2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期期末检测试卷六年级数学（本试卷4页共28题，满分100分。答卷时间∶80分钟）一、选择题。（每题只有一个正确选项，共8小题，每题2分，共16分）1.要表示第31届奥运会我国各类奖牌的分布情况，应选用（）统计图。A.扇形 B.条形 C.复式条形 D.折线【答案】A【解析】【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能够清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】由统计图的特点与作用可知：要表示第31届奥运会我国各类奖牌的分布情况，应选用扇形统计图。故答案为：A【点睛】本题主要考查统计图的选择，明确三种统计图的作用是解题的关键。2.商场迎新年搞打折促销活动，全场商品一律打八折，相当于降价（）。A.8% B.18% C.20% D.80%【答案】C【解析】【分析】根据题目可知，原价是单位“1”，打八折，则现在的价格相当于原价的80%，则降价了：1－80%＝20%，由此即可选择。【详解】1－80%＝20%故答案为：C【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是百分之几十。3.一个立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最多需要（）个小正方体。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】D【解析】【分析】根据从上面图形看到的图形可知，这个立体图形有2排，后面1排有3个小正方体，前面1个小正方体右齐；从右边看，可以得到这个立体图形有2层，下面1层有2个小正方体1行，上面1层有1个小正方体右齐，据此可以判断这个立体图形有2排，后排可以有6个小正方体，前排有1个小正方体，最多需要6＋1＝7个小正方体，据此解答。详解】根据分析可知，搭成这个立体图形最多需要：6＋1＝7（个）故答案选：D【点睛】本题考查根据三视图确定立体图形，主要考查学生的空间想象力和分析问题的能力。4.同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越（）。A.短 B.长 C.小 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据观察范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小；随着观察点的变化，观察的范围也在变化，同样高的杆子，离路灯越近，观察范围缩小，它的影子越短，离路灯越远，它的观测点越大，它的影子就越长。据此解答。【详解】根据分析可知，同样高的杆子，离路灯越远，它的影子越长。故答案为：B【点睛】本题考查观察范围的知识以及实际生活经验进行解答。5.在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长与圆的周长的比是（）。A.2∶π B.π∶2 C.4∶π D.π∶4【答案】C【解析】【分析】根据题意，正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，设正方形边长为r，根据正方形周长公式：边长×4，圆的周长公式：π×直径；求出正方形周长和圆的周长，再根据比的意义，用正方形周长∶圆的周长，即可解答。【详解】设正方形边长为r，则圆的直径为r正方形周长：4r圆的周长：πr正方形周长∶圆的周长：4r∶πr＝4∶π故答案选：C【点睛】本题考查正方形周长公式、圆的周长公式，以及比的意义；关键明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。6.我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，把我国总城市看作单位“1”，其中为城市供水不足，先求出供水不足的城市有多少，用660×＝440个，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，再求出严重缺水的城市，用供水不足的城市×，即440×＝110个，再用严重缺水的城市除以总城市，就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。【详解】660××÷660＝440×÷660＝110÷660＝故答案选：D【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。7.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔的单价是多少元？以下算法不正确的是（）。A.24÷（1＋） B.＝1∶524÷（1＋5）×5C.24－24×（1－） D.解∶设钢笔的单价为x元。x＋x＝24【答案】C【解析】【分析】A．钢笔的单价是单位“1”，由于圆珠笔的价格相当于钢笔单价的，则24元相当于钢笔的：1＋，由于单位“1”未知，用除法，即24÷（1＋）；列式正确；B．根据比的意义可知，钢笔是5份，圆珠笔是1份，则一共是5＋1＝6份，由于6份是24元，一份的价格：24÷6＝4元，钢笔是5份，用1份的钱数乘5即可，即24÷（1＋5）×5，列式正确；C．根据乘法分配律可知，24－24×（1－）＝24×（1－1＋）＝24×，由于圆珠笔的单价是钢笔的，24元不是单位“1”，所以列式不正确；D．设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价：x元，用钢笔的单价＋圆珠笔的单价＝24，即x＋x＝24，列式正确。【详解】由分析可知：A．24÷（1＋）＝24÷＝20（元）；列式正确；B．24÷（1＋5）×5＝24÷6×5＝4×5＝20（元）；列式正确C．24－24×（1－）＝24－24×＝24－19.2＝4.8（元），列式错误D．设钢笔的价格为x元。x＋x＝24x＝24x＝24÷x＝20；列式正确。故答案为：C。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。8.一个等腰三角形中，一个底角和顶角度数的比是，这个三角形又是（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】一个底角和顶角度数的比是1∶2，底角是1份，顶角是2份，三个角相当于是4份，可以求出一份是多少度，再计算每个角的度数，然后进行判断。【详解】

（度）（度）所以这个三角形又是直角三角形。故答案为：B

【点睛】由于两个底角都是1份，顶角是2份，可以发现三角形中有两个角的和等于第三个角，那么一定是直角三角形。二、填空题。（共9小题，每题2分，共18分）9.1.4＝（）∶（）＝（）%＝（）。（填最简分数）【答案】①.7②.5③.140④.【解析】【分析】先把小数化成分数，1.4＝，再根据分数与比的关系，把分数化成比，即：＝7∶5；再根据小数与百分数的互化：小数点向右移动两位，再添上百分号；再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此解答。【详解】1.4＝7∶5＝140%＝【点睛】本题考查小数、分数和百分数之间的互化，以及分数与比的关系。10.买6支钢笔共用了27元，钢笔的总价与数量的比是（）∶（）。比值是（），比值表示（）。【答案】①.9②.2③.4.5④.钢笔的单价【解析】【分析】根据比的意义，用买钢笔的总价钱∶买的支数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求出最简比；再用比的前项除以比的后项，求出比值；根据总价÷数量＝钢笔的单价，即比值表示的意义。详解】27∶6＝（27÷3）∶（6÷3）＝9∶29÷2＝4.5买6支钢笔共用了27元，钢笔的总价与数量的比是9∶2，比值是4.5，比值表示钢笔的单价。【点睛】本题考查比的意义，比的化简，以及求比值。11.在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形周长是（）m，长方形铁板的周长是（）m，面积是（）m²。【答案】①.5.14②.8③.3【解析】【分析】根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，计算半圆形周长，根据长方形周长公式和面积公式分别计算长方形铁板的周长和面积。【详解】半圆形周长：3.14×（2×1）÷2＋（2×1）＝3.14×2÷2＋2＝5.14（米）长方形铁板的周长：（3＋1）×2＝4×2＝8（米）长方形铁板的面积：3×1＝3（平方米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。12.笑笑在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长25.12cm的近似长方形，长方形的宽是（）cm，圆的面积是（）cm2。【答案】①8②.200.96【解析】【分析】由圆的面积的推导过程可知：长方形的长的就等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于原来圆的面积，据此即可解答。【详解】圆的周长为：25.12×2＝50.24（cm）长方形的宽：50.24÷（2×3.14）＝50.24÷6.28＝8（cm）圆的面积：25.12×8＝200.96（cm2）【点睛】解答此题的关键是明白拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。13.东山乡今年苹果大丰收，比去年增产了二成。今年苹果产量与去年苹果产量之间的数量关系式是（）。【答案】去年苹果的产量×（1＋20%）＝今年苹果的产量（或去年苹果的产量＋去年苹果的产量×20%＝今年苹果的产量）【解析】【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产了二成，则今年是去年的（1＋20%），那么去年苹果的产量×（1＋20%）＝今年苹果的产量；或去年苹果的产量＋去年苹果的产量×20%＝今年苹果的产量。【详解】东山乡今年苹果大丰收，比去年增产了二成。今年苹果产量与去年苹果产量之间的数量关系式是：去年苹果的产量×（1＋20%）＝今年苹果的产量，或去年苹果的产量＋去年苹果的产量×20%＝今年苹果的产量。【点睛】根据题意找出等量关系式，而等量关系式是列方程解应用题的关键。14.淘气2022年1月1日在银行存了活期储蓄300元，月利率是0.3%，存满半年时，淘气一共能取回（）元。【答案】305.4【解析】【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金，就是淘气一共能取回多少钱。【详解】半年＝6个月300×0.3%×6＋300＝0.9×6＋300＝5.4＋300＝305.4（元）【点睛】本题考查利率的计算，关键明确半年是6个月。15.星期日笑笑骑自行车出游，下图描述了笑笑离家的距离随时间变化的情况，她骑行过程中有（）次休息，她从出发到离家最远处的平均速度是（）千米/时。

【答案】①.2②.10【解析】【分析】观察上图可知，笑笑离家1小时至2小时之间，经过了1小时，但离家的距离不变，说明笑笑休息了1小时；同理，离家3小时至4小时之间，经过了1小时，但离家的距离不变，说明笑笑又休息了1小时，则笑笑在骑行过程中有2次休息。她从出发到离家最远处，骑行了3小时，最远离家30千米，用30除以3即可求出她的平均速度。【详解】30÷3＝10（千米/时）她骑行过程中有2次休息，她从出发到离家最远处的平均速度是10千米/时。【点睛】读懂统计图，明白图中每条线段表示的意义是解题的关键。16.星星合唱队为联络方便，设计了一个种联络方式，一旦有临时通知，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人（每人只通知一次），每同时通知两人共需1分。合唱队共有50人，全部通知完最少需要（）分。【答案】5【解析】【分析】根据题目中的联络方式可知：第一分钟，教练通知2名队长；第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，在这一分钟有2×2＝4人接到通知；第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名同学，在这一分钟有4×2＝8人接到通知；第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2＝16人接到通知；第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2＝32人接到通知；由此可以发现，第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。【详解】根据分析可知：第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。2＋4＋8＋16＋32＝62（人）所以，通知50人最少需要5分钟。【点睛】完成本题关键是找出第一分钟通知几人，然后找出规律，以次类推解答。17.六年三班举行征文比赛，其中获奖征文数占征文总数的20%，获奖征文数与未获奖征文数的比是（）∶（），获奖征文比未获奖征文少（）%。【答案】①.1②.4③.75【解析】【分析】可以假设征文总数有100个，则获奖征文数占征文总数的20%，单位“1”是征文总数，单位“1”已知，用乘法，即100×20%＝20（个），未获奖征文数：100－20＝80（个），再根据比的意义即可求出获奖征文数与未获奖征文数的比；用未获奖征文数减获奖征文数，得到的结果除以未获奖征文数乘100%即可求解。【详解】假设征文总数有100个。100×20%＝20（个）100－20＝80（个）获奖征文数∶未获奖征文数：20∶80＝（20÷20）∶（80÷20）＝1∶4（80－20）÷80×100%＝60÷80×100%＝0.75×100%＝75%【点睛】本题主要考查比的意义以及百分数的应用，要注意一个数比另一个数少百分之几，用少的量÷另一个数×100%。三、计算题。（共3小题，29分）18.求比值。1.2∶4.2＝∶0.6＝【答案】；【解析】【分析】用比的前项除以比的后项，即可解答。【详解】1.2∶4.21.2÷4.2＝∶0.6÷0.6＝19.化简比。0.24∶3＝0.5cm∶50m＝【答案】2∶25；1∶10000【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；单位不同的要先统一单位。【详解】0.24∶3＝（0.24÷0.12）∶（3÷0.12）＝2∶250.5cm∶50m＝0.5cm∶5000cm＝（0.5÷0.5）∶（5000÷0.5）＝1∶1000020.解方程。x－20%x＝1602＋x＝64x∶（1－40%）＝2.4【答案】x＝200；x＝93；x＝1.44【解析】【分析】（1）先化简方程左边得80%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以80%即可解出方程；（2）先把方程两边同时减去2，再同时乘即可解答；（3）比的前项除以后项得出比值，据此用比值乘后项即可求出比的前项。【详解】x－20%x＝160解：80%x＝160x＝160÷0.8x＝2002＋x＝64解：x＝62x＝62×x＝93x∶（1－40%）＝2.4解：x＝2.4×（1－40%）x＝2.4×0.6x＝1.4421.脱式计算，能简算的要简算。÷××20%＋×＋×÷24÷（－＋）【答案】；；48【解析】【分析】（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中约分；（2）20%＝，则此题可运用乘法分配律简算；（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算减法，再算加法，最后算除法。【详解】÷×＝＝×20%＋×＝（＋）×＝1×＝＋×÷＝＋×4＝＋2＝24÷（－＋）＝24÷（＋）＝24÷＝48四、操作题。（共2小题，8分）22.用圆规照样子画一个同样的图形（阴影部分用斜线表示即可），并求出阴影部分的周长和面积。

【答案】画图见详解；12.56厘米；6.28平方厘米【解析】【分析】量得大圆的直径是4厘米，则半径是2厘米，确定圆心，圆规两脚间的距离是2厘米，画一个大圆，再将大圆的直径四等分，其中一份的长度为小圆的半径，以大圆的半径为小圆的直径画两个反向半圆，再依照原图，涂上阴影部分即可；观察图形可得：阴影部分的周长＝大半圆的周长＋2×小半圆周长＝大半圆的周长＋小圆周长，阴影部分的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积＋小半圆的面积＝大半圆的面积，再根据圆的面积公式：C＝2πr，S＝πr2，代入数据进行解答。【详解】根据分析画图如下：

阴影部分的周长：3.14×4÷2＋3.14×2＝6.28＋6.28＝12.56（厘米）阴影部分的面积：3.14×22÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的灵活运用，关键是牢记公式。23.观察物体，在下面方格中画出你看到的形状。

【答案】见详解【解析】【分析】从上面看有2行，左边2个小正方形，右边2个小正方形，左边的最上面小正方形与右边最下面小正方形对齐；从正面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层1个小正方形，居中，据此画图。详解】

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。五、解决问题。（共5小题，29分）24.钟表时针长5cm，分针长8cm，一昼夜时针的尖端走了多少厘米？【答案】62.8厘米【解析】【分析】由于一昼夜是24小时，则时针走了2圈，则尖端走过的路程相当于2个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求解。【详解】5×2×3.14×2＝10×3.14×2＝31.4×2＝62.8（厘米）答：一昼夜时针的尖端走了62.8厘米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。25.淘气有120枚邮票，比笑笑的邮票数多，笑笑有多少枚邮票？（用两种方法解答）【答案】96枚【解析】【分析】第一种方法：把笑笑的邮票数看作单位“1”，则淘气的邮票数是笑笑的（1＋）。已知淘气有120枚邮票，则用120除以（1＋）即可求出笑笑的邮票数。第二种方法：把笑笑的邮票数看作单位“1”，则淘气的邮票数是笑笑的（1＋）。设笑笑有x枚邮票，根据“笑笑的邮票数×（1＋）＝淘气的邮票数”解方程即可解答。【详解】第一种：120÷（1＋）＝120÷＝96（枚）第二种：解∶设笑笑有x枚邮票。（1＋）x＝120x＝120x＝120×x＝96答：笑笑有96枚邮票。【点睛】单位“1”的数量未知，求单位“1”的数量，可以用除法或方程解答。求出已知数量占单位“1”的几分之几是解题的关键。26.一件毛衣降价20元后，卖120元，这件毛衣降价了百分之几？（先画图分析数量关系，再解答，百分号前保留一位小数）【答案】图见详解；14.3%【解析