平面高一下学期数学人教A版（2019）必修2

8.4空间点、直线、平面之间的位置关系8.4.1平面现实中的直线和数学中的直线有什么相同和不同？实际生活抽象得到复习引入点、线、面——>几何体类比学习：平面教室里的桌面、黑板面，平静的湖面，它们呈现出怎样的形象？2.特征：没有大小，没有厚度，无线延展探究一——平面1.平面概念：是现实平面加以抽象探究一——平面文字语言图形语言符号语言ABCDß抽象平面ABCD平面α平面AC平面BD或者......探究二——平面的性质思考：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．基本事实1：ACB平面α平面ABC图形语言符号语言作用：确定一个平面探究二——平面的性质思考：我们知道，两点可以确定一条直线，若这两点在一个平面内，那么这条直线和平面有什么关系？如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．基本事实2：ABl图形语言符号语言作用：判断直线是否在平面内．探究二——平面的性质问题：1.从基本事实一、二，还可以想到什么？只有不共线的三点才确定一个平面吗？2.不共线的三点在平面内，那用符号怎么表示这种关系呢？若点不在平面内呢？3.扩广一下，空间中的基本元素，点、线、面的位置有哪些？ACBABl探究二——平面性质的推论推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。AαBC作用：确定一个平面思考：桌子在平地能放稳吗？推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面。即时练习练习：如图,点A

平面ABC;点A

平面BCD;BD

平面ABD;平面ABC∩平面BCD=

.AlBABAlABlmn用符号表示点、线、面的关系探究二——平面的性质思考：如图，把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．基本事实3：探究二——平面的性质1.判断两个平面相交的依据．2.判断点在直线上．lP作用：图形语言符号语言即时练习1.下图中，空间图形的画法对吗？2.如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，则可以表示为？alABalPb3.用符号表示图中，点、线、面的关系小结提升8.4空间点、直线、平面之间的位置关系8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系复习引入1.空间中点和直线、点和平面的位置关系探究一——空间中直线与直线的位置关系ABCDA'B'C'D'

观察长方体，思考长方体的棱与棱之间有没有平行与相交的位置关系？你能找出例子进行说明吗？1.用两支笔比划一下直线与直线的位置关系；2.从空间的角度分析平行和相交关系？探究一——空间中直线与直线的位置关系

观察长方体，思考长方体的棱与棱之间有没有平行与相交的位置关系？你能找出例子进行说明吗？1.用两支笔比划一下直线与直线的位置关系；2.从空间的角度分析平行和相交关系？3.第三种位置关系怎么命名，有什么特征，怎么定义？思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？请用你手上的书和笔（或模型）看一看，摆一摆。思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？请用你手上的书和笔（或模型）看一看，摆一摆。动手试一试探究一——空间中直线与直线的位置关系

观察长方体，思考长方体的棱与棱之间有没有平行与相交的位置关系？你能找出例子进行说明吗？1.用两支笔比划一下直线与直线的位置关系；2.从空间的角度分析平行和相交关系？3.第三种位置关系怎么命名，有什么特征，怎么定义？4.找生活中的异面直线模型，怎样用图形语言刻画异面直线？ab探究一——空间中直线与直线的位置关系

观察长方体，思考长方体的棱与棱之间有没有平行与相交的位置关系？你能找出例子进行说明吗？1.用两支笔比划一下直线与直线的位置关系；2.从空间的角度分析平行和相交关系？3.第三种位置关系怎么命名，有什么特征，怎么定义？4.找生活中的异面直线模型，怎样用图形语言刻画异面直线？5.判断两直线是异面直线的方法是？ab判断两直线是异面直线的方法：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。探究一——空间中直线与直线的位置关系ab探究一——空间中直线与直线的位置关系

观察长方体，思考长方体的棱与棱之间有没有平行与相交的位置关系？你能找出例子进行说明吗？1.用两支笔比划一下直线与直线的位置关系；2.从空间的角度分析平行和相交关系？3.第三种位置关系怎么命名，有什么特征，怎么定义？4.找生活中的异面直线模型，怎样用图形语言刻画异面直线？6.空间中直线与直线的位置关系分类，分类标准是？5.判断两直线是异面直线的方法是？共面直线没有公共点探究一——空间中直线与直线的位置关系如图在长方体中，判定直线与与，与的位置关系。相交平行异面ABCDA'B'C'D'即时练习

如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果以阴影部分为底面将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？即时练习观察长方体并进行直观想象，思考长方体中直线与平面具有哪些位置关系，并举例进行说明。ABCDA'B'C'D'探究二——空间中直线与平面的位置关系用数学的三种语言如何描述？符号语言图形语言A直线l在平面α内直线l与平面α平行直线l与平面α相交于点A文字语言直线l在平面α内探究二——空间中直线与平面的位置关系观察长方体并进行直观想象，思考长方体中平面与平面具有哪些位置关系，并举例进行说明。ABCDA'B'C'D'探究三——空间中平面与平面的位置关系用数学的三种语言如何描述？符号语言图形语言文字语言平面α平行于平面β平面α与平面β相交于探究三——空间中平面与平面的位置关系判断正误1.在空间中，直线不平行就意味着相交．()2.直线在平面外是指直线与平面没有交点．()3.两个平面相交的时候，一定交于一条直线．()4.圆柱的两个底面的位置关系是平行。()5.两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；()6.若l，m是