直线与直线平行+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

8.5.1直线与直线平行学习目标1、会判断空间两直线的位置关系；2、能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题。复习回顾平行相交异面思考1：同一平面内，平行于同一直线的两条直线什么关系？平行平行的传递性思考2：在空间中，平行于同一直线的两条直线什么关系？ABCDA1B1C1D1知识点一:空间中的平行关系bca符号语言：图形语言：基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行(平行的传递性)作用：证明线线平行思考3:若两条直线都与第三条直线垂直,这两条直线一定平行吗?ACBA′C′B′DD′平行或相交或异面不一定思考4:bal四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端和最初一条的首端重合，就组成一个四边形，如果四个顶点不共面，那么这样的四边形叫做空间四边形.ABCDABCD折叠如图，如果将四边形ABCD沿着对角线BD折起形成的形状是什么？思考：DABCEHFG例1：如图所示，在空间四边形ABCD(不共面的四边形称为空间四边形)中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.练习册P77追问:如果在条件中加上AC=BD,四边形EFGH是什么图形?菱形证线线平行的方法：空间问题平面问题(1)定义法（共面，且无公共点）(2)基本事实4（平行的传递性）(3)三角形中位线定理(4)平行四边形的对边(5)成比例线段跟踪训练1如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，AD的中点.求证：四边形MNA1C1是梯形.练习册P77③那角∠ADB与∠A'D'C'有什么关系呢?思考：在如图的三棱柱中,D、D'分别是BC、B'C'的中点①请问∠ADB与∠A'D'B'的两边分别平行吗?②这两个角∠ADB与∠A'D'B'有什么关系呢?ABCDA

B

C

D

知识点二：等角定理空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．两边方向均相同，两角相等.两边方向一边相同，一边相反，则两角互补.两边都相反呢？例2：如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点．(1)求证：四边形BB1M1M为平行四边形；(2)求证：∠BMC＝∠B1M1C1.练习册P78练习册P78(2)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，BC的中点，求证：△EFG∽△C1DA1.等角定理：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.★并非所有关于平面的结

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