七级上册161《有理数的乘方（1）》题组训练（含答案）

有理数的乘方（第1课时）提技能·题组训练有理数的乘方运算1.-2A.-6 B.816 D.【解析】-2【变式训练】-23等于()A.-6 B.6 【解析】3=-2×2×2=-8.2.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是()C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果不等【解析】选D.由乘方的意义,(-2)4的意义是-2的四次幂,表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2),结果是16;-24的意义是2的四次幂的相反数,表示-(2×2×2×2),结果是-16,所以它们的意义不同,结果也不等,故选D.3.如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个数是()【解析】选D.正数与负数的偶次幂都是正数,0的偶次幂是0,所以任何有理数的偶次幂都是非负数.-32,0,--122,22-(-8),--3【解析】-32=9,-15.计算:-(-3)2=()A.-3 B.3【解析】选C.因为(-3)2=9,所以-(-3)2=-9.x+1+(y-2)2=0,则(x+y)2014【解题指南】解答本题的两个关键1.由偶次幂的性质知任何数的平方都具有非负性.2.由非负数的和等于0时每个加数都等于0的性质确定x,y的值.【解析】因为x+1+(y-2)2=0,由非负数的性质得x=-1,y=2,所以(x+y)2014=(-1+2)2014答案:17.(-1)2013的绝对值是.【解析】(-1)2013=-1,-1的绝对值是1.答案:18.计算:(1)-212(3)-(-2)4.(4)-(-2)5.【解析】(1)-2122=(2)(-0.3)3=-3103(3)-(-2)4=-24=-16.(4)-(-2)5=-(-25)=-(-32)=32.乘方的应用1m长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的绳子的长度为()A.123m B.C.126m D.【解析】12m,第二次剪后剩下122m,第三次剪后剩下1232.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸…反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,这样捏合到第5次时可拉出细面条()【解析】选D.由题意得,捏合到第5次时可拉出细面条25=32(条).3.看下面的故事:从前,有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包.他想:天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,…依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不用再去要饭了!如果把整块面包看成整体“1”【解析】第一天吃到的面包是12第二天吃到的面包是12第三天吃到的面包是123,第十天吃到的面包是12答案:113、-29、19、-【解析】将19变形为327,由前四个数可发现第n个数是(-1)n+1n3n,所以第5个数是(-1)6535=5答案:5243-“手机图”,第一行有1部手机,第二行有2部手机,第三行有4部手机,第四行有8部手机…你是否发现手机的排列规律?猜猜看,第五行有部手机、第十行有部手机.(可用乘方形式表示)【解析】由题意和图示可知:第二行有21=2部手机,第三行有22=4部手机,第四行有23=8部手机,所以第五行有24部手机、第十行有29部手机.答案:24296.某种细菌在培养过程中,每0.5h分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂至16个,则这个过程要经过多长时间?【解析】第1次分裂为2个;第2次分裂为22=4个;第3次分裂为23=8个;第4次分裂为24×4=2(h).答:这种细菌由1个分裂至16个要经过2h.【变式训练】如图是某种细胞分裂示意图,这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.根据此规律可得:(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成多少个细胞?(2)这样的一个细胞经过3小时后可分裂成多少个细胞?(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后可分裂成多少个细胞?【解析】(1)第四个30分钟后可分裂成24=16(个)细胞.(2)经过3小时后可分裂成22×3=26=64(个)细胞.(3)经过n(n为正整数)小时后可分裂