同时乘3可得12∶21；根据比与分数的关系得4∶7＝，再根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘8得；根据比与除法的关系得4∶7＝4÷7，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘5可得4÷7＝20÷35。【详解】20÷35＝12∶21＝＝4∶7【点睛】解答本题的关键是4∶7，根据比与除法、分数的关系以及它们的基本性质进行转化即可。6.0.4∶1.6的比值是（）。如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上（）。【答案】①.0.25②.3.2【解析】【分析】比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项求出比值，如果前项加上0.8，可知比的前项由0.4变成1.2，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由1.6变成4.8，相当于后项应加上4.8－1.6＝3.2；据此进行解答。【详解】0.4∶1.6＝0.4÷1.6＝0.25（0.4＋0.8）÷0.4×1.6－1.6＝1.2÷0.4×1.6－1.6＝4×1.6－1.6＝4.8－1.6＝3.2【点睛】此题考查了求比值、比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。7.一个圆中，最长的线段是，这个圆的半径是（），周长是（）。【答案】①.4.5cm②.28.26cm【解析】【分析】在一个圆中，最长的线段就是圆的直径，圆的半径＝直径÷2，圆的周长C＝πd，据此解答。【详解】9÷2＝4.5（cm）这个圆的半径是4.5cm。3.14×9＝28.26（cm）周长是28.26cm。【点睛】此题考查了圆的特征以及周长计算，牢记圆的周长公式认真计算即可。8.在一个长为，宽为的长方形中，画了一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。【答案】①.12.56②.12.56【解析】【分析】长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：π×直径，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm）面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。9.两个圆的周长比是5∶3，则它们的半径比是（），面积比是（）。【答案】①.5∶3②.25∶9【解析】【分析】两个圆的直径之比等于这两个圆的周长之比；两个圆的面积之比等于这两个圆的直径（半径）的平方之比。据此解答。【详解】半径比：5∶3面积比：52∶32＝25∶9【点睛】本题需要熟悉圆的周长公式及面积公式，因为计算面积时，用到了半径的平方，所以面积之比就是半径的平方之比。10.把一个圆形硬纸片剪拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了8dm，这个圆的半径是（）dm，近似长方形的面积是（）dm²。【答案】①.4②.50.24【解析】【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径的长。由条件“周长比原来增加了8dm”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。【详解】圆的半径：8÷2＝4（dm）近似长方形的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（dm2）这个圆的半径是4dm，近似长方形的面积是50.24dm2。【点睛】本题的关键根据拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，求出圆的半径。11.据调查，某市小学生近视率为28%。这里的28%表示（）是（）的28%。【答案】①.近视学生②.总人数【解析】【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率、百分比，由此即可填空。【详解】由分析可知：这里的28%表示近视学生是总人数的28%。【点睛】本题主要考查百分数的意义，熟练掌握百分数的意义并灵活运用。12.百分之二百零六点三写作（），3.9%改成小数是（）。【答案】①.206.3%②.0.039【解析】【分析】百分数的写法，一般先写数，再加上百分号（%）即可；把百分数改成小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位即可。【详解】百分之二百零六点三写作206.3%，3.9%改成小数是0.039。【点睛】此题考查了百分数的写法以及百分数与小数的互化，属于基础类题目。二、我是数学小法官，是对是错我来判。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）13.因为1的倒数是1，所以0的倒数也应该是0。（）【答案】×【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，0没有倒数。据此解答即可。【详解】由分析可知：1的倒数是1，0没有倒数。故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。14.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（）【答案】√【解析】【分析】比值就是一个数，据此分析。【详解】比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，说法正确。故答案为：√【点睛】比值是一个数值，它可以是整数、分数、小数。15.世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是中国的祖冲之。（）【答案】√【解析】【详解】世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是中国的祖冲之。说法正确。故答案为：√16.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（）【答案】√【解析】【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。【详解】因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，这种说法是正确的。故答案为：√【点睛】如果两个扇形不是在同一个圆中，那么即使圆心角相同，也不能保证这两个扇形完全一样。因此，在同一个圆中，是必要的前提。17.书法比赛的获奖率为45%，则参赛的60人中，27人没有获奖。（）【答案】×【解析】【分析】把参赛人数看作单位“1”，获奖率为45%，没有获奖的为（1－45%），没获奖人数＝参赛人数×（1－45%），求出没获奖人数，即可解答。【详解】60×（1－45%）＝60×55%＝33（人）书法比赛的获奖率为45%，则参赛的60人中，33人没有获奖。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。三、精挑细选。（将正确答案的序号填写在相应的括号里。）（5分）18.直角三角形的一条直角边长，另一条直角边长，这个三角形的面积是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】2.4×÷2＝5.4÷2＝2.7（cm2）故答案选：C【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键明确直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高。19.体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（）A.东偏南36°方向900米处 B.北偏西54°方向900米处C.北偏西36°方向900米处【答案】C【解析】【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。【详解】由分析可知：体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°方向900米处。故答案为：C。【点睛】关键是掌握和理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。20.如图中一共可以画出（）条对称轴。A.3 B.2 C.1【答案】A【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两边部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。【详解】如图所示：一共可以画出3条对称轴。故答案为：A【点睛】此题考查了数对称轴的条数，明确对称轴的概念是解题关键。21.下面的说法中，错误的是（）A.比表示两个数相除B.用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系C.因为，所以和互为倒数【答案】C【解析】【分析】两个数相除又叫作两个数的比；扇形统计图可以清楚的表示出部分与整体之间的关系；乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。【详解】A．比表示两个数相除，说法正确。B．用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，说法正确。C．因为，所以和互为倒数，说法错误。故选择：C【点睛】此题考查了比的意义，扇形统计图的特点以及倒数的认识，属于基础类知识。22.1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）。A.25 B.61 C.36【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，有2个1，2个3，2个5，2个7，2个9相加，原式可化为：（1＋3＋5＋7＋9）×2＋11，再进行计算，即可解答。【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（1＋3＋5＋7＋9）×2＋11＝（4＋5＋7＋9）×2＋11＝（9＋7＋9）×2＋11＝（16＋9）×2＋11＝25×2＋11＝50＋11＝61故答案选：B【点睛】本题考查计算能力，根据数据的特点，进行解答。四、计算能力大比拼。（共22分）23.口算我最快。64%－28%＝【答案】；；；25.12；；40；36%【解析】【详解】略24.计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）6；（4）1；【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）利用乘法分配律计算；（3）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；（4）先算小括号加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。【详解】（1）＝＝；（2）＝＝40－＝；（3）＝＝＝6；（4）＝＝＝1；25.解方程。（1）（2）【答案】x＝；x＝【解析】【分析】（1），先计算＋的和，再除以，即可解答；（2），先计算出＋的和，再用除以＋的和，即可解答。【详解】（1）解：x＝＋x＝＋x＝x＝÷x＝×x＝（2）解：x＋x＝x＝x＝÷x＝×x＝26.化简比或求比值。（1）（化简比）（2）1.25∶2.5（求比值）【答案】（1）8∶3（2）05【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；第一小题据此解答；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值；第二小题据此解答。【详解】（1）＝（×60）∶（×60）＝56∶21＝（56÷7）∶（21÷7）＝8∶3（2）1.25∶2.5＝1.25÷2.5＝0.5六、图形万花筒。（8分）27.李叔叔骑自行车去观看第十四届全运会比赛。他从家出家，先向东偏北20°方向骑行3km，再向南偏东45°方向骑行4km后到达体育馆。你能画出李叔叔骑行的路线吗？【答案】见详解【解析】【分析】图上距离表示实际距离1千米，则可以得出各个地点之间的图上距离，再据各个地点之间的方向关系，即可画出画出李叔叔骑行的路线即可。【详解】

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。28.为了不断美化居住环境，阳光小区计划修建一个圆形喷水池，喷水池周围是一条宽的小路供大家休闲，如图，求小路的面积。

【答案】25.905平方米【解析】【分析】观察图形可知，小路的面积也就是圆环的面积，圆环面积S＝π（R2－r2），其中r＝2m，R＝（2＋1.5）m，代入数据计算即可。【详解】2＋1.5＝3.5（米）3.14×（3.52－22）＝3.14×8.25＝25.905（平方米）答：小路的面积是25.905平方米。【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，分别找出两个半径的长度是解题关键。七、统计中的数学。（7分）29.我国的国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。

（1）平原面积占国土面积的百分比是多少？（2）山地面积比盆地面积多多少万平方千米？【答案】（1）12%（2）134.4万平方千米【解析】【分析】（1）把我国的国土面积看作单位“1”，用1分别减去盆地占的分率、高原占的分率、山地占的分率、丘陵占的分率，即可求出平原占的分率；（2）用我国的国土总面积×山地占的分率，求出山地的面积；再用我国的国土总面积×盆地占的分率，求出盆地的面积，再用山地面积－盆地面积，即可解答。【详解】（1）1－19%－26%－33%－10%＝81%－26%－33%－10%＝55%－33%－10%＝22%－10%＝12%答：平原面积占国土面积的12%。（2）960×33%－960×19%＝316.8－182.4＝134.4（万平方千米）答：山地面积比盆地面积多134.4万平方千米。【点睛】本题考查百分数的实际应用，求一个数的百分之几是多少。八、生活中的数学问题。（每题4分，共20分）30.学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了。宁静以前每天睡眠时间是多少小时？【答案】小时【解析】【分析】把以前的睡眠时间看作单位“1”，那么现在的睡眠时间是以前的（1＋），现在的睡眠时间÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠时间。【详解】10÷（1＋）＝10÷＝（小时）答：宁静以前每天睡眠时间是小时。【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。31.小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？【答案】300千克【解析】【分析】根据题意，把产生垃圾的重量看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其它垃圾的（1－），用产生的其余垃圾×（1－），就是产生的厨余垃圾的重量，据此解答。【详解】540×（1－）＝540×＝300（千克）答：小康村一天产生厨余垃圾300千克。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。32.为了进一步提升老百姓生活的幸福指数，政府拟对一个老旧小区进行提升改造。甲工程队单独完成这项工程需要70天，乙工程队每天可以完成这项工程的。如果甲、乙两个工程队合作，需要多少天可以完成这