2022-2023学年江苏省南通市崇川区学大教育培训学校苏教版六年级上册期中调研数学试卷 【带答案】

南通市六年级上册数学期中调研卷2022.11（满分100分，时间90分钟）得分_______一、注意审题，细心计算。（共26分）1.直接写出得数。【答案】；；；12；18；；；；；0【解析】【详解】略2.解方程。【答案】；；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时减去，求出方程的解；（2）方程两边同时除以3，求出方程的解；（3）方程两边同时除以，求出方程的解；（4）方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：3.脱式计算。【答案】；；；【解析】【分析】，约分后再计算；，将除法改写成乘法，约分后再计算；，将除法改写成乘法，约分后再计算；，约分后再计算。【详解】二、仔细推敲，细心填写。（每空1分，共26分）4.（小数）。【答案】12；40；8；0.4【解析】【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。【详解】30÷5×2＝12；16÷2×5＝40；20÷5×2＝8；2÷5＝0.4【点睛】关键是理解分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。5.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＞④.＜【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；据此解答。【详解】（1）因为，所以；（2）因为，所以；（3），所以；因为，所以；（4）因为，所以；所以。【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。6.一个长方体盒子的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，它的最大占地面积是（）平方厘米；这个长方体的表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米。【答案】①.120②.592③.960【解析】【分析】占地面积指是底面积，最大面当底面即可，长×宽＝占地面积；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。【详解】12×10＝120（平方厘米）（12×10＋12×8＋10×8）×2＝（120＋96＋80）×2＝296×2＝592（平方厘米）12×10×8＝960（立方厘米）它的最大占地面积是120平方厘米；这个长方体的表面积是592平方厘米；体积是960立方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。7.甲数除以乙数的的商是1.25，甲数与乙数的最简整数比是（）。【答案】5∶4【解析】【分析】甲数除以乙数，商是1.25，没有余数，首先把1.25化成最简分数为，再改写成5∶4，即可解题。【详解】甲数÷乙数＝甲数：乙数＝1.25＝＝5∶4所以甲数除以乙数的的商是1.25，甲数与乙数的最简整数比是5：4。【点睛】此题主要考查比与分数、除法的关系及小数化分数，需熟练掌握。8.如果，那么（）。【答案】【解析】【分析】先根据等式的性质1和2求出方程的解，再把的值代入中计算出得数即可。【详解】解：当时＝＝如果，那么。【点睛】本题考查解方程以及含有字母式子的求值。9.把一根米长的木料锯成相等的小段，一共锯了3次。每段长（）米，每段占这根木料全长的（）。3段占这根木料全长的（）。【答案】①.②.③.【解析】【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，锯了3次，把它平均锯成4段，每段是总长度的，3段就占总长度的（3×）；一根长米的木料平均锯成4段，求每段长度，用这根木料的长度除以平均锯成的段数；已知据此解答。【详解】3＋1＝4（段）1÷4＝×3＝÷4＝（米）每段长米，每段占这根木料全长的。3段占这根木料全长的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。10.用60厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的腰和底的比是2∶1，则底长（）厘米。【答案】12【解析】【分析】根据题意，用铁丝围成一个等腰三角形，那么铁丝的长度等于这个等腰三角形的周长；等腰三角形的两腰长度相等，已知它的腰和底的比是2∶1，则三条边的长度比是2∶2∶1，总份数是（2＋2＋1）份；用等腰三角形的周长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘底边的份数，即可求出底边的长度。【详解】60÷（2＋2＋1）＝60÷5＝12（厘米）12×1＝12（厘米）用60厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的腰和底的比是2∶1，则底长12厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，根据等腰三角形的特征，得出三条边的长度比，再根据按比分配问题的解题方法，求出一份数是解题的关键。11.学校开展“礼赞二十大童心向未来”合唱比赛。六（2）班全班同学组成的表演方阵，男生人数占全班人数的，女生人数和男生人数的比是（）∶（）。【答案】①.6②.7【解析】【分析】根据男生人数占全班人数的，可以将全班人数看作13，男生人数看作7，则女生人数看作13－7，根据比的意义，写出女生和男生人数比即可。【详解】（13－7）∶7＝6∶7，女生人数和男生人数的比是6∶7。【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。12.一个容积是3000升的长方体水池，底面积是20平方米，水池深（）米。【答案】0.15【解析】【分析】根据进率“1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米”，先把3000升换算成3立方米；根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh可知，长方体的高h＝V÷S，代入数据计算即可求出水池的深度。【详解】3000升＝3000立方分米3000立方分米＝3立方米3÷20＝0.15（米）一个容积是3000升的长方体水池，底面积是20平方米，水池深0.15米。【点睛】本题考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，以及容积、体积单位的换算。13.用3个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。【答案】36【解析】【分析】如图，3小正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面，用棱长×棱长×4＝减少的表面积，据此列式计算。【详解】3×3×4＝9×4＝36（平方厘米）表面积减少36平方厘米。【点睛】关键是理解两个立体图形拼起来，因为面的数目减少，所以表面积减少。14.人的血液约占人体重的，血液中大约是水，芳芳的体重是39千克，她的血液里大约含水（）千克。【答案】2【解析】【分析】根据题意，用39乘，求出人的血液的重量，再乘，求出她的血液里大约含水多少千克。【详解】39×＝3（千克）3×＝2（千克）则她的血液里大约含水2千克。【点睛】本题主要考查了分数乘法的计算以及应用。15.有一个底面是正方形的长方体，高12厘米，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。【答案】108【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是12厘米；首先根据正方形的周长公式C＝4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式V＝abh，或V＝sh，计算出体积。【详解】底面边长：12÷4＝3（厘米）体积：3×3×12＝9×12＝108（立方厘米）【点睛】此题考查了长方体的体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。16.用一些相同的正方形纸部分重叠可以组成下列图案。已知图案中每个涂色部分的面积是4平方分米，占每张正方形纸面积的。由5张正方形纸组成的图案面积是（）平方分米，由n张正方形组成的图案面积是（）平方分米。【答案】①.164②.32n＋4【解析】【分析】将每张正方形的面积看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法先求出正方形的面积。将正方形面积乘5，再减去4块重叠部分的面积，求出由5张正方形纸组成的图案面积是多少，并据此推理出由n张正方形组成的图案面积是多少。【详解】4÷＝36（平方分米）36×5－4×4＝180－16＝164（平方分米）36×n－（n－1）×4＝36n－（4n－4）＝36n－4n＋4＝32n＋4所以，由5张正方形纸组成的图案面积是164平方分米，由n张正方形组成的图案面积是（32n＋4）平方分米。【点睛】本题考查了分数除法以及用字母表示数，有一定观察能力，掌握分数除法的计算法则是解题的关键。三、反复比较，合理选择。（每题2分，共12分）17.把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的棱长应该是（）厘米。A.5 B.6 C.4 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】正方体的特征：正方体有12条棱，且长度都相等。根据题意，把一个长方体木块锯成一个最大的正方体木块，那么这个正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等；据此选择。【详解】4＜5＜6这个正方体木块的棱长应该是4厘米。故答案为：C【点睛】灵活运用正方体的特征是解题的关键。18.一根绳子剪成两段第一段长米，第二段占全长的，那么（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），求出结果比较两个分数的大小，据此解答。【详解】第一段占全长的分率：1－＝第二段占全长的分率：因为＞，所以第一段长。故答案为：A【点睛】米表示第一段绳子的具体长度，表示第二段绳子占全长的分率，二者不能比较大小，求出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。19.制作一份甜品，甲师傅需要48分钟，乙师傅需要小时，（）做得快。A.甲师傅 B.乙师傅 C.一样快 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】先统一单位，根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，把小时化为分钟，然后再比较时间，谁用时最少，谁就做得快。【详解】×60＝75（分钟）75分钟＞48分钟甲做得快。故答案为：A【点睛】本题主要考查了时间单位的换算，比较时间的时候要先统一单位再比较。20.a是一个不为0的自然数，下列各式中计算结果最大的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以1，商等于原数，据此确定各选项结果的大体范围，即可找到结果最大的选项。【详解】A．＞a；B．＜a；C．＜a；D．＝a计算结果最大的是。故答案为：A【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。21.“转化”是一种重要的数学思想。下面运用了转化策略解决问题的是（）。①计算异分母分数加减法；②推导圆面积计算公式；③计算分数除法；④求多边形内角和A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②【答案】A【解析】【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。【详解】①是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。②将圆的面积转化为长方形的面积，运用到“转化”思想方法。③根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，分数除法可以转化为乘法来计算，运用了“转化”思想方法。④计算多边形的内角和，可以把这个多边形分成多个三角形，据此多边形的内角和转化成几个三角形的内角和来计算，运用到了“转化”思想方法。运用了转化策略解决问题的是①②③④。故答案为：A【点睛】此题考查了对“转化”思想方法运用。22.小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的容积是（）立方厘米。A.120 B.90 C.84 D.72【答案】B【解析】【分析】体积是1立方厘米的小正方体棱长是1厘米，根据小正方体的个数确定大长方体的长、宽、高各是多少厘米，最后利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出玻璃容器的容积，据此解答。【详解】体积是1立方厘米的小正方体棱长是1厘米。由图可知，长方体玻璃容器的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米。6×5×3＝90（立方厘米）所以，这个玻璃容器的容积是90立方厘米。故答案为：B【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解答题目的关键。四、学会观察，操作探究。（共6分）23.涂色表示出公顷。【答案】见详解【解析】【分析】用公顷÷3公顷，求出公顷占3公顷的几分之几，再根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色即可。【详解】÷3＝【点睛】关键是确定公顷的对应分率，理解分数的意义。24.在下面的方格纸中画一个周长是10厘米的长方形，并且长和宽的比是3∶2。【答案】见详解【解析】【分析】由长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，可以把长看作3份，宽看作2份，一共（3＋2）份；用长、宽之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长方形的长、宽；据此画出符合要求的长方形。【详解】10÷2＝5（厘米）5÷（3＋2）＝5÷5＝1（厘米）长：1×3＝3（厘米）宽：1×2＝2（厘米）如图：【点睛】灵活运用长方形周长公式求出长、宽之和，再利用按比分配题型解题方法，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是解题的关键。五、联系实际，解决问题。（每题5分，共30分）25.小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是60页。这本书有多少页？（列方程解答）【答案】150页【解析】【分析】将这本书总页数看作单位“1”，并设未知数，再根据“这本书总页数×＝60页”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设这本书有x页。x＝60x＝60÷x＝150答：这本书有150页。【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并正确列方程。26.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高2分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？【答案】47平方分米【解析】【分析】求制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积就是求这个无盖长方体的表面积，据此结合长方体的表面积公式，列式求出需要的玻璃面积即可。【详解】5×3＋5×2×2＋3×2×2＝15＋20＋12＝47（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃47平方分米。【点睛】本题考查了长方体的表面积，解题关键是要明确求哪几个面的面积，避免多算。27.一辆汽车小时行驶36千米，照这样计算，从甲地到乙地要行驶小时。甲、乙两地相距多少千米？【答案】72千米【解析】【分析】速度×时间＝