菱形课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

22.5菱形第1页情景创设

前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了假如平行四边形有一个角是直角时,成为何图形?(矩形,由角改变得到)

假如从边角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊四边形呢?第2页有一组邻边相等平行四边形叫菱形．

平行四边形邻边相等菱形

在平行四边形中，假如内角大小保持不变，仅改变边长度，请仔细观察和思索，在这改变过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？活动

假如改变了边长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样四边形？相信你能解释!AB=BCABCD四边形ABCD是菱形第3页BDAC探究菱形性质阅读书本140---141页内容,自己总结菱形性质活动：把下面图形折一折、转一转，你有什么发觉？请总结出来。第4页元素平行四边形性质菱形性质内角对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补边对边平行且相等对角线对角线相互平分对边平行且四条边相等对角线相互垂直且每一条平分一组对角平行四边形ABCDO第5页已知:如图四边形ABCD是菱形ABCDO证实(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:第6页ABCDO（1）菱形含有平行四边形一切性质；（2）菱形四条边都相等；菱形性质（3）菱形两条对角线相互垂直，而且每一条对角线平分一组对角；第7页菱形性质ADCBO边角对角线对称性菱形两组对边平行且相等几何语言∵四边形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=菱形四条边相等∴

AB=BC=CD=DA菱形两组对角分别相等∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC菱形邻角互补∴∠DAB+∠ABC=180°

菱形两条对角线相互平分∴OA=OC;OB=OD菱形两条对角线相互垂直，每一条对角线平分一组对角。∴

AC⊥BD

∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8

菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线交点。菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在直线。

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8第8页学以致用1.已知菱形周长是12cm，那么它边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.3cm60°3、菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34第9页例1如图，菱形ABCD周长为16cm，∠ABC＝1200。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形对角线AC、BD长。ABCDO解：∵AB+BC+CD+AD=16cm∴AB=BC=CD=AD=4cm∵BD平分∠ABC，∠ABC=120°∴∠ABD=60°∴△ABD是等边三角形∴BD=AB=4cm在Rt△AOB中，OB=2cm第10页练一练4.菱形ABCD中,O是两条对角线交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD长。解：∵四边形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cmCBDA

O第11页

菱形是特殊平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思索:计算菱形面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形面积公式吗?

S菱形=底×高=对角线乘积二分之一菱形面积ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形第12页练一练菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是

6cm和8cm，求菱形周长和面积。CBDA

O第13页有同学是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即可.你知道其中道理吗？

怎样利用折纸、剪切方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？第14页这堂课你学到了什么？回味无穷第15页当堂达标：一展身手二.菱形ABCD中,O是两条对角线交点，已知AB＝5cm,AO=3cm，则对角线AC长为____,BD长为_____。一:区分对错1、有一组邻边相等四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()第16页如图，边长为