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文档简介

§2.3.1平面向量基本定理

总第___课时班级—姓名—

一、填空题

1.设1是同一平面内的两个向量，则正确的是.

①1一定平行；②1的模相等；

③同一平面内的任一向量a都有a=Aet+"人入中GR).

■».___—•_**1,■*

④若61,02不共线，则同一平面内的任一向量。都有。=丸6]

—♦—♦,—♦»■*—*,-*-*f*-►

2.已知向量4=6-2^,人=2,+02,其中,02不共线，则a+b与c=G]-202

的关系.

3.设Z5是不共线的向量，若实数满足34+(10-")5=2宓+(24+1)3,则

丸=，〃=■

4.设61,02是不共线的向量，而,+履2与4,+02共线，则实数女=.

5.已知向量,,不共线，实数x,y满足(3尸406+(2『3"e2=6q+%2,则

x—y=•

6.已知a,1不共线，且c=4a+4&4,22eH),若c〃九则儿产.

7.△ABC中，族=(Q,EF〃BC交AC于F点，设而工，就则Z，g表

示向量而是.

8.已知儿＞0,九＞0,6],02是一组基底，且a=46+462(4,4eR),

则Z与［,々与］(填共线或不共线).

9.若向量。的一种正交分解是”+心02(4，心€R),则正确的

是.

(1)ei=e2(2)\e^=e2=1(3)ej/e^(4)e11.e2.

10.在直角梯形ABCDt3DC〃AB,DAA.AB.下列各对向量中①而，而；②花，丽；

③而，而；®CD.AB；⑤筋，而，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底

的可以是.(填序号)

二、解答题

11.若,，e2为不共线向量，OA=ke1+12e2,OB=4e］+5e2,OC--kex—

101，且从B、。三点共线，求左的值.

12.如图，在梯形ABCD中，AB〃CD,M,N分别是AD,BC的中点，且

AB

设而=为族=外试以。，&为基底表示向量皮，册就.

□I\

M卜-------------\N

A

13.如图，平行四边形ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为DE、BF交点。

若A8=a,AD=b,试以〃，B为基底表示。E、BF、CG.

三、作业错误分析及订正：

1.填空题错误分析：[错误类型分四类：①审题错误；②计算错误；③规范错

误；④知识错误；只有“知识性错误”需要写出相应的

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