2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 微专题 遇到中点如何添加辅助线 练习课件_第1页
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微专题遇到中点如何添加辅助线1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD＝

AB，则DF的长为________．第1题图22.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为________．第2题图3.如图，AD是△ABC的中线，点E是AB上一点，且BE＝2AE，连接CE交AD于点F，若CF＝3，则EF的长为_____．一题多解法第3题图1第4题图4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为△ABC的中线，点E为AD的中点，点F为BE的中点，连接DF.若DF⊥BE，则tan∠DBE的值为________．第5题图5.如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，过点A作AE⊥CD于点E，F为BC的中点，连接EF，若∠B＝70°，则∠BFE的度数为________．6.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝2BA＝6，M，N分别是BC，CD的中点，连接AM，AN，MN.若△CMN的面积为

，则△AMN的面积为________．第6题图165°6第7题图7.如图，在▱ABCD中，E为AD的中点，F是CD边上一点，连接EF交BD于点G，若DF＝2，CF＝4，DG＝3，则BG的长为______．8.如图，已知△ABC和△CEF是等腰直角三角形，其中∠ABC＝∠CEF＝90°，且E是中线AD的中点，连接BF，若AB＝4，则线段BF的长度为________．第8题图12

解题关键点第8题：过点E作EG∥BC交AC于点G，连接BG，证明△GCE∽△BCF是关键．9.如图，在矩形ABCD中，点E为AB上一点，连接DE，CE，且EC平分∠DEB，点F为CE的中点，连接AF，BF.求证：AF⊥BF.第9题图证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DCE＝∠CEB.∵EC平分∠DEB，∴∠DEC＝∠CEB，∴∠DCE＝∠DEC，∴DE＝DC.如图，连接DF，∵DE＝DC，F为CE的中点，∴DF⊥EC，∴∠DFC＝90°.在矩形ABCD中，AB＝DC，∠ABC＝90°，∴BF＝CF＝EF＝

EC，∴∠ABF＝∠CEB.∵∠DCE＝∠CEB，∴∠ABF＝∠DCF.在△ABF

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