2024年云南省初中学业水平考试数学预测冲刺卷(六)

2024年云南省初中学业水平考试数学预测冲刺卷（六）（全卷三个大题，共27个小题，满分：100分，考试时间：120分钟）一、单选题（本大题共有15个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.公元3世纪，我国古代数学家刘徽在《九章算术》注中，给出了负数的完整定义：“今两算得失相反，要令正负以名之．”这句话的意思是，在计算过程中，遇到具有相反意义的两数，以正数和负数来区分它们．若向北走30米记作米，则向南走50米可记作（）A.米 B.0米 C.50米 D.80米2.下列几何体中，主视图是圆的是（）A B. C. D.3.早上在昆明吃米线，下午到西双版纳看孔雀，晚上到老挝万象逛夜市，“一日跨境游”的设想，自中老铁路开通后得以实现．从2023年4月13日中老铁路国际旅客班列开行以来，已有10万余名游客实现坐着动车去老挝的跨境旅行．2024年春节假期，有5400余名旅客乘坐中老铁路国际旅客列车出入境中国．其中数据5400用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.已知与轴交于点O，若，则的面积与的面积之比为（）A. B. C. D.5.函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. D.6.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（）A. B. C. D.7.如图，两直线，被直线所截，已知，，则的度数为（）A. B. C. D.8.下列计算正确的是（）A. B. C. D.9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10.反比例函数的图象位于（）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限11.如图，在中，分别是边中点，若，则的长为（）A.5 B.6 C.7 D.812.中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，200名学生的海选成绩统计表如下，规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的学生大约有（）组别海选成绩人数A组10B组30C组40D组50E组70A.500 B.600 C.700 D.80013.两个连续的自然数的平方和为25，设这两个连续自然数中较小的一个自然数为，根据题意，下列方程正确的是（）A B.C. D.14.如图，为的直径，是上的一点，若，的度数为（）A. B. C. D.15.为正整数，且，则的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）16.分解因式：x2－9＝______．17.一个扇形的圆心角为，它所对的弧长为，则这个扇形的半径为______．18.某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，这组数据的中位数是_________．姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩（分）19.如图，要使，需要补充一个条件可以是____________．（只需要填写一个即可）三、解答题（本大题共8个小题，共62分）20.计算：．21.已知：如图，．求证：．22.端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一，某超市每盒豆沙粽的进价比每盒肉粽的进价便宜10元，用6000元购进豆沙粽的盒数和用8000元购进肉粽的盒数相同．求每盒豆沙粽、肉粽的进价各为多少元？23.甲、乙两名同学玩一个游戏：将正面分别写着数字，0，1，2的四张卡片（注：这四张卡片的形状、大小质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这四张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，甲从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为；再把剩下的三张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，乙从这三张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，若，则甲获胜；否则乙获胜．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．24.如图，在中，的角平分线交于点D，，．（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，且，求四边形的面积．25.“让农业成为有奔头产业，让农民成为有吸引力的职业，让农村成为安居乐业的家园．”习近平总书记的话语寄托着对乡村振兴的殷切期望．某驻村干部指导农户进行奶油草莓种植和直播电商销售，通过直播电商销售将当地种植的奶油草莓销往全国各地，从而增加农民收入，助力乡村振兴．已知奶油草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，某天奶油草莓的销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足的函数图象如图所示．（1）根据图象信息，求与的函数关系式；（2）求这一天销售奶油草莓获得的最大利润．26.如图，是的直径，点，是上的点，且，连接，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点，过点作于点，交于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．27.如图1，抛物线与轴交于点，与直线交于点，点在轴上．点从点出发，沿线段方向匀速运动，运动到点时停